北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下---【平方差公式】節(jié)--課件

1、1計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：)2)(2(xx（1）)31)(31 (aa（2）（3） )5)(5(yxyx4222xxx（4）)3)(3(zyzy42 x29331aaa222555yxyxyx291a2225yx 22933zyzyzy229zy 觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言敘用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)述你的發(fā)現(xiàn)22)(bababa 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這兩個(gè)數(shù)的平方差平方差公式平方差公式 左邊左邊兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和和

2、乘以這兩個(gè)數(shù)乘以這兩個(gè)數(shù)的的差差 右邊右邊這兩數(shù)的平方差。這兩數(shù)的平方差。 。即兩個(gè)二項(xiàng)式中有。即兩個(gè)二項(xiàng)式中有兩項(xiàng)兩項(xiàng)相等相等，另兩項(xiàng)是，另兩項(xiàng)是互為互為相反數(shù)相反數(shù)。即即相等數(shù)相等數(shù)的平方的平方減去減去互為相反數(shù)互為相反數(shù)的數(shù)的數(shù)的平方。的平方。注意加上括號(hào)！你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb22)(bababa例例1 利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）)65)(65(xx)2)(2(yxyx)(nmnm解：解：（1）22)6(5)65)(65(xxx23625x（2）22)2()2)(2(yxyxy

3、x224yx （3）22)()(nmnmnm22nm 22161yx 解：解：（1）22)41()41)(41(yxyxyx例例2 利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）)41)(41(yxyx)8)(8(abab22)(nnmnm（2）64)()8)(8(2ababab解：解：6422ba（3）222233)(nnmnnmnm222nm = (-3m)2-(2n)230P隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)答案：答案：4) 1 (2a2249)2(ba 1)3(2x916)4(2k A組組（1） 10397（2） 60.2 59.8 B組組（1） 1002-32（2） 602-0.22(1) 9991(2) 3599.96巧算：巧算：19982002200020002一個(gè)(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用公式中的公式中的a，b可表示可表示 (1)單項(xiàng)式單項(xiàng)式