雙代號網(wǎng)絡(luò)計參數(shù)的計算(節(jié)點計算法)

1、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算掌握雙代號掌握雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算 節(jié)點計算法節(jié)點計算法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):（二）按節(jié)點計算法一、按節(jié)點計算法一、按節(jié)點計算法先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。期。 下面以所示雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃為例,說明按節(jié)點計算時間參數(shù)的過程。1.計算節(jié)點的最早時間和最遲時間：計算節(jié)點的最早時間和最遲時間：網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定其最早時間時，網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)

2、定其最早時間時，其值為零。即其值為零。即: ET1=0(1)計算節(jié)點的最早時間計算節(jié)點的最早時間節(jié)點的最早時間是以該節(jié)點為開始節(jié)點的工作的節(jié)點的最早時間是以該節(jié)點為開始節(jié)點的工作的最早開始時間。最早開始時間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進(jìn)行，其計算步驟如下：依次進(jìn)行，其計算步驟如下： 其他節(jié)點的最早時間應(yīng)按公式進(jìn)行計算其他節(jié)點的最早時間應(yīng)按公式進(jìn)行計算: ETj=maxETi+Di-j例如: ET2=ET1+D1-2=0+6=6 ET3=ET1+D1-3=0+4=4 ET4=maxET1+D1-4, ET3+D3-4 =max0+2, 4

3、+0 =4 ET5=ET3+D3-5=4+5=9 ET6=maxET4+D4-6, ET5+D5-6 =max4+6, 9+0 =10ET7=maxET5+D5-7, ET6+D6-7 =max9+3, 10+5 =15 064491015（2）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期當(dāng)已規(guī)定了要求工期，計劃工期要小于或等于要求工期，當(dāng)已規(guī)定了要求工期，計劃工期要小于或等于要求工期，即：即：TpTr 當(dāng)沒有規(guī)定要求工期，計劃工期可等于計算工期，當(dāng)沒有規(guī)定要求工期，計劃工期可等于計算工期，即：即： Tp=Tc 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終節(jié)點網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終節(jié)點 的最早時

4、間的最早時間,即即: Tc =ETn Tc =ET7=15在本例中,假設(shè)未規(guī)定要求工期,則其計劃工期就等于計算工期,即: Tp=Tc 3）計算節(jié)點的最遲時間）計算節(jié)點的最遲時間節(jié)點最遲時間是以該節(jié)點為完成節(jié)點的工作的節(jié)點最遲時間是以該節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最遲完成時間。最遲完成時間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依依次進(jìn)行，其計算步驟如下：次進(jìn)行，其計算步驟如下：例如在本例中，終節(jié)點的最遲時間為：例如在本例中，終節(jié)點的最遲時間為： LT7= Tp=15網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于

5、網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，即的計算工期，即: LTn= Tp其他節(jié)點的最遲時間應(yīng)按公式進(jìn)行計算其他節(jié)點的最遲時間應(yīng)按公式進(jìn)行計算: LTi=minLTj-Di-j例如： LT6=T7-D6-7=15-5=10 LT5=minLT6-D5-6， LT7-D5-7 =min10-0， 15-3 =10 LT4=T6-D4-6=10-6=4 LT3=minLT4-D3-4， LT5-D3-5 =min4-0， 10-5 =4 LT2=T7-D2-7=15-5=10 LT1=minLT3-D1-3， LT4-D1-4 =min4-4， 4-2 =0064491015151010440102、根據(jù)節(jié)點時間參數(shù)

6、計算工作時間參數(shù)、根據(jù)節(jié)點時間參數(shù)計算工作時間參數(shù)（1）工作最早開始時間等于該工作的開始節(jié)點）工作最早開始時間等于該工作的開始節(jié)點的最早時間：的最早時間：ESi-j= ETi （2）工作最早完成時間等于該工作的開始節(jié)點）工作最早完成時間等于該工作的開始節(jié)點的最早時間加上持續(xù)時間：的最早時間加上持續(xù)時間：EFi-j= ETi +Di-j0006426441194499109121015（3）工作最遲完成時間等于該工作的完成節(jié)點）工作最遲完成時間等于該工作的完成節(jié)點的最遲時間：的最遲時間：LFi-j= LTj（4）工作最遲開始時間等于該工作的完成節(jié)點）工作最遲開始時間等于該工作的完成節(jié)點的最遲時間

7、減去持續(xù)時間：的最遲時間減去持續(xù)時間：LSi-j= LTj - Di-j0006426441194499109121015151515151012101010104104104544420(5)工作的總時差：工作的總時差：TFi-j = LFi-j - EFi-j = LSi-j - ESi-j00064264411944991091210151515151510121010101041041045444204020014310（6）工作的自由時差工作的自由時差對于有緊后工作：對于有緊后工作：FFi-j = minESj-k - EFi-j對于無緊后工作：對于無緊后工作：FFi-n = Tp

8、- EFi-n000642644119449910912101515151515101210101010410410454442040200143100020001430（7）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作（三）圖上計算法（三）圖上計算法圖上計算法是根據(jù)工作計算法或節(jié)點計算法的時間圖上計算法是根據(jù)工作計算法或節(jié)點計算法的時間參數(shù)計算公式，在圖上直接計算的一種較直觀、簡參數(shù)計算公式，在圖上直接計算的一種較直觀、簡便的方法。便的方法。 1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間計算工作的最早開始時間和最早完成時間 以網(wǎng)絡(luò)計劃起節(jié)點為開始節(jié)點的工作，其最早以網(wǎng)絡(luò)計劃起節(jié)點為開始節(jié)點的工作，其最

9、早開始時間一般為開始時間一般為0。 其他工作的最早開始時間可采取其他工作的最早開始時間可采取“沿線累加，沿線累加，逢圈取大逢圈取大”的計算方法求得的計算方法求得。 工作的最早完成時間可利用公式進(jìn)行計算：工作的最早完成時間可利用公式進(jìn)行計算： EFi-j = ESi-j + Di-j2.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間 以網(wǎng)絡(luò)計劃終節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最以網(wǎng)絡(luò)計劃終節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期,即即: LFi-n = Tp 其他工作的最遲完成時間可采用其他工作的最遲完成時間可采用“逆線累減，

10、逢逆線累減，逢圈取小圈取小”。 工作的最遲開始時間可利用公式進(jìn)行計算：工作的最遲開始時間可利用公式進(jìn)行計算： LSi-j = LFi-j - Di-j3.計算工作的總時差計算工作的總時差工作的總時差可采用工作的總時差可采用“遲早相減，所得之差遲早相減，所得之差”即：即：TFi-j = LFi-j - EFi-j= LSi-j - ESi-j4.計算工作的自由時差計算工作的自由時差其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差減本工作最早完成時間所得之差?？稍趫D上位置可在圖上位置直接相減得到，并將計算結(jié)果標(biāo)注在箭線的上方直接相減得

11、到，并將計算結(jié)果標(biāo)注在箭線的上方各項工作圖例對應(yīng)的位置上。如下圖：各項工作圖例對應(yīng)的位置上。如下圖：5、計算節(jié)點最早時間、計算節(jié)點最早時間起點節(jié)點的最早時間一般標(biāo)記為起點節(jié)點的最早時間一般標(biāo)記為0。其余節(jié)點的最早時間也可采用其余節(jié)點的最早時間也可采用“沿線累加，逢圈沿線累加，逢圈取大取大”的計算方法求得的計算方法求得。6、計算節(jié)點最遲時間、計算節(jié)點最遲時間終點節(jié)點的最遲時間等于計劃工期。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于計劃工期。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃有規(guī)定工期時，其最遲時間就等于規(guī)定工期；當(dāng)有規(guī)定工期時，其最遲時間就等于規(guī)定工期；當(dāng)沒有規(guī)定工期時，其最遲時間就等于終節(jié)點的最沒有規(guī)定工期時，其最遲時間就等于

12、終節(jié)點的最早時間。其余節(jié)點的最遲時間也可采用早時間。其余節(jié)點的最遲時間也可采用“逆線累逆線累減，逢圈取小減，逢圈取小”。的計算方法求得。將計算結(jié)果。的計算方法求得。將計算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)節(jié)點圖例對應(yīng)的位置上。如下圖：標(biāo)注在相應(yīng)節(jié)點圖例對應(yīng)的位置上。如下圖：06449101515101044010（四）表上計算法（四）表上計算法為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計算條理化，依據(jù)工作計算為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計算條理化，依據(jù)工作計算法和節(jié)點計算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)法和節(jié)點計算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)行時間參數(shù)的計算，見表行時間參數(shù)的計算，見表4-9。（五）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定（五）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

13、的確定1、關(guān)鍵工作、關(guān)鍵工作在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作；在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作；當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作為關(guān)鍵工作。為關(guān)鍵工作。當(dāng)進(jìn)行節(jié)點時間參數(shù)計算時，凡滿足下列三個條當(dāng)進(jìn)行節(jié)點時間參數(shù)計算時，凡滿足下列三個條件的工作必為關(guān)鍵工作。件的工作必為關(guān)鍵工作。LTi - ETi=Tp- TcLTj - ETj=Tp- TcLTj- ETi- Di-j=Tp- Tc2、關(guān)鍵節(jié)點、關(guān)鍵節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)計劃中，如果節(jié)點最遲時間與最早時間在網(wǎng)絡(luò)計劃中，如果節(jié)點最遲時間與最早時間的差值最小，則該節(jié)點就是關(guān)鍵節(jié)點。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的差

14、值最小，則該節(jié)點就是關(guān)鍵節(jié)點。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，凡是最早時計劃的計劃工期等于計算工期時，凡是最早時間等于最遲時間的節(jié)點就是關(guān)鍵節(jié)點。間等于最遲時間的節(jié)點就是關(guān)鍵節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，在網(wǎng)絡(luò)計劃中，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點具有如下特點關(guān)鍵節(jié)點具有如下特點： （1）（4）3、關(guān)鍵線路的確定方法、關(guān)鍵線路的確定方法（1）利用關(guān)鍵工作判斷）利用關(guān)鍵工作判斷（2）用關(guān)鍵節(jié)點判斷）用關(guān)鍵節(jié)點判斷（3）用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷）用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷（4）利用標(biāo)號判斷）利用標(biāo)號判斷（4）利用標(biāo)號判斷）利用標(biāo)號判斷標(biāo)號法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期和關(guān)鍵標(biāo)號法是一種快速尋求

15、網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用節(jié)點計算法的基本原理，對線路的方法。它利用節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號網(wǎng)絡(luò)計劃中的每個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。步驟：步驟：1）確定節(jié)點標(biāo)號值）確定節(jié)點標(biāo)號值(a,bj)(A)網(wǎng)絡(luò)計劃起節(jié)點的標(biāo)號值為零網(wǎng)絡(luò)計劃起節(jié)點的標(biāo)號值為零(B)其它節(jié)點的標(biāo)號值等于以該節(jié)點為完成節(jié)點其它節(jié)點的標(biāo)號值等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的開始節(jié)點標(biāo)號值加其持續(xù)時間所得的各項工作的開始節(jié)點標(biāo)號值加其持續(xù)時間所得之和的最大值，即：之和的最大值，即：bj= maxbi+Di-j a 源節(jié)點號（得出標(biāo)號值的節(jié)點）源節(jié)點號（得出標(biāo)號值的節(jié)點）bj 標(biāo)號值標(biāo)號值2）確定計算