第2章可靠性的基本概念及其度量

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)工業(yè)工程系哈爾濱工業(yè)大學(xué)工業(yè)工程系可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章1可靠性基本概念及其度量可靠性基本概念及其度量Introduction to Reliability Conception & Parameter2可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章主要內(nèi)容主要內(nèi)容o 可靠性基本概念可靠性基本概念 o 可靠性相關(guān)函數(shù)可靠性相關(guān)函數(shù)o 產(chǎn)品可靠性規(guī)律產(chǎn)品可靠性規(guī)律 o 可靠性壽命特征可靠性壽命特征3可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性基本概念可靠性基本概念可靠性定義可靠性定義o可靠性的定義可靠性的定義 我國國家標(biāo)準(zhǔn)和GJB451A：

2、產(chǎn)品在產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。的能力。 n產(chǎn)品可靠性定義的要素包括三個“規(guī)定”、一個“能力”：“規(guī)定條件規(guī)定條件”、“規(guī)定時間規(guī)定時間”、“規(guī)定功能規(guī)定功能”4可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性基本概念可靠性基本概念- -分類分類o基本可靠性基本可靠性 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，無故障工作的持續(xù)時間或概率。o反映產(chǎn)品對維修的要求o考慮所有需要維修保障的故障。不局限于發(fā)生在任務(wù)期間或危及任務(wù)成功的故障采用冗余，會降低基本可靠性通常等于或低于任務(wù)可靠性 5可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性基本概念可靠性基本概念- -分類分類o

3、任務(wù)可靠性產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力o系統(tǒng)完成任務(wù)能力的度量 o只考慮引起任務(wù)失敗的故障o通過冗余提高任務(wù)可靠性o通常高于基本可靠性 6可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性基本概念可靠性基本概念- -分類分類o固有可靠性固有可靠性n在設(shè)計、制造過程中賦予產(chǎn)品的，并在理想的使用和保障條件下所具有的可靠性。屬產(chǎn)品固有特性。n產(chǎn)品的開發(fā)者可以控制。o使用可靠性使用可靠性n產(chǎn)品在實際的環(huán)境使用時所表現(xiàn)出的保持性能的能力。n除固有可靠性的影響因素外，還要考慮安裝、操作使用、維修保障等方面因素的影響。7可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章故障及其分類故障及其分類o故

4、障及其分類 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)，稱之為件或狀態(tài)，稱之為故障故障。l故障的表現(xiàn)形式，叫做故障模式故障模式。l引起故障的物理化學(xué)變化等內(nèi)在原因，叫做故障機理。o不可修產(chǎn)品（如電子元器件）：失效不可修產(chǎn)品（如電子元器件）：失效o產(chǎn)品的故障按其故障的規(guī)律可以分為兩大類：n偶然故障偶然故障n漸變故障漸變故障8可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章壽命剖面與任務(wù)剖面壽命剖面與任務(wù)剖面p壽命剖面 產(chǎn)品從交付到壽命終結(jié)或退出使用這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的全部事件和環(huán)境的時序描述。 通常把產(chǎn)品的壽命剖面分為后勤和使用兩個階段。9可

5、靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章壽命剖面示例壽命剖面示例事件（使用方法）生 產(chǎn)驗 收裝卸和公路運輸裝卸和鐵路運輸裝卸和空運裝卸和船運裝卸和后勤支援運輸（最壞路線）有遮蔽存貯，帳篷，圓屋頂無遮蔽存儲工作準(zhǔn)備階段發(fā)射階段調(diào)整狀態(tài)導(dǎo)彈處于戰(zhàn)斗位置發(fā)射后第一個動作飛行階段命中目標(biāo)生產(chǎn)階段后 勤 階 段運 輸儲存/后勤階段使用階段準(zhǔn)備階段任務(wù)階段發(fā)射段慣性飛行段下降段主動段某導(dǎo)彈的壽命剖面10可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章任務(wù)剖面任務(wù)剖面o產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時序描述。任務(wù)剖面一般應(yīng)包括：序描述。任

6、務(wù)剖面一般應(yīng)包括：n產(chǎn)品的工作狀態(tài)；n維修方案；n產(chǎn)品工作的時間與順序；n產(chǎn)品所處的環(huán)境(外加的與誘發(fā)的)的時間與順序；n任務(wù)成功或致命故障的定義。11可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠度及可靠度函數(shù)可靠度及可靠度函數(shù)o可靠度及可靠度函數(shù) 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率稱為能的概率稱為可靠度可靠度。依定義可知，可靠度函數(shù)。依定義可知，可靠度函數(shù)R(t)為：為： 00( )( )Nr tR tN式中 N0 t = 0時，在規(guī)定條件下進行工作的產(chǎn)品數(shù)； r(t) 在在0 0到t時刻的工作時間內(nèi)，產(chǎn)品的累計故障數(shù)。 1

7、2可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠度及可靠度函數(shù)可靠度及可靠度函數(shù)例題2.1 從某產(chǎn)品總數(shù)中抽取110個樣品進行試驗，其故障時間經(jīng)分組整理，如表2.1所列，試估計其可靠度。組號故障時間范圍/h頻數(shù)n(t)組號故障時間范圍/h頻數(shù)n(t)1040065160020009240080028620002400538001200377240028001412001600238280032001表2.1 產(chǎn)品故障時間分組表11001106(0)1, (400)0.9451101101103411071(800)0.691, (1200)0.35511011011094110 103(1

8、600)0.145, (2000)0.064110110110 108110 109(2400)0.018, (2800)0.009110110110 110(3200)0110RRRRRRRRR13可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章累積故障分布函數(shù)累積故障分布函數(shù)o 累積故障概率 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，喪失規(guī)定功能產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，喪失規(guī)定功能的概率稱為的概率稱為累積故障概率累積故障概率（又叫（又叫不可靠度不可靠度）。）。 依定義可知，產(chǎn)品的累積故障概率是時間的函數(shù)，即依定義可知，產(chǎn)品的累積故障概率是時間的函數(shù)，即 0( )( )r tF tN顯然，以

9、下關(guān)系成立：( )( )1R tF t14可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章累積故障分布函數(shù)累積故障分布函數(shù)o可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)R(t)與F(t)的性質(zhì)如下表所示： 對偶性 非減函數(shù) 非增函數(shù) 單調(diào)性 0，1 0，1 取值范圍 ( )R t( )F t1( )F t1( )R tOPF(t)R(t)t15可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章累積故障分布函數(shù)累積故障分布函數(shù)o可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì) 16可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章故障率函數(shù)故障率函數(shù)o故障率 已工作到某時刻已工作到某時刻t產(chǎn)品，在時刻產(chǎn)品，在時刻t后單位時間內(nèi)發(fā)

10、生故后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率稱為該產(chǎn)品在時刻障的概率稱為該產(chǎn)品在時刻t的的故障概率函數(shù)故障概率函數(shù)，或瞬時故，或瞬時故障概率，簡稱障概率，簡稱故障率，故障率，記為記為 。用數(shù)學(xué)符號表示為：用數(shù)學(xué)符號表示為： ( )( )( )sdr ttN t dt式中 故障率； ( ) t( ) t( )dr t t 時刻后， 時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)； dt( )sNt 殘存產(chǎn)品數(shù)，即到t 時刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。 17可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章故障率函數(shù)故障率函數(shù)可按下式進行工程計算可按下式進行工程計算： ( )( )( )sr ttN tt式中 時刻后， 時間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)； ( )r

11、ttt 所取時間間隔； t殘存產(chǎn)品數(shù)。 ( )sN t對于低故障率的元部件常以 為故障率的單位，稱之為菲特（Fit）。 910/ h18可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章故障率函數(shù)故障率函數(shù)例例2.2 有甲、已兩種產(chǎn)品在t=0h時，均有N=100個產(chǎn)品開始工作。甲種產(chǎn)品在t=100h前共有2個產(chǎn)品故障，在t=100h105h內(nèi)有1個產(chǎn)品故障；乙種產(chǎn)品在t=1000h前共有51個產(chǎn)品故障，而在1000h1005h內(nèi)有1個產(chǎn)品故障，試計算甲產(chǎn)品在100h處和乙產(chǎn)品在1000h處的故障率。解：解：分別將t=100h處，N=100，n(t)=2, n(t)=1, t=5和將t=1000h處

12、，N=100， n(t)=51, n(t)=1, t=5代入公式得：甲產(chǎn)品：甲產(chǎn)品：乙產(chǎn)品：乙產(chǎn)品：1(1 0 0 )0 . 0 0 21 0 051(1 0 0 )0 . 0 0 2 0 4 1(1 0 02 )5f1(1 0 0 0 )0 .0 0 0 21 0 0 051(1 0 0 0 )0 .0 0 4 0 8 2(1 0 05 1 )5f19可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章由于由于 ，所以：，所以：00( )( )( )( )( )( )( )( )( )ssN tdr tdr tf ttN t dtN t dt N tR t( )( )dR tf tdt 00( )

13、( )( )( )ln( )|ttdR tt dtR tt dtR t ( )( )tot dtR te( )tR te故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系 為常數(shù)為常數(shù)20可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系21可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章產(chǎn)品故障規(guī)律產(chǎn)品故障規(guī)律浴盆曲線（典型故障率曲線）浴盆曲線（典型故障率曲線）o 浴盆曲線 大多數(shù)產(chǎn)品的故障率曲線呈兩頭高、中間低平的特點，形大多數(shù)產(chǎn)品的故障率曲線呈兩頭高、中間低平的特點，形如浴盆，故稱之為如浴盆，故稱之為浴盆曲線

14、浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機理的不同，。由于產(chǎn)品故障機理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段產(chǎn)品的故障率隨時間的變化大致可以分為三個階段：o早期壽命區(qū)：元件初始故障率高，隨時間而降低。早期壽命區(qū)：元件初始故障率高，隨時間而降低。原因多為設(shè)計、原料及制造過程的缺陷造成。投原因多為設(shè)計、原料及制造過程的缺陷造成。投入運行前可試運轉(zhuǎn)排除缺陷、篩選不合格品等。入運行前可試運轉(zhuǎn)排除缺陷、篩選不合格品等。o恒定故障率區(qū)：故障率保持不變。產(chǎn)品設(shè)計余度恒定故障率區(qū)：故障率保持不變。產(chǎn)品設(shè)計余度不夠造成隨機失效。失效率接近常數(shù)。應(yīng)盡量延不夠造成隨機失效。失效率接近常數(shù)。應(yīng)盡量延長該階段。長該階段。o

15、耗損區(qū)：故障率隨時間而增加。元件壽命即將終耗損區(qū)：故障率隨時間而增加。元件壽命即將終止。進入耗損區(qū)之前應(yīng)及時更換或維修。止。進入耗損區(qū)之前應(yīng)及時更換或維修。22可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章器件的缺陷，制造的缺陷或儲存運輸?shù)脑蛟斐傻墓收袭a(chǎn)品進入成熟期，故障多為偶然原因造成產(chǎn)品進入耗損期，故障多為老化、耗損，物理化學(xué)機理通過浴盆曲線確定保修期確定使用壽命零部件更換時間產(chǎn)品故障規(guī)律產(chǎn)品故障規(guī)律浴盆曲線（典型故障率曲線）浴盆曲線（典型故障率曲線）23可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章人類健康的曲線人類健康的曲線圖人類典型的健康曲線t)(t為革命健康工作五十年年幼體弱年富

16、力強年老體衰AB24可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章產(chǎn)品故障規(guī)律產(chǎn)品故障規(guī)律一般設(shè)備故障率曲線認識變化一般設(shè)備故障率曲線認識變化194019501960197019801990200025可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章產(chǎn)品故障規(guī)律產(chǎn)品故障規(guī)律一般設(shè)備故障率曲線六種模式一般設(shè)備故障率曲線六種模式六種模式所占的比率（美國聯(lián)合航空公司統(tǒng)計）六種模式所占的比率（航天產(chǎn)品的統(tǒng)計數(shù)據(jù)）26可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章產(chǎn)品故障規(guī)律產(chǎn)品故障規(guī)律復(fù)雜設(shè)備故障率曲線復(fù)雜設(shè)備故障率曲線o 復(fù)雜設(shè)備 指具有多種故障模式能引起故障的設(shè)備，如飛機、輪船、汽車及其各系統(tǒng)、設(shè)備

17、和動力裝置均屬于復(fù)雜設(shè)備 我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都表明許多產(chǎn)品都。27可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性壽命特征可靠性壽命特征概念及分類概念及分類o產(chǎn)品壽命 指產(chǎn)品能夠正常履行規(guī)定功能的時間長度。 根據(jù)場合的不同分為：平均壽命、可靠壽命、 中位壽命和特征壽命p平均壽命p不可修復(fù)產(chǎn)品不可修復(fù)產(chǎn)品：指一批同類產(chǎn)品從開始使用直到失效前的工作時間的平均值，也稱為平均故障前時間，用MTTF表示。p可修復(fù)產(chǎn)品可修復(fù)產(chǎn)品：指產(chǎn)品兩次相鄰故障之間的工作時間平均值，即平均故障間隔時間，用MTBF表示。28可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章平均故障前時間平均故障前時

18、間(MTTF)29可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章平均故障前時間平均故障前時間(MTTF) 例： 某型發(fā)動機18臺（該發(fā)動機故障后不進行修復(fù)），從開始使用到發(fā)生故障前工作時間的數(shù)據(jù)如下（單位為h，即小時）： 26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，試求其平均壽命解：由上式可得1811583.9( )18iiMTTFth即18臺發(fā)動機的平均壽命為583.9h30可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章平均故障間隔時間（平均故障間隔時間（MTBF）31可靠性與智能維護可靠性與智能維護-第二章第二章可靠性壽命特征可靠性壽命特征概念及分類概念及分類o可靠壽命 指可靠度等于給定值時，產(chǎn)品對應(yīng)的工作時間，并以tr表示。p中位壽命 當(dāng)可靠度R=0.5時，對應(yīng)的工作時間，記作t0.5，即R(t0.5)=0.5。p特征壽命 當(dāng)產(chǎn)品可