湖北省武漢市2014年中考數(shù)學(xué)試卷分析(含解析版試卷)

1、2014武漢中考數(shù)學(xué)試卷分析2014武漢中考數(shù)學(xué)科目的考試已結(jié)束，武漢中高考數(shù)學(xué)研究中心對武漢市中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，希望能對考生、家長有所幫助，也希望對2015中考考生提供借鑒。一、試卷整體分析2014年中考是數(shù)學(xué)實驗課標(biāo)和實驗教材實施評價的最后一年，明年就是新課標(biāo)及新教材的評價了。因此，今年的中考題中規(guī)中矩，難度平緩，沒有很大的變化和調(diào)整。試卷的命制遵循著基礎(chǔ)性原則、現(xiàn)實性原則、有效性原則，保持著源于課本，而有高于課本的特點，公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。試題包括選擇題、填空題和解答題三種題型。從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用

2、四個領(lǐng)域進(jìn)行了考察。在試卷中所占的比重與它們在數(shù)學(xué)中所占課時的百分比大致相同。數(shù)與代數(shù)約占45%、空間與圖形約占40%、統(tǒng)計與概率約占15%，實踐與綜合應(yīng)用滲透在其它三個領(lǐng)域之中。（數(shù)與代數(shù)：（12章，約占43.2%）空間與圖形：（13章，約占42.8%）統(tǒng)計與概率：（4章，約占14%）試題按其難易程度分為容易題、中等題和難題，全卷容易題中等題難題約為721，試卷難度系數(shù)約為0.65左右。二、試卷考點分析整張試卷的考點分布保持穩(wěn)定，變化不大，具體分析如下： 三、典型試題分析：選擇題19題，填空題1113題，解答題1721題這17道題目考點、順序與之前調(diào)考基本保持一致（選擇題第三題和填

3、空題第二題所考知識點對調(diào)），難度也沒有任何變化，主要考察學(xué)生相應(yīng)知識點的識記與簡單應(yīng)用。第10題和四調(diào)、五調(diào)考察的幾何最值問題有所不同，考察的是圓與三角函數(shù)綜合的一道計算題，這和考試說明中的樣題基本一致只是缺乏實際背景。該題是圖形是常見的基本圖形，題目的命制結(jié)合了2014四月調(diào)考的22題（2），如果考生在考前好好地研究了四月考試那么這題可以輕松拿下。15題考察了反比例和幾何的小綜合，難度不大，只要學(xué)生用好等邊三角形的性質(zhì)和反比例K值得意義，建立方程可以輕松解答16題實際考察的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的綜合，八下的常見題型，由于是個陳題，筆者不做評價（P.S.2011年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模）解答題2

4、2題，筆者認(rèn)為是到質(zhì)量不錯的題目，難度不大，入口多，坡度緩，綜合的考察學(xué)生對條件的處理能力，學(xué)生需要具備從條件出發(fā),看可知,推向未的能力，第一問的原型為九上課本P81的例題，運用勾股和垂徑定理建立方程輕松解決。第二問轉(zhuǎn)換了中點，也是個經(jīng)久不衰的基本圖形，只要認(rèn)清條件便可以輕松找準(zhǔn)基本圖形。兩問都是以圓弧上的中點為背景，只要平時訓(xùn)練到位，那么這題可以輕松地拿到滿分。解答題23題，很充分地體現(xiàn)了“承前啟后”的命題思想，新課標(biāo)教材八年級下冊一次函數(shù)內(nèi)容中加入了分段函數(shù)的例子，同時分段函數(shù)也是高一數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容，23題第（1）問考察分段函數(shù)和利潤問題中的基本等量關(guān)系：總利潤=數(shù)量（售價進(jìn)價），第（

5、2）問考查在x取一定范圍內(nèi)，計算一次函數(shù)與二次函數(shù)的最值問題，難度不大，計算要認(rèn)真即可；第（3）問涉及二次函數(shù)圖像的應(yīng)用，考察數(shù)形結(jié)合以及根據(jù)一次函數(shù)構(gòu)造不等式求范圍；這道題既反映了新課標(biāo)的變化，又體現(xiàn)了初高中銜接的命題思想，解答時要注意計算細(xì)致及步驟的完整性解答題24題，難度不大，沿襲了四月考的風(fēng)格，出現(xiàn)的動態(tài)幾何題。第一問的相似也沿襲了2012的中考24題的風(fēng)格，出現(xiàn)了平行相似和交叉相似兩種，利用比例建立方程便可輕松解決。第二問從條件出發(fā)便可輕松做出輔助線構(gòu)造基本圖形，利用常見相似模型得出答案。第三問考察了幾何圖形變化中不變的幾何性質(zhì)，學(xué)生只要能用特殊位置確定證明目標(biāo)，構(gòu)造全等便可以快速解

6、答解答題25題，第一問沿襲的四調(diào)考的函數(shù)過定點問題，在老師的訓(xùn)練下這題應(yīng)該沒有問題，第二問只要學(xué)生稍微有點做題技巧便可以省略好多計算過程贏得考試時間。只要在這里分兩步走：第一步在y軸上找一點D是的ADB的面積為5；第二步利用等積法（八下P91 練習(xí)8）構(gòu)造平行線與拋物線的交點便是P,所以題目考察的仍是基本方法。筆者認(rèn)為只有在平日學(xué)習(xí)中反復(fù)練習(xí)才能使得方法深入大腦（看見面積問題首選等變換積）。第三問難度比較大融入最值問題，綜合考察了相似、韋達(dá)定理，體現(xiàn)了高中的解析幾何的思想（高中垂直往往會用圓和向量來體現(xiàn)），曲線的聯(lián)立和大量的計算。四、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、核心數(shù)學(xué)能力永遠(yuǎn)是命題的重點

7、。中考命題以課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明中明確的概念、知識、技能及方法為準(zhǔn)，重視教材的基礎(chǔ)作用，重視課標(biāo)、考試說明的指導(dǎo)作用。所以學(xué)生在平時學(xué)習(xí)時要理解知識產(chǎn)生的過程，而不是一味的做題，缺乏對題目本身的理解，要知道這樣做，還要知道為什么這樣做。為了遷移而學(xué)，這樣才能學(xué)得根號（2）平時善于總結(jié)題型和方法，在解決問題之后，自己對解決問題的過程與結(jié)果進(jìn)行反思，有可能做一題，得一法，懂一類，而且通過反思幫助概括和積累解題經(jīng)驗，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善自己已有的知識體系，提高數(shù)學(xué)能力。（3）數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性、嚴(yán)密性和知識的連貫性，因此在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，要注意知識和方法的全面性和系統(tǒng)性。透徹理解和掌握課標(biāo)要求的每一

8、核心知識和方法，并能靈活應(yīng)用。從命題考試角度看，知識覆蓋面越大，考試的信度和效度越高，因此，盡可能地覆蓋課標(biāo)要求的核心內(nèi)容是中考數(shù)學(xué)命題的一個基本原則。要做到這點，命題只能選擇最基礎(chǔ)、最核心的知識和方法進(jìn)行考查。因此，自己要在教師的幫助下理解知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)及所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想，使自己理清知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，盡管基本技能的掌握需要一定量的訓(xùn)練，但不能機(jī)械重復(fù)操作，教師要讓學(xué)生掌握操作的程序和步驟，并理解其中的道理。（4）數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動行，要讓自己親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程，讓自己在參與數(shù)學(xué)思維活動，經(jīng)歷知識產(chǎn)生發(fā)展過程，

9、逐步提高數(shù)學(xué)能力，讓自己的學(xué)習(xí)過程成為其再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造地過程。2014武漢市中考數(shù)學(xué)科目的試卷分析到此結(jié)束。最后，祝愿廣大2014中考考生取得優(yōu)異成績，金榜題名。并祝2015中考考生學(xué)習(xí)進(jìn)步，備考順利。湖北省武漢市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014武漢）在實數(shù)2，0，2，3中，最小的實數(shù)是（ ）A2B0C2D3 考點：實數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案解答：解：2023，最小的實數(shù)是2，故選：A點評：本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵 2（3分）（2014武漢）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范

10、圍是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx3 考點：二次根式有意義的條件分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選C點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0 3（3分）（2014武漢）光速約為3000 000千米/秒，將數(shù)字300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3×104B3×105C3×106D30×104 考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動

11、了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×105故選B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 4（3分）（2014武漢）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加跳高的15名運動員的成績?nèi)绫恚撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運動員跳高成績的眾數(shù)是（ ）A4B1.75C1.70D1.65 考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的

12、數(shù)即可解答：解：1.65出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這些運動員跳高成績的眾數(shù)是1.65；故選D點評：此題考查了眾數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 5（3分）（2014武漢）下列代數(shù)運算正確的是（ ）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+1 考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項的判斷即可解答：解：A、（x3）2=x6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（2x）2=4x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、x3x2=x5，原式計算正確，故本

13、選項正確；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的運算，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵 6（3分）（2014武漢）如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為（ ）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1） 考點：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點坐標(biāo)解答：解：線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得

14、到線段CD，端點C的坐標(biāo)為：（3，3）故選：A點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵 7（3分）（2014武漢）如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）ABCD 考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看可得到一行正方形的個數(shù)為3，故選D點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 8（3分）（2014武漢）為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計圖：由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的

15、汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為（ ）A9B10C12D15 考點：折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體分析：先由折線統(tǒng)計圖得出10天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)，求出其頻率，再利用樣本估計總體的思想即可求解解答：解：由圖可知，10天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的有4天，頻率為：=0.4，所以估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為：30×0.4=12（天）故選C點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的思想，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 9（3分）（2014武漢）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共

16、有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ）A31B46C51D66 考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+3n個點解答：解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+

17、2×3+3×3=19個點，第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+3n個點所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46故選：B點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 10（3分）（2014武漢）如圖，PA，PB切O于A、B兩點，CD切O于點E，交PA，PB于C，D若O的半徑為r，PCD的周長等于3r，則tanAPB的值是（ ）ABCD 考點：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義分析：（1）連接OA、OB、OP，延

18、長BO交PA的延長線于點F利用切線求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=利用RtBFPRTOAF得出AF=FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可解答：解：連接OA、OB、OP，延長BO交PA的延長線于點FPA，PB切O于A、B兩點，CD切O于點EOAP=OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB=在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF=，AF=FB，在RtFBP中，PF2PB2=FB2（PA+AF）2PB2=FB2（r+BF）2

19、（）2=BF2，解得BF=r，tanAPB=，故選：B點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，相似三角形及三角函數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是切線與相似三角形相結(jié)合，找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2014武漢）計算：2+（3）= 5 考點：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出即可解答：解：（2）+（3）=5，故答案為：5點評：本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，注意：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加 12（3分）（2014武漢）分解因式：a3a= a（a+1）（a1） 考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方

20、差公式繼續(xù)分解解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底 13（3分）（2014武漢）如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為 考點：概率公式分析：由一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的

21、扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個扇形，指針指向紅色的概率為：故答案為：點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14（3分）（2014武漢）一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為 2200 米考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可解答：解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：，這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200

22、米故答案為：2200點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵 15（3分）（2014武漢）如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點，且OC=3BD，則實數(shù)k的值為 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)分析：過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設(shè)OC=3x，則BD=x，分別表示出點C、點D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值解答：解：過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設(shè)OC=3x，則BD=x，在RtOCE中，COE

23、=60°，則OE=x，CE=x，則點C坐標(biāo)為（x，x），在RtBDF中，BD=x，DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點D的坐標(biāo)為（5x，x），將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，則x2=xx2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=×12=故答案為：點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度 16（3分）（2014武漢）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45°，則BD的長為 考點：全等三角形的判定與

24、性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得BAD與CAD的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得BAD與CAD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案解答：解：作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：，BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD（SAS），BD=CDDAD=90°由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90°由勾股定理得CD=，BD=CD=，故答案為：點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，作出全等圖形是解題關(guān)鍵 三、解答題（共9小題，滿分72分

25、，應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）（2014武漢）解方程：=考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x6，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 18（6分）（2014武漢）已知直線y=2xb經(jīng)過點（1，1），求關(guān)于x的不等式2xb0的解集考點：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：把點（1，1）代入直線y=2xb得到b的值，再解不等式解答：解：把點（1，1）代入直

26、線y=2xb得，1=2b，解得，b=3函數(shù)解析式為y=2x3解2x30得，x點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要知道，點的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式 19（6分）（2014武漢）如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD求證：DCAB考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定專題：證明題分析：根據(jù)邊角邊定理求證ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可證明DCAB解答：證明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形對應(yīng)角相等），DCAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵

27、是利用邊角邊定理求證ODCOBA 20（7分）（2014武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0）（1）畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得ADx軸，請畫出線段CD；（2）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值考點：作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖軸對稱變換專題：作圖題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)確定出點B的位置，然后連接AB即可；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A關(guān)于直線x=3的對稱點，即為所求的點D；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心，然后求出AC的中點，代入直線計算即可求出

28、k值解答：解：（1）如圖所示；直線CD如圖所示；（2）A（0，4），C（3，0），平行四邊形ABCD的中心坐標(biāo)為（，2），代入直線得，k=2，解得k=點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，還考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，要注意平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心的應(yīng)用 21（7分）（2014武漢）袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)

29、果考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；首先由求得兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結(jié)果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：=；兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有

30、8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為：=；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結(jié)果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22（8分）（2014武漢）如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點，AB=13，AC=5（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；（2）如

31、圖（2），若點P是的中點，求PA的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理分析：（1）根據(jù)圓周角的定理，APB=90°，p是弧AB的中點，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得（2）根據(jù)垂徑定理得出OP垂直平分BC，得出OPAC，從而得出ACB0NP，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得ON、AN的長，利用勾股定理求得NP的長，進(jìn)而求得PA解答：解：（1）如圖（1）所示，連接PB，AB是O的直徑且P是的中點，PAB=PBA=45°，APB=90°，又在等腰三角形ABC中有AB=13，PA=（2）如圖（2）所示：連接BC

32、OP相交于M點，作PNAB于點N，P點為弧BC的中點，OPBC，OMB=90°，又因為AB為直徑ACB=90°，ACB=OMB，OPAC，CAB=POB，又因為ACB=ONP=90°，ACB0NP=，又AB=13 AC=5 OP=，代入得 ON=，AN=OA+ON=9在RTOPN中，有NP2=0P2ON2=36在RTANP中 有PA=3PA=3點評：本題考查了圓周角的定理，垂徑定理，勾股定理，等腰三角形判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是本題的關(guān)鍵23（10分）（2014武漢）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價

33、與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案解答：解：（1）

34、當(dāng)1x50時，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+200，當(dāng)50x90時，y=（2002x）（9030）=120x+12000，綜上所述：y=；（2）當(dāng)1x50時，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時，y最大=2×452+180×45+2000=6050，當(dāng)50x90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當(dāng)20x60時，每天銷售利潤不低于4800元點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用單價乘以數(shù)量求函數(shù)解析式，利用了函數(shù)的性質(zhì)求最值 24（10分）（

35、2014武漢）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0t2），連接PQ（1）若BPQ與ABC相似，求t的值；（2）連接AQ，CP，若AQCP，求t的值；（3）試證明：PQ的中點在ABC的一條中位線上考點：相似形綜合題分析：（1）分兩種情況討論：當(dāng)BPQBAC時，=，當(dāng)BPQBCA時，=，再根據(jù)BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入計算即可；（2）過P作PMBC于點M，AQ，CP交于點N，則有PB=

36、5t，PM=3t，MC=84t，根據(jù)ACQCMP，得出=，代入計算即可；（3）作PEAC于點E，DFAC于點F，先得出DF=，再把QC=4t，PE=8BM=84t代入求出DF，過BC的中點R作直線平行于AC，得出RC=DF，D在過R的中位線上，從而證出PQ的中點在ABC的一條中位線上解答：解：（1）當(dāng)BPQBAC時，=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，=，t=1；當(dāng)BPQBCA時，=，=，t=，t=1或時，BPQ與ABC相似；（2）如圖所示，過P作PMBC于點M，AQ，CP交于點N，則有PB=5t，PM=3t，MC=84t，NAC+NCA=90°，PCM+NCA

37、=90°，NAC=PCM且ACQ=PMC=90°，ACQCMP，=，=，解得：t=；（3）如圖，仍有PMBC于點M，PQ的中點設(shè)為D點，再作PEAC于點E，DFAC于點F，ACB=90°，DF為梯形PECQ的中位線，DF=，QC=4t，PE=8BM=84t，DF=4，BC=8，過BC的中點R作直線平行于AC，RC=DF=4成立，D在過R的中位線上，PQ的中點在ABC的一條中位線上點評：此題考查了相似形綜合，用到的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)、中位線的性質(zhì)等，關(guān)鍵是畫出圖形作出輔助線構(gòu)造相似三角形，注意分兩種情況討論 25（12分）（2014武漢）如圖，已知直線AB：y=kx+2k+4與拋物線y=x2交于A，B兩點（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接出點C坐標(biāo)；（2）當(dāng)k=時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使ABP的面積等于5；（3）若在拋物線上存在定點D使ADB=90°，求點D到直線AB的最大距離考點：二次函數(shù)綜合題；解一元二次方程因式分解法；根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：（1）要求定點的坐標(biāo)，只需尋找一個合適x，使得y的值與k無關(guān)即可（2）只需聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，就可求出點A、B