釘子板上的多邊形課件[1]

1、新蘇教版五年級數(shù)學上冊汾西縣第一小學汾西縣第一小學 五五(2)(2)班班 趙燕麗趙燕麗厘米11厘米2平方厘米平方厘米 3平方厘米平方厘米 3.5平方厘米平方厘米 4平方厘米平方厘米提出問題提出問題 釘子板上多邊形面積的大小釘子板上多邊形面積的大小與與哪哪些因素有關系呢？些因素有關系呢？厘米11厘米多邊形的面積多邊形的面積/平方厘米平方厘米 圖形編號 2 3 3.54多邊形邊上的釘子數(shù)多邊形邊上的釘子數(shù)/枚枚46 7 8 （S）（n）1234123456123456712345678多邊形的面積多邊形的面積 = 多邊形邊上的釘子數(shù)多邊形邊上的釘子數(shù)2 s ns=n2厘米11厘米厘米11厘米 s=

2、n2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7當多邊形內(nèi)有當多邊形內(nèi)有1枚釘子時：枚釘子時：學學 路路 建建 議議流流程程 1. 1.猜想猜想： 釘子板內(nèi)有釘子板內(nèi)有2枚、枚、3枚、枚、4枚釘子時，多邊形邊上的枚釘子時，多邊形邊上的釘釘子子數(shù)和多邊形的面積有什么關系？數(shù)和多邊形的面積有什么關系？ 2. 2.驗證驗證: : A.圍一圍：請在釘子板上圍出內(nèi)部有圍一圍：請在釘子板上圍出內(nèi)部有2枚、枚、3枚、枚、4枚釘子的枚釘子的多邊形。多邊形。 B. 數(shù)一數(shù)：請數(shù)出多邊形邊上的釘子數(shù)。數(shù)一數(shù)：請數(shù)出多邊形邊上的釘子數(shù)。 C. 算一算：請算出多邊形的面積。算一算：請算出多邊形的面積。

3、D. 填一填：把得到的數(shù)據(jù)填入表中。填一填：把得到的數(shù)據(jù)填入表中。 E. 說一說：多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有什么關系。說一說：多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有什么關系。 3. 3.結論結論： 把得到的結果記錄在小白板上。把得到的結果記錄在小白板上。方法方法觀察猜想觀察猜想-實驗驗證（實驗驗證（圍、數(shù)、算圍、數(shù)、算）-得出結論得出結論問題探究問題探究多邊形邊上的釘子數(shù)多邊形邊上的釘子數(shù)/枚枚圖形編號圖形編號多邊形的面積多邊形的面積/ /平方厘米平方厘米 （S）（n）多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚枚問題探究問題探究當多邊形內(nèi)有3枚釘子時：s=n2+2當多邊形內(nèi)有2枚釘子時：s=n2+1當多

4、邊形內(nèi)有1枚釘子時：s=n2當多邊形內(nèi)有4枚釘子時：s=n2+3當多邊形內(nèi)有m枚釘子時:S=n2+m-1 解疑分享解疑分享 多邊形的面積不僅與多邊形邊上的釘子數(shù)多邊形的面積不僅與多邊形邊上的釘子數(shù)有關，還與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)有關。有關，還與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)有關。鞏固練習鞏固練習 應用規(guī)律應用規(guī)律你能用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出下面圖形的面積嗎？你能用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出下面圖形的面積嗎？n=8n=14n=12n=11思維拓展思維拓展 深化規(guī)律深化規(guī)律 請同學們用剛剛學到的方法研請同學們用剛剛學到的方法研究：多邊形內(nèi)沒有釘子時，它的究：多邊形內(nèi)沒有釘子時，它的面積與多邊形邊上釘子數(shù)的關系。面積與多邊形邊

5、上釘子數(shù)的關系。當多邊形內(nèi)沒有釘子時，當多邊形內(nèi)沒有釘子時，s=n2-1 一個多邊形內(nèi)部有一個多邊形內(nèi)部有3枚釘子，枚釘子，（1）如果這個多邊形用）如果這個多邊形用10枚釘子圍成，那枚釘子圍成，那么這個多邊形的面積是（么這個多邊形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2）如果這個多邊形的面積是）如果這個多邊形的面積是10平方厘米，平方厘米，那么這個多邊形是用（那么這個多邊形是用（ ）枚釘子圍成的。）枚釘子圍成的。同步檢測同步檢測 A類類S =n2+2710=n2+2n=1616n2=8 如果用如果用4枚釘子在釘子板上圍成一個多枚釘子在釘子板上圍成一個多邊形，這個多邊形的面積最小是多少？邊形，這個多邊形的面積最小是多少？最