某臺(tái)資咨詢公司SPC培訓(xùn)教材

1、 51 / 51製程能力分析何謂製程能力製程能力是指各種能力均標(biāo)準(zhǔn)化，製程在管制狀態(tài)下所呈現(xiàn)之質(zhì)與量的能力。故製程能力可以產(chǎn)量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質(zhì)特性來(lái)表示，也可以不良率或缺點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。製程能力可為一部機(jī)器或一設(shè)備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為機(jī)器能力，可為一項(xiàng)預(yù)定的產(chǎn)品之全部製程，包括人、材料機(jī)器與方法在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)所程現(xiàn)的能力。前者一般稱為機(jī)器能力，而後者則稱為綜合製造能力，後者經(jīng)常包括了工具損耗之正長(zhǎng)影響，材料的微些變化與其它的微小變化。在此我們所討論之製程能力即以後者為主。製程能力與規(guī)格當(dāng)考量製程績(jī)效之前，必須先討論兩個(gè)重要的問題：1. 製程是否有維持良好”統(tǒng)

2、計(jì)管制狀態(tài)”的能力。 2. 是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的製程能力。只有當(dāng)製程處?kù)丁苯y(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)”下，估計(jì)製程能力才合理，因?yàn)楫?dāng)製程處?kù)丁苯y(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)”下，製程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時(shí)才可以顯示製程真正的變異。此部份已於管制圖介紹中詳細(xì)介紹過(guò)。製程是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的能力，在於製程變異範(fàn)圍是否介於工程規(guī)格之內(nèi)，一邊而言可能有下列三種情況：1. 製程變異小於規(guī)格間差異。 2. 製程變異等於規(guī)格間差異。 3. 製程變異大於規(guī)格間差異。 第一種情況：6USLLSL當(dāng)製程變異(6)小於規(guī)格間之差(USLLSL)時(shí)，這是最理想情況，如圖個(gè)別值分布A和規(guī)格的關(guān)係最佳，因?yàn)橐?guī)格比製程變異大

3、很多，即使製程平均值有很大的移動(dòng)，也不易超出規(guī)格界線；分佈B的變異比分佈A大，但所有個(gè)別值仍在規(guī)格之內(nèi)分佈C所顯示的變異更大，但仍在規(guī)格之內(nèi)。此種情形具有經(jīng)濟(jì)上的利益，因?yàn)榧词钩龉苤平缇€，如分佈B和C，也布置產(chǎn)生不良品，所以不必時(shí)常調(diào)整機(jī)器或?qū)ふ曳亲匀灰蛩?。第二種情況：6USLLSL如圖，製程變異或製程能力等於規(guī)格間的差。如果製程的次數(shù)分佈與A一樣則有99.74%的產(chǎn)品符合規(guī)格；但是當(dāng)製程平均移動(dòng)時(shí)(如分佈B)或變異增大時(shí)(如分佈C)，則不良率可能遠(yuǎn)大於0.06%。只有分佈A的是處?kù)督y(tǒng)計(jì)管制內(nèi)，不良品的發(fā)生率在可接受的範(fàn)圍之內(nèi)，可是一但發(fā)生非自然因素的變異，需立即加以矯正。第三種情況：6US

4、LLSL當(dāng)製程變異或製程能力大於規(guī)格間之差時(shí)，表示製程處?kù)斗浅２焕硐氲那闆r中，即使是自然型態(tài)的變異，如圖上次數(shù)分佈A，超出規(guī)格的上下限的不良率在不可接受的範(fàn)圍內(nèi)；換句話說(shuō)，製程沒有製造符合規(guī)格產(chǎn)品的能力。製程能力分析美國(guó)品質(zhì)協(xié)會(huì)對(duì)製程能力的定義為：對(duì)一指定特性的固有製程變異性(Inherent Process Variability)的統(tǒng)計(jì)量測(cè)。在討論製程能力指標(biāo)之前，我們必須假設(shè)製程產(chǎn)出是一個(gè)常態(tài)分配，且處?kù)督y(tǒng)計(jì)管制之下。這個(gè)目的是將非自然因素去除後，決定製程的固有變異性。這個(gè)假設(shè)可以經(jīng)由長(zhǎng)條圖統(tǒng)計(jì)檢定或Chi-squared檢定來(lái)證明之。製程能力指標(biāo)的好處之一是它提供一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的製程整體

5、表現(xiàn)量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)製程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的能力指標(biāo)都是純數(shù)字的，不會(huì)因?yàn)椴煌臏y(cè)量單位而有所不同。所謂製程能力分析又稱為製程能力研究，是利用管制圖、次數(shù)分配圖與其它統(tǒng)計(jì)方法以決定製程能力的一種系統(tǒng)性工作，這種工作包括下列步驟1. 確定能代表製程能力的品質(zhì)特性。2. 由製程抽取樣本測(cè)定其特定性值普通需收集100至250個(gè)數(shù)據(jù)。3. 點(diǎn)繪出的形態(tài)，計(jì)算其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差(利用次數(shù)分配圖) 。4. 解釋此種形態(tài)，發(fā)掘異?，F(xiàn)象，確定在經(jīng)濟(jì)上是否值得採(cǎi)取措施。5. 對(duì)異常現(xiàn)象採(cǎi)取措施。這些步驟可以循環(huán)使用，直到獲得滿意的製程，此時(shí)的製程能力才是真正的製程能力。製程能力分析之用途製程能力分

6、析之用途，約可分為下列幾點(diǎn)：:1. 提供資料給設(shè)計(jì)部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設(shè)計(jì)新產(chǎn)品。2. 決定一項(xiàng)新設(shè)備或翻修的設(shè)備能否滿足要求。3. 利用機(jī)械之能力安排適當(dāng)工作，使其得到最佳應(yīng)用。4. 選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)員材料與作業(yè)方法。5. 製程能力較公差為窄時(shí)，用於建立經(jīng)濟(jì)管制界限。6. 製程能力較公差為寬時(shí)，可設(shè)定一適當(dāng)?shù)闹行闹祦?lái)獲得最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)。7. 用於建立機(jī)器之調(diào)整界限。製程能力指標(biāo)製程能力指標(biāo)的好處之一是它提供一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的製程整體表現(xiàn)量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)製程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的能力指標(biāo)都是純數(shù)字的，不會(huì)因?yàn)椴煌臏y(cè)量單位而有所不同。(process capacity

7、ratio, 製程能力比 )指標(biāo)：製程能力比(Process Capacity Ratio, PCR)或稱指標(biāo)是最常被拿來(lái)測(cè)量製程是否合乎規(guī)格的指標(biāo)。指標(biāo)是利用製程產(chǎn)出範(fàn)圍(上下自然允差界限之差)與上下規(guī)格界限之差的比值。PCR或=(USL,LSL分別是上下規(guī)格界限，是標(biāo)準(zhǔn)差)通常無(wú)法得知，可以利用在管制圖中介紹用來(lái)估計(jì)的值取代，=。如果管制圖的標(biāo)準(zhǔn)差s已知，=是另一個(gè)的估計(jì)方法，是各組抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的平均。當(dāng)製程處?kù)兑?guī)格界限的中心位置，此時(shí)製程產(chǎn)出的不合格率會(huì)最低，下表之圖一顯示的是處?kù)兑?guī)格界限中心製程能力相當(dāng)好(>1)的情況，這是現(xiàn)場(chǎng)主管一致的目標(biāo)。當(dāng)製程產(chǎn)出範(fàn)圍與上下規(guī)格界限之差一樣時(shí)

8、，=1，此時(shí)製程勉強(qiáng)稱為有能力的製程，因?yàn)槿绻u程分配為常態(tài)且恰好位於規(guī)格界限的中央，會(huì)有0.26%的產(chǎn)品會(huì)落在規(guī)格界限之外。值只能代表製程潛力，因?yàn)榧词?gt;1，一旦製程分配偏離規(guī)格界限中心，仍有可能出現(xiàn)不良品。下表是的三個(gè)例子：狀況 1.00 狀況 1.00 狀況 1.00 上下製程能力指標(biāo)假設(shè)只有上或下規(guī)格界限，則指標(biāo)需經(jīng)由製程平均數(shù)到上或下規(guī)格界限與自然允差來(lái)計(jì)算，上下製程能力指標(biāo)公式如下：CPU=CPL=上下製程能力指標(biāo)在評(píng)估規(guī)格界限與製程績(jī)效非常有用，而且在決定製程參數(shù)設(shè)定(如)或製程參數(shù)條件(如)很有幫助。(process performance, 製程績(jī)效)指標(biāo)從前面的介紹知

9、道指標(biāo)與產(chǎn)品品質(zhì)特徵值的平均值並無(wú)關(guān)係，從的介紹中也知道，製程變異並非影響產(chǎn)品的唯一因素，製程平均會(huì)影響產(chǎn)品合格的程度，當(dāng)製程平均不處?kù)渡舷乱?guī)格界限的中央，值計(jì)算如下：=MinMinCPU, CPL從公式可知值是取製程平均的到上下規(guī)格界限差與3的比值，所以值是愈大愈好，至少 1。下圖是一個(gè)品值特徵值X的分配不合格的情形(<1)，但是製程變異度(6)卻比規(guī)格界限還小，表示製程很有機(jī)會(huì)符合規(guī)格，只是製程平均太靠近右規(guī)格界限，使到LSL的距離大於3而有部份的產(chǎn)品會(huì)落於規(guī)格界限之外，此種情形的解決方法是將儘量拉近m(規(guī)格界限的中央值)，可使所有的產(chǎn)品都在規(guī)格界限之內(nèi)。除了前面介紹的計(jì)算方法，接下

10、來(lái)在看另一種利用製程平均數(shù)與規(guī)格界線中點(diǎn)偏差的計(jì)算方法。假設(shè)規(guī)格全距的中點(diǎn)m，則。則製程平均數(shù)與最適點(diǎn)(即中點(diǎn)m)之間的距離為，則尺度距離k為：當(dāng)上式中以取代，則可得到k的估計(jì)值。其它製程能力研究方法（1）管制圖解析用管制圖的主要目的就是製程能力分析。利用管制圖一方面可以調(diào)查各時(shí)間的品質(zhì)變化情形，研究品質(zhì)趨勢(shì)，同時(shí)可以和規(guī)格比較，但叫不易看出分配的型態(tài)，因此在使用時(shí)最好與直方圖並用。當(dāng)管制圖上之不正?，F(xiàn)象之原因被找出來(lái)並且消除，製程顯示穩(wěn)定時(shí)可由管制圖計(jì)算製程能力，在圖的場(chǎng)合，製程平均值以管制之平均值表示，分散寬度則以6表示。（2）直方圖由製程搜集數(shù)據(jù)100250個(gè)，先作成次數(shù)分配表，再畫直方

11、圖，調(diào)查一下有無(wú)離島、絕壁、雙峰等現(xiàn)象，有則查明原因且去除該等數(shù)據(jù)，此時(shí)直方圖的分散寬度表示製程能力。利用直方圖進(jìn)行工程能力研究時(shí)，容易看出分配的形態(tài)，易與規(guī)格比較，易於計(jì)算製程能力數(shù)值，但不易看出品質(zhì)的時(shí)間變化趨勢(shì)。邁向6品質(zhì)與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)緒論Motorola公司在1970年代中期到年代中期的十年間，由於品質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)失利，節(jié)節(jié)敗退。彩色電視機(jī)廠在1974年關(guān)閉，音響廠在1980年停業(yè)，電腦記憶晶片也在1985年向日本廠商降服，眼看就要倒閉了。當(dāng)時(shí)該公司董事長(zhǎng)一面向美國(guó)政府要求保護(hù)，一方面提出高品質(zhì)策略全面向6品質(zhì)邁進(jìn)，使生產(chǎn)線不良率降低至水準(zhǔn)。終於其無(wú)線呼叫器在日本市場(chǎng)大獲全勝，成為美國(guó)公司起死回生

12、的典範(fàn)。其重返競(jìng)技場(chǎng)的力量即為高品質(zhì)的產(chǎn)品與服務(wù)，1988年該公司獲得第一屆美國(guó)品質(zhì)獎(jiǎng)(The First Annual Malcolm Bealdrige National Quality Award)。品質(zhì)大敵-品質(zhì)變異萬(wàn)物皆有變化，工業(yè)產(chǎn)品也隨時(shí)伴有差異，同種產(chǎn)品間功能或尺寸的差異被稱之為變異（Variation）。變異小不影響顧客的滿意程度或後緒工程的作業(yè)，是可以容許的。一旦變異影響客戶的滿意程度，那麼變異就成了品質(zhì)的大敵了。在Motorola有句口號(hào)：Variation is the Enemy of Customer Satisfaction。具有連續(xù)性的品質(zhì)特性，在製程正常時(shí)會(huì)呈

13、常態(tài)分配，由常態(tài)分配可算出超出規(guī)格的不良率。在農(nóng)業(yè)時(shí)代或輕工業(yè)時(shí)代，產(chǎn)品特性只要有99%良好，就很好了?？墒乾F(xiàn)今的工業(yè)產(chǎn)品複雜無(wú)比，如用99%良品率的來(lái)裝配噴射客機(jī)，那麼恐怕沒有一架飛機(jī)飛得起來(lái)。道理很簡(jiǎn)單，如果那架飛機(jī)用了10,000個(gè)零件，每個(gè)都是99%良品率，那麼總成的良品率為：式中之為總成之良品率，為零件良品率。結(jié)果總良品率幾近於零。所以要製造飛機(jī)，除了設(shè)計(jì)能力外，零件工業(yè)的力量是很重要的。何謂6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差品質(zhì)?一個(gè)公司的產(chǎn)品品質(zhì)是這家公司整個(gè)營(yíng)運(yùn)的結(jié)果，影響的因素很多，錯(cuò)綜複雜。Motorola公司用6品質(zhì)標(biāo)出其目標(biāo)，使複雜的問題變的容易了解。在Motorola，6品質(zhì)水準(zhǔn)的意義如下：

14、1. 3.4PPM(不良率或缺點(diǎn)數(shù)為百萬(wàn)分之三點(diǎn)四)2. 99.99966%產(chǎn)品為無(wú)缺點(diǎn)。3. 提供一個(gè)與競(jìng)爭(zhēng)者比較的基準(zhǔn)，為TQM提供一個(gè)衡量的基準(zhǔn)。4. 可以瞭解距離無(wú)缺點(diǎn)有多遠(yuǎn)。Motorola公司認(rèn)為數(shù)據(jù)是滿足顧客的關(guān)鍵，他們常說(shuō)：1. 如果不能用Data表示我們所知的，那麼我們對(duì)它所知不多(If we cannot express what we know in numbers, we don't know much about it)2. 如果對(duì)它所知不多，又怎樣控制它(If we don't know much about it, we cannot contro

15、l it)3. 如果我們不能控制它，那只有靠運(yùn)氣了(If we cannot control it, we are at the mercy of chance)為何6品質(zhì)吸引我們6品質(zhì)已經(jīng)吸引很多公司，特別是半導(dǎo)體工業(yè)與電子工業(yè)，其理由如下：1. 6品質(zhì)提供了一個(gè)比較複雜的產(chǎn)品或服務(wù)的基準(zhǔn)。2. 利用6品質(zhì)可以測(cè)度自己公司和競(jìng)爭(zhēng)者之間的品質(zhì)差距。3. 顯示邁向無(wú)缺點(diǎn)的進(jìn)展。4. 為各部門提供一個(gè)明確的目標(biāo)。Motorola公司在1992要求它所有供應(yīng)商提出達(dá)成6品質(zhì)的期限，並在1992年要求他所有供應(yīng)商提出達(dá)成品質(zhì)的期限，並在1995年申請(qǐng)美國(guó)品質(zhì)獎(jiǎng)(Malcolm Baldrige Awa

16、rd) ，為整個(gè)企業(yè)體系確立了一個(gè)明確的目標(biāo)。邁向六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的六個(gè)步驟從1980年代Motorola公司利用六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)品質(zhì)策略以提昇全面品質(zhì)水準(zhǔn)以來(lái)，該公司將，SPC、問題解決(Problem solving)、連續(xù)改善實(shí)驗(yàn)計(jì)畫直交設(shè)計(jì)(Taguchi Method)等合在一起，擬出六個(gè)達(dá)成六標(biāo)準(zhǔn)差品質(zhì)的步驟：Step1：確定滿足顧客要求或法令規(guī)章要求之重要品質(zhì)特性使用工具：市場(chǎng)要求規(guī)格(Marketing Requirements Specification，MRS)Step2：決定達(dá)成這些重要品質(zhì)特性的特定產(chǎn)品要素（如零件組模組等）。使用工具：a. 特性要因圖(Cause and Effec

17、t Diagrams)b. 樹型分析(Success Tree and Fault Tree Analysis)c. 組件搜尋(Component Search)d. 因子與部分因子實(shí)驗(yàn)法(Full and Fractional)e. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)f. 失敗模式效應(yīng)與重要度分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)Step3：根據(jù)產(chǎn)品要素決定控制每一重要特性之製造步驟或選擇，這一步驟有下列三重項(xiàng)目的： · 以訂出生產(chǎn)步驟2所列之產(chǎn)品要素之生產(chǎn)精確方法。· 以

18、決定這些產(chǎn)品要素是自製或外購(gòu)。· 以確定可能影響品質(zhì)的至誠(chéng)條件或項(xiàng)目。使用工具： a. 因子或部分因子實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(Full and Fractional Factorial Experiments)b. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)c. 製造工程研究(Manufacturing Engineering Studies)d. 多變量分析(Multi-vari Analysis)e. B對(duì)C或其他比較實(shí)驗(yàn)法(B versus C or Other Comparative Experiments)f. 供應(yīng)商數(shù)據(jù)(Supplier Data)Step4：決定

19、重要品質(zhì)特性的設(shè)計(jì)中心直與最大允差，而仍能保證必要的功能。使用工具： a. 圖示技術(shù)(Graphing Techniques)b. 工程手冊(cè)(Engineering Handbooks)c. 電腦模擬(Computer-Aided Simulation)d. 實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(Planned Experiments)e. 最適化，特別是RSM(Optiomization，Especially Response Surface Nethidiligy)f. 田口實(shí)驗(yàn)法(Taguchi Methid)g. 公差縮分(Partitioning of Tilerances)h. SPC分析、製成能力分析(SP

20、C Analysis.Peocess Capability Study)i. 組件工程之合格分析(Component Engineering Qualification Studies)Step5：決定控制重要品質(zhì)特性之零件或製程因素的能力。研究對(duì)象： a. 製程與發(fā)展過(guò)程(Manufacturing and Development Engineering)b. 供應(yīng)商之製程、供應(yīng)商品管數(shù)據(jù)（能力分析、管制圖）Step6：如未達(dá)，則改變產(chǎn)品與/或製程直到有足夠的能力。使用工具： a. 直方圖(Histogram)b. 管制圖(control Charts)c. 製程能力指數(shù)Cp與Cpk達(dá)成6品

21、質(zhì)的工具根據(jù)Motorola的研究，引起產(chǎn)品不良或缺陷的原因，主要有二：一為變異太大 ; 一為製程平均偏移。在深一層研究，其發(fā)生的根源，來(lái)自設(shè)計(jì)(Design)、製造(Process)與材料(Material)。所以要達(dá)成品質(zhì)，需從此三者的管理加強(qiáng)開始，使用的工具如下：(1)設(shè)計(jì)(Design) a. 使用標(biāo)準(zhǔn)零件與材料設(shè)計(jì)(Design to Standard Parts/Materials)b. 依標(biāo)準(zhǔn)製程設(shè)計(jì)(Design to Standard Process)c. 依照已知的製程能力設(shè)計(jì)(Design to Known Capabilities)d. 考慮組立裝配(Design fo

22、r Assecbly)e. 考慮簡(jiǎn)單化(Design for Simplicity)(2)製程(Process) a. 短週程製程(Short-Cycle Manufacturing)b. 製程群組化(Process Characterization)c. 製程標(biāo)準(zhǔn)化(Process Standardization)d. 製程最適化(Process Optimization)e. 統(tǒng)計(jì)製程管制(SPC)(3)材料(Materials) a. 零件標(biāo)準(zhǔn)化(Part Standardization)b. 供應(yīng)商SPC(Supplier SPC)c. 供應(yīng)商驗(yàn)證(Supplier Certifica

23、tion)d. 材料需求計(jì)畫(Material Requirements Planning)保證進(jìn)料100%可用的方法近代工業(yè)產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)複雜，使用的零組件稍有不良，總成的初產(chǎn)率或良品即急速下降，所以進(jìn)料100%可是達(dá)成品質(zhì)的重要關(guān)鍵。以下是Motorola公司提出的方法。 1. 的標(biāo)準(zhǔn)。2. 將重要產(chǎn)品與材料之要求徹底追溯到供應(yīng)商。3. 供應(yīng)傷的規(guī)格要真正反映重要的品質(zhì)要求。4. 買方提出的規(guī)格要求要能讓供應(yīng)商發(fā)揮最有效的製程。5. 讓供應(yīng)商參與產(chǎn)品發(fā)展過(guò)程。6. 公司的政策與規(guī)章必須與上述各點(diǎn)一致。軟體的應(yīng)用過(guò)去的十年，由於個(gè)人電腦的普與應(yīng)用，品管用的電腦套裝軟體越來(lái)越多，價(jià)錢方面也越來(lái)越合

24、理。以下幾種是有助於達(dá)成6Sigma品質(zhì)的軟體：1. SPC軟體：這種軟體中英文都有。一般應(yīng)具有直方圖，計(jì)算Cp，Cpk，計(jì)算超出規(guī)格界線的百分率，化柏拉圖與作圖表的功能。有些軟體可以直接與測(cè)試儀器連線。利用此種軟體可以直接分析制程能力，管制製程，節(jié)省很多時(shí)間。2. DOE軟體：這種軟體目前只有英文的。一般應(yīng)具有t-檢定(t Test)、迴歸分析、反應(yīng)曲面法(RSM) ，變異數(shù)分析(ANOVA)、反應(yīng)圖表(Response Graphs)等功能。應(yīng)用這種軟體可以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的效力與準(zhǔn)確性，對(duì)與產(chǎn)品設(shè)計(jì)的改善與製程設(shè)計(jì)的最適化有莫大的幫助。3. 直交設(shè)計(jì)軟體：這種軟體目前也只有英文

25、的。一般包括等直交表，應(yīng)具反應(yīng)表二因子交互影響的反應(yīng)圖表同時(shí)也能算出S/L比。對(duì)於使用直交表設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)有很大的幫助?？偨Y(jié)六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差品質(zhì)總結(jié)步 驟工具與資訊來(lái)源1.確定重要特性市場(chǎng) 工程實(shí)有或潛在顧客2.決定達(dá)成這些特性的特定產(chǎn)品要素重要品質(zhì)特性矩陣 特性要因圖失敗樹分析組件研究或其他實(shí)驗(yàn)計(jì)畫3.為每一產(chǎn)品要素決定控制每一重要製造步驟並選擇每要素自制或外購(gòu)實(shí)驗(yàn)計(jì)畫 電腦模擬工程研究多變數(shù)分析比較實(shí)驗(yàn)供應(yīng)商數(shù)據(jù)4.決定重要品質(zhì)特性之設(shè)計(jì)中心直與最大允差圖表化技術(shù) 工程手冊(cè)實(shí)驗(yàn)計(jì)畫最適化特別是反應(yīng)曲面法公差縮分田口實(shí)驗(yàn)法5.決定製程能力制程能力研究 供應(yīng)商之管制圖與合格資料6.確保）全設(shè)計(jì)組的設(shè)計(jì)審

26、核 與供應(yīng)商工程部門之會(huì)議早期與經(jīng)常的強(qiáng)度試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)問題解決法與決策連續(xù)改善管制圖管制圖基本原理統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為母體參數(shù)可由隨機(jī)抽取的樣本來(lái)估計(jì)，SPC圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)即在於此。但是，SPC圖並不能控制一個(gè)製程，它只是提供製程重要的資訊，這個(gè)資訊可以作為品質(zhì)決策與修正製程的基礎(chǔ)。一般SPC圖提供三條製程資訊的管制線：上管制線(upper control limit, UCL)中心線(center line, CL)下管制線(lower control limit, LCL)。不同製程管制對(duì)象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種：1. 分類資料將產(chǎn)品品質(zhì)分為好或不好、合格或不合格等·

27、計(jì)數(shù)資料記錄某產(chǎn)品的某個(gè)特性發(fā)生次數(shù)，例如錯(cuò)誤次數(shù)意外次數(shù)銷售領(lǐng)先次數(shù)等3. 連續(xù)資料某個(gè)品質(zhì)特徵的量測(cè)值，例如尺寸成本時(shí)間等前兩種資料為計(jì)數(shù)值資料，第三種為計(jì)量值資料。收集資料時(shí)，如果可能應(yīng)該盡量收集定量資料，因?yàn)槎抗苤茍D所需的比較性計(jì)算較少，而且能提供較多的資訊?；居?jì)算管制圖可用一通式來(lái)表示，假設(shè)y為量測(cè)品質(zhì)特性之樣本統(tǒng)計(jì)量，y之平均數(shù)為y，標(biāo)準(zhǔn)差為y，則UCLyky中心線yLCL=yky其中ky為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國(guó)之Waiter A. Shewhart博士提出，任何依據(jù)此原理發(fā)展出之管制圖都稱為Shewhart (蘇華特)管制圖。應(yīng)用範(fàn)圍管制圖之應(yīng)用有許

28、多方式，在大多數(shù)之應(yīng)用上，管制圖是用來(lái)做製程之線上(on-line)監(jiān)視。亦即收集製程樣本數(shù)據(jù)用來(lái)設(shè)立管制圖，若樣本值落在管制界限內(nèi)且沒有任何系統(tǒng)性之變化，則稱製程在管制內(nèi)。管制圖也可以用來(lái)決定過(guò)去之製程數(shù)據(jù)是否在管制內(nèi)，與末來(lái)之製程是否將在管制內(nèi)。管制圖也可用來(lái)做為估計(jì)之工具，當(dāng)製程是在管制內(nèi)時(shí)，則可預(yù)測(cè)一些製程參數(shù)，例如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、不合格率等。此種製程能力分析對(duì)於管理者之決策分析有相當(dāng)大之影響，例如自製或外購(gòu)之決策，工廠與製程之改善以降低變異，與與供應(yīng)商或顧客間之合約。管制圖實(shí)施步驟1. 選擇品質(zhì)特性2. 決定管制圖之種類3. 決定樣本大小在設(shè)計(jì)管制圖時(shí)，我們必須決定樣本之大小(sam

29、ple size)與抽樣之頻率。一般而言，大樣本可以很容易地偵測(cè)出製程內(nèi)小量之變動(dòng)。當(dāng)選定樣本大小時(shí)，必須先決定所要偵測(cè)之製程變動(dòng)的大小。當(dāng)製程變動(dòng)量相當(dāng)大時(shí)，則適合使用小樣本，反之，若製程變動(dòng)小時(shí)則使用大樣本。除了決定樣本大小外，我們同時(shí)須決定抽樣之頻率。最理想之狀況是次數(shù)頻繁地抽取大樣本。但從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長(zhǎng)時(shí)間間隔下取大樣本或短時(shí)間間隔下取小樣本。在大量生產(chǎn)下或有多種可歸屬原因出現(xiàn)下，較適合樣本小而次數(shù)多之抽樣。由於檢測(cè)器和自動(dòng)量測(cè)技術(shù)之發(fā)展，目前之趨勢(shì)傾向100%檢驗(yàn)。4. 抽樣頻率和抽樣方式管制圖是利用合理樣本組之概念來(lái)收集樣本數(shù)據(jù)。合理樣本組之

30、抽樣方式可讓可歸屬原因出現(xiàn)時(shí)，樣本組間發(fā)生差異之可能性最大，而樣本組內(nèi)發(fā)生差異之可能性為最小。當(dāng)管制圖應(yīng)用到生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)時(shí)間次序?yàn)橐缓虾踹壿嬛侠順颖窘M取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進(jìn)行。在第一種方式下，組內(nèi)樣本儘可能在時(shí)間差距很短之情況下收集，如右圖之(a)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內(nèi)之差異為最小。這種抽樣方式也是估計(jì)製程標(biāo)準(zhǔn)差之最好方法，一般稱之為瞬時(shí)法(instant time method)。第二種方式下，樣本組內(nèi)之?dāng)?shù)據(jù)為來(lái)自於上次抽樣後具代表性之產(chǎn)品。在此種抽樣方式下，每一樣本可視為在抽樣間隔內(nèi)之隨機(jī)樣本，如右圖之(b)。此種抽樣方式稱為分散式抽樣(d

31、istributed sampling)或稱為定時(shí)法(period of time method)。這種抽樣方法通常是用在決定自上次抽樣後之產(chǎn)品是否可接受時(shí)。5. 收集數(shù)據(jù)6. 計(jì)算管制圖之參數(shù)，一般包含中心線和上下管制界限7. 收集數(shù)據(jù)，利用管制圖監(jiān)視製程使用管制圖之原因1. 管制圖是一改善生產(chǎn)力之有效工具 管制圖之有效運(yùn)用可降低報(bào)廢和重工。報(bào)廢和重工之降低代表生產(chǎn)力增加、成本降低和產(chǎn)能之增加。2. 管制圖是預(yù)防不合格品之有效工具 管制圖為一預(yù)防性之管理工具，強(qiáng)調(diào)第一次就做對(duì)，它比事後之檢驗(yàn)更能提昇產(chǎn)品之品質(zhì)。3. 管制圖可預(yù)防不需要之製程調(diào)整 由管制圖可獲知調(diào)整製程參數(shù)之最佳時(shí)機(jī)，以避免因

32、過(guò)度調(diào)整，使製程變異增加，造成製程成效惡化。4. 管制圖可提供診斷之資訊 管制圖上之非隨機(jī)性變化模型(nonrandom patterns)可以提供診斷製程異常之情報(bào)。一個(gè)非隨機(jī)性模型通常是由一組異常原因所造成。由管制圖上非隨機(jī)性模型可了解製程何時(shí)為異常，並可縮小尋找問題原因之範(fàn)圍，降低診斷時(shí)間。5. 管制圖可提供有關(guān)製程能力之資訊管制圖可提供製程參數(shù)、製程之穩(wěn)定程度和製程能力等情報(bào)，這些資訊對(duì)於產(chǎn)品和製程之設(shè)計(jì)者非常有幫助。檢核表意義與功能檢核表是一種用來(lái)收集與分析數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單而有效率的圖形方法。檢核表可說(shuō)是另一種次數(shù)分配的表現(xiàn)，使用時(shí)只要運(yùn)用簡(jiǎn)單的符號(hào)標(biāo)記出工作目標(biāo)是否達(dá)成或?qū)μ囟ㄊ录l(fā)生給予

33、累積紀(jì)錄。使用簡(jiǎn)單符號(hào)如Ö 、D 、O 、´ 或正。檢核表的設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)單明瞭而且要能涵蓋所要研究的項(xiàng)目，避免工作延遲或遺漏。實(shí)施步驟1. 招集所有相關(guān)人員，運(yùn)用腦力激盪法製作特性要因圖以列出要因項(xiàng)目。 2. 將所列出的要因項(xiàng)目層別後，並填入檢核表中。 3. 操作人員運(yùn)用簡(jiǎn)單的記號(hào)將檢核結(jié)果紀(jì)錄於表中。 4. 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採(cǎi)取必要措施。 實(shí)例1. 記數(shù)表：下表是一個(gè)紀(jì)錄印刷電路板上的缺點(diǎn)項(xiàng)目。 印刷電路板     日期        &#

34、160; 最後測(cè)試         位置          測(cè)試方法       檢驗(yàn)員      樣本大小       批號(hào)          型式不合格點(diǎn)數(shù)

35、總和功能測(cè)試焊接電鍍其它總和2. 檢查用檢核表下表是元智公司用以檢查不良原因之檢核表，一但發(fā)生不良品，現(xiàn)場(chǎng)主管可以依此表進(jìn)行檢查，可以迅速發(fā)現(xiàn)原因，避免進(jìn)一步的損失。元 智 公 司不 良 原 因 檢 核 表編號(hào)主管檢核人日期符號(hào)：良好 ：普通 ×：較差說(shuō)明：分類檢 核 項(xiàng) 目×品管單位教育訓(xùn)練1.員工教育是否按計(jì)劃實(shí)施？2.教育訓(xùn)練的教材準(zhǔn)備？3.教育訓(xùn)練有無(wú)記錄並考核訓(xùn)練教材？檢驗(yàn)設(shè)備1.有無(wú)足夠之量測(cè)和檢驗(yàn)設(shè)備？2.檢驗(yàn)設(shè)備是否按時(shí)校驗(yàn)？3.量具、儀器是否標(biāo)示校驗(yàn)情況？4.校驗(yàn)人員是否按標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)行校驗(yàn)？生產(chǎn)單位現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)1.操作員是否按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序？2.所使用之生產(chǎn)資料

36、室否正確？3.操作員有無(wú)進(jìn)行自主檢查？設(shè)備維護(hù)1.機(jī)械有無(wú)日常保養(yǎng)？2.機(jī)器設(shè)備是否處?kù)逗嫌脿顩r？3.輔助之夾冶具是否堪用？環(huán)境與安全1.工廠環(huán)境是否合於5S?2.機(jī)器設(shè)備有無(wú)安全標(biāo)示？3.操作員是否按規(guī)定使用安全防護(hù)用具？4.緊急照明與消防設(shè)備是否合格？採(cǎi)購(gòu)單位採(cǎi)購(gòu)管理1.是否依產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)格採(cǎi)購(gòu)物料？2.對(duì)供應(yīng)商是否進(jìn)行定期調(diào)查評(píng)估？3.物料進(jìn)廠是否進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)？4.檢驗(yàn)計(jì)畫是否合於統(tǒng)計(jì)原理？3. 位置圖位置圖是將缺點(diǎn)或問題發(fā)生之位置標(biāo)示於圖上，用以分析問題發(fā)生的根源。下圖是一個(gè)電路板應(yīng)用位置圖來(lái)標(biāo)示出缺點(diǎn)發(fā)生的位置，從這個(gè)例子可以看出，電路板的左右上角是缺點(diǎn)發(fā)生最多的位置，進(jìn)一步仔細(xì)觀察作

37、業(yè)員的操作過(guò)程，得知此兩個(gè)位置是作業(yè)員搬運(yùn)電路板時(shí)所持的位置?？赡苁鞘稚系幕覊m造成。在改以專門的搬運(yùn)工具後，缺點(diǎn)數(shù)顯著減少。直方圖（histograms） 意義與功能直方圖是一種將數(shù)據(jù)以簡(jiǎn)單方式呈現(xiàn)的工具。它用在顯示從製造程序中收集的資料，可以讓分析者很快速地了解某特定時(shí)間內(nèi)製程的狀況。橫軸代表某個(gè)品質(zhì)特性或變數(shù)之量測(cè)值的分類，縱軸表示每一類出現(xiàn)之次數(shù)。下圖示一個(gè)典型的直方圖：鐘型分配：在上下界限中央有一高峰，且圖形以中心點(diǎn)對(duì)稱，顯示此數(shù)據(jù)來(lái)自一個(gè)自然、的常態(tài)製程。雙峰分配：在數(shù)據(jù)分布範(fàn)圍之中央有一低谷，而兩旁個(gè)有一高峰。此種圖形是混合兩個(gè)鐘型分配，可能的情形是這些數(shù)據(jù)來(lái)自兩部不同之機(jī)器、兩個(gè)

38、不同之操作員或兩條不同底生產(chǎn)線。高原型分配：直方圖沒有顯著底高峰和尾端，此種直方圖的數(shù)據(jù)可能來(lái)自數(shù)個(gè)鐘型分配。一種可能的原因是無(wú)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序，操作員自行其事，造成極大之變異。梳狀分配：直方圖上，高低值交互出現(xiàn)?？赡苁铝疾哒`差或分組不當(dāng)。偏斜型分配：高峰出現(xiàn)在接近某端分布範(fàn)圍邊，另一邊是長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴。若尾巴向右延伸稱為右偏，反之稱為左偏。截?cái)嘈头峙洌涸谥狈綀D上高峰發(fā)生在(或靠近)數(shù)據(jù)分布之邊緣。截?cái)嘈椭狈綀D之發(fā)生是將某些數(shù)據(jù)自鐘型分配數(shù)據(jù)中移去，例如:實(shí)施100%全檢，將不合格品數(shù)據(jù)剔除。離島型分配：在直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)大小相差甚多之高峰。較低之高峰附近之?dāng)?shù)據(jù)可能來(lái)自於某一特別之機(jī)器、製造程序或作業(yè)

39、員，亦可能量測(cè)誤差或抄寫數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生之錯(cuò)誤。邊緣突出型分配：在平滑分配的邊緣出現(xiàn)一突出之高峰。此情形通常為資料記錄錯(cuò)誤所造成。實(shí)行步驟1. 收集研究對(duì)象之資料，通常以最能代表製程之品質(zhì)特徵值。2. 將資料以適當(dāng)之分組整理之。3. 繪製直方圖。4. 檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有異常情形發(fā)生，找出異常之原因。5. 針對(duì)異常原因提出改善方案。6. 執(zhí)行改善方案後，再進(jìn)行確認(rèn)。實(shí)例某鋼鐵廠為維持每批鋼鐵之硬度，每批鋼鐵均抽樣檢查。下表是該廠三月份之測(cè)試資料：413405411.5404.5405412.5413415414.5395.5415407.5413400404421410.5414.54134

40、00410407403.5411.5413405410410.5403.5410413415416403.5396.5404403405404416415411.5410395410410405408.5408.5405408408.5407.5410411.5415410411.5402.5410為繪製於直方圖上，將上列資料重新排序後成下表：395404407410411.5414.5395.5404407.5410411.5414.5396.5404407.5410411.5415400404.5408410412.5415400405408.5410413415402.5405408.5

41、410413415403405408.5410.5413415403.5405410410.5413416403.5405410411.5413416403.5405410411.5413421直方圖如下：柏拉圖（Pareto Diagram）意義與功能1897年義大利的Viltredo Pareto由所得曲線發(fā)現(xiàn)，少數(shù)人擁有社會(huì)大部分的財(cái)富，他認(rèn)為只要控制那些少數(shù)財(cái)主，即可控制該社會(huì)財(cái)富，此種重點(diǎn)控制的方法，稱為柏拉圖原則。我們可以將此原理應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)改善上，先將關(guān)鍵不良因素假以解決，可以降低大部分的不良品。因此，所謂柏拉圖原則就是利用重要的少數(shù)項(xiàng)目控制不重要的多數(shù)項(xiàng)目，物料管理所使用的ABC

42、分析法，即為該法則之一例。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，柏拉圖分析之應(yīng)用範(fàn)圍很廣，特別是涉與因素非常廣的情況，各個(gè)因素所佔(zhàn)影響之比例不同，使用柏拉圖找出重點(diǎn)因素，進(jìn)而針對(duì)重點(diǎn)因素加以解決，則問題已解決一大半。繪製方法一般柏拉圖分析圖如下所示：其繪製步驟如下：1. 座標(biāo)取法A. 橫軸：用以代表材料別、機(jī)器別、缺點(diǎn)種類或其它分析的原因。 B. 縱軸：不良百分率、故障次數(shù)、損失金額或其它因分析原因所造成的結(jié)果。 2. 蒐集資料依據(jù)既定所要分析的原因種別，蒐集這些原因所造成的結(jié)果，通常是損失金額、損失時(shí)間等，這些資料有賴平常的紀(jì)錄語(yǔ)彙整，並需要得到經(jīng)營(yíng)管理階層與有關(guān)部門支持與提供情報(bào)，方能順利達(dá)成目標(biāo)。3. 製作柏拉圖

43、分析圖A. 按照橫軸各可能原因所造成之影響大小，繪成直方圖。 B. 畫出累積百方率曲線。 C. 將改善目標(biāo)值，以虛線畫在圖上，作為改進(jìn)之準(zhǔn)則。 D. 將上期造成之影響總量標(biāo)於圖上，做為參考。 E. 以一個(gè)月做為柏拉圖分析的期間。 F. 縱軸最好以損失金額取代不良品個(gè)數(shù)或其它非金額的影響，目的是使所有人均能一目了然。 G. 精密機(jī)械加工業(yè)之柏拉圖分析圖範(fàn)例，如下圖所示： 實(shí)施成效考核從每期得柏拉圖分析中，可以知道主要因素在改善前後的效果，重點(diǎn)在於損失金額的減少多少，以此為評(píng)量績(jī)效的依據(jù)。特性要因圖意義特性要因圖(Cause and Effect Diagram)是一種用來(lái)說(shuō)明品質(zhì)特性，與影響品質(zhì)

44、之主要因素與次要因素三者間關(guān)係的圖形。由於其形狀類似魚骨，故又稱為魚骨圖，如圖所示。若能與柏拉圖、管制圖、直方圖等技巧配合使用，其效果更佳。特性要因圖的功能特性要因圖的功能非常廣泛，除可用於現(xiàn)場(chǎng)製程外，其他在事務(wù)上、研究上、教育上與新產(chǎn)品的開發(fā)上均能派上用場(chǎng)。在原因或?qū)Σ咧畬ふ?，必須透過(guò)相關(guān)人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的聚集並整理，而成一種有系統(tǒng)有組織的程序與方法，以得到分析管理的效果。其功能可整理成下列四點(diǎn)：1. 改善解析：為改善品質(zhì)、提高產(chǎn)量、降低成本、增加工作效率，於進(jìn)行現(xiàn)狀分析時(shí)，特性要因圖所考慮之各原因，將有何種程度影響，可配合柏拉圖分析並研究提出改善對(duì)策。 2. 製程管制：SPC主要以管制圖判

45、斷製程是否穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)管制界線外的不良品，或是出現(xiàn)八種管制界線內(nèi)的不良現(xiàn)象，欲察明可能知因素時(shí)，可利用特性要因圖找出關(guān)鍵因素或以直方圖來(lái)明瞭製程能力，當(dāng)直方圖超出規(guī)格界線時(shí)，亦有賴於特性要因圖以查明其真正原因。 3. 制定操作標(biāo)準(zhǔn)：將特性要因圖分析徹底後，表示對(duì)於製程的變異有充分的掌握，之後在制定或修改操作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，即可針對(duì)原因以適當(dāng)?shù)膶?duì)策因應(yīng)。 4. 實(shí)施品管教育：當(dāng)所有相關(guān)人員參予討論，可以利用特性要因圖將每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)內(nèi)容整理出來(lái)，使大家獲得完整的觀念與思想，增進(jìn)管制者的解析能力。 繪製與實(shí)施1. 確定問題點(diǎn)特性要因圖在未繪製之前，應(yīng)先將不良率、顧客的抱怨、產(chǎn)品尺寸不符、外觀不良等有關(guān)

46、品質(zhì)方面的問題，或安全程度、效率的提高、觀念的提昇等期望方面的問題，加以確定。 2. 召集相關(guān)人員必須使有關(guān)的人員都能參加，一方面集思廣益，另一方面也有再教育的效果，以期能把關(guān)鍵因素順利找出。 3. 準(zhǔn)備大幅的紙張與彩色筆先在紙中央畫一條較粗的線，之後在右端畫一個(gè)指向右方的箭頭，並於箭頭右側(cè)寫上問題點(diǎn)。 4. 腦力激盪由所招集的人員輪流針對(duì)問題點(diǎn)，提出影響問題點(diǎn)之要因或解決問題之方案。發(fā)言需簡(jiǎn)單扼要，勿批評(píng)或質(zhì)詢別人，並整理各種意見，作成紀(jì)錄。 5. 討論分析待大家發(fā)言告一段落，再共同討論這些問題點(diǎn)之影響程度，並經(jīng)大家認(rèn)可後，將最具影響力的要因圈選出來(lái)。 6. 特性要因圖之製成將經(jīng)討論確定的要

47、因，依其重要程度依序作成骨幹或細(xì)枝，應(yīng)將同一因果關(guān)係者歸於同一分枝。 7. 貼在工作現(xiàn)場(chǎng)，並追加原因特性要因圖需貼在工作現(xiàn)場(chǎng)附近，以便於問題發(fā)生時(shí)，就近集合全員討論，追加過(guò)去未注意的要因。若有不同意見或看法，需進(jìn)一步蒐集數(shù)據(jù)作成統(tǒng)計(jì)分析，並追蹤其實(shí)質(zhì)效能。 8. 重新繪製特性要因圖當(dāng)原因追加，或區(qū)分重要性之後，應(yīng)將重要者處理出來(lái)，重新製作另一特性要因圖，並加以分析，讓全員了解，以便採(cǎi)取改善措施。 實(shí)例特性要因圖可區(qū)分為原因追查型和對(duì)策追求型兩種：A. 原因追查型：利用特性要因圖找尋不良原因的癥結(jié)，如下圖：B. 對(duì)策追求型：找尋問題點(diǎn)應(yīng)如何防止，目標(biāo)之效果應(yīng)如何達(dá)成的對(duì)策，而以特性要因圖表示期望

48、效果（特性）與對(duì)策間的關(guān)係。以下圖為例：散布圖意義與功能在研究?jī)蓚€(gè)變數(shù)之間的關(guān)係時(shí)，散布圖是很好的選擇。散布圖於17501800間開始使用，因?yàn)樗蠿Y軸，所以又稱為X-Y plot或corssplot。散布圖包括水平（X）和垂直（Y）兩軸，用以代表成對(duì)的兩變數(shù)。如果兩變數(shù)有原因與結(jié)果之關(guān)係，則原因（或稱自變數(shù)）置於X軸，結(jié)果（應(yīng)變數(shù)）置於Y軸。從散布圖可以觀察變數(shù)X與Y呈現(xiàn)何種關(guān)係：1. 正相關(guān)（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。2. 負(fù)相關(guān)（negative corelation）：Y值隨X值增加而減少。3. 無(wú)相關(guān)：Y值與X值之間沒有關(guān)係可循。實(shí)施步驟1.

49、利用柏拉圖找出影響品質(zhì)特性的因素，再?zèng)Q定可能相關(guān)之對(duì)應(yīng)因素，作為散布圖X軸與Y軸代表的變數(shù)。 2. 收集成對(duì)的XY資料。 3. 計(jì)算或觀察X與Y之關(guān)係係數(shù)。 4. 利用所得之資料，整理分析，以便了解管制情況或採(cǎi)取必要措施。 相關(guān)性測(cè)量(Xleasurement of Association)r=(XiYi)是第 i 組的觀測(cè)值，是其平均值，r值介於1與-1之間r=1 XY有完全正相關(guān)r=-1 XY完全負(fù)相關(guān)r=0 XY完全沒有任何相關(guān)性0.8<r<1 高度相關(guān)0.5<r<0.8 中度相關(guān)r<0.5實(shí)例精誠(chéng)建設(shè)公司為研究水泥硬度與沙子佔(zhàn)整體百分比是否有關(guān)係，做了以下

50、的試驗(yàn)，資料如表：沙子百分比硬度沙子百分比硬度沙子百分比硬度51030806040103040857030206050708015觀察下面的散布圖，雖然沙子百分比與水泥硬度不是正相關(guān)，也非負(fù)相關(guān)，但此兩者的關(guān)係從40%前是正相關(guān)，40%後是負(fù)相關(guān)。假設(shè)檢定假設(shè)檢定是根據(jù)機(jī)率理論，由樣本資料來(lái)驗(yàn)證對(duì)母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)假設(shè)(statistical hypothesis)是對(duì)機(jī)率分配之參數(shù)所作的陳述。例如我們認(rèn)為某產(chǎn)品之內(nèi)徑平均數(shù)為1.0，此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無(wú)假設(shè)(null hypothesis)，而稱為對(duì)立假設(shè)(alternative hypothesis)。此例

51、子的對(duì)立假設(shè)表示平均數(shù)不是大於1.0，就是小於1.0，此種假設(shè)稱為雙邊之對(duì)立假設(shè)。當(dāng)然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計(jì)假設(shè)。例如：1.0，：1.0。實(shí)施假設(shè)檢定之步驟假設(shè)檢定之過(guò)程包含下列步驟1. 決定與 2. 決定適合之檢定統(tǒng)計(jì)量 3. 選取顯著水準(zhǔn) 4. 根據(jù)檢定統(tǒng)計(jì)量之機(jī)率分配，找出拒絕之區(qū)域。 5. 由母體抽取一組隨機(jī)樣本，計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量之值。 6. 做出拒絕或不拒絕之決策。 注意事項(xiàng)在進(jìn)行假設(shè)檢定時(shí)，有兩種錯(cuò)誤須注意。型誤差是指為真時(shí)，做出拒絕之錯(cuò)誤機(jī)率，一般以表示。而型誤差則是指為偽，而做出不拒絕之錯(cuò)誤機(jī)率，通常以表示。即P型誤差P拒絕為真P型誤差P不拒絕為偽在品質(zhì)管制之驗(yàn)收抽樣計(jì)畫

52、中，稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)；稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。常用之統(tǒng)計(jì)假設(shè)方法常態(tài)母體平均數(shù)的檢定變異數(shù)已知假設(shè)X為一隨機(jī)變數(shù)，變異數(shù)已知為，平均值為未知。虛無(wú)假設(shè)為：(為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值)隨機(jī)抽取樣本數(shù)為n之樣本，假設(shè)樣本平均值為，則檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)，拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)條件拒絕之條件：Z：Z：Z或Z變異數(shù)未知當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，則以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)，若樣本數(shù)n30，則檢定統(tǒng)計(jì)量為，拒絕之條件與變異數(shù)已知情況一樣。若樣本數(shù)n30則採(cǎi)用下列統(tǒng)計(jì)量單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)條件，其拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)條件拒絕之條件：T：T：T或T兩常態(tài)母體平均數(shù)差的檢定二母體變異數(shù)和已知假設(shè)二母體平均數(shù)未知，但已知變異數(shù)和

53、。虛無(wú)假設(shè)為現(xiàn)自第一個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為，另外從第二個(gè)母體抽取個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為。檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成在不同的對(duì)立假設(shè)下，拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件:或二母體變異數(shù)和未知，但可假設(shè)相等假設(shè)，則的不偏估計(jì)量為其中和是樣本變異數(shù)。檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成上述檢定程序一般稱為pooled t test，稱為混合估計(jì)之共同變異數(shù)。對(duì)立假設(shè)拒絕之條件:或常態(tài)母體變異數(shù)的檢定一個(gè)常態(tài)變異數(shù)之檢定檢定一個(gè)母體常態(tài)變異數(shù)等於一個(gè)常數(shù)，則檢定統(tǒng)計(jì)量為其中是從樣本數(shù)n之隨機(jī)樣本所估計(jì)之樣本變異數(shù)。虛無(wú)假設(shè)為在不同對(duì)立假設(shè)下，拒絕虛無(wú)假設(shè)之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件或若母體不為常態(tài)分配，但樣本數(shù)很

54、大時(shí)，可利用下列統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢定兩個(gè)常態(tài)變異數(shù)之檢定假設(shè)從變異數(shù)為之兩個(gè)常態(tài)母體分別抽取樣本數(shù)為的樣本，樣本變異數(shù)為。虛無(wú)假設(shè)為檢定統(tǒng)計(jì)量為拒絕之條件如下對(duì)立假設(shè)拒絕之條件或基本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)製程管制實(shí)施過(guò)程，可能會(huì)出現(xiàn)很多問題，而有些問題並非僅藉由前一單元所介紹的品管手法即可解決，更具系統(tǒng)化、整合性的分析方法就非常重要。目前實(shí)務(wù)應(yīng)用上，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Experiment Design）是常見之整合性系統(tǒng)分析工具，而且經(jīng)由各方面的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用於多變數(shù)分析上，具有絕佳的效果。意義所謂實(shí)驗(yàn)是研究人員針對(duì)特別的系統(tǒng)或製造程序，在一個(gè)虛擬的現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查與研究。更正式地說(shuō)，實(shí)驗(yàn)是一個(gè)或一連串的有目改變輸入變數(shù)，藉以觀察此製造程序或系統(tǒng)變化的原因。而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是以有系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，研究影響某種（些）反應(yīng)之重要因子，作為控制或改進(jìn)的參考依據(jù)。對(duì)於凡事講求效率的現(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)有效的工具。例如一個(gè)冶金工程師想知道，用油或鹽水來(lái)焠火對(duì)鋁合金進(jìn)行硬處理的效果何者較好。所以他決定用不同成份的鋁合金進(jìn)行此兩種焠火的實(shí)驗(yàn)?？墒且苍S有人會(huì)有下列的問題：1. 是否還有其他可能的焠火方法？ 2. 是否有其他因子可能影響到硬處理結(jié)果？ 3. 每個(gè)焠火該進(jìn)行幾個(gè)鋁合金樣本試驗(yàn)？ 4. 在焠火中的樣本該如何進(jìn)行？資料該如何收集？ 5. 該使用何種資料分析方法？ 6. 兩種焠火方法所造成的硬度差