高中數(shù)學必修內容復習15-復數(shù)

1、高中數(shù)學選修內容復習（15)-復數(shù)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知復數(shù)與均是純虛數(shù),則（ ）AB CD2設且，若復數(shù)是實數(shù)，則( )A B CD3.設，且為正實數(shù),則（ ）A2 B1 C0 D4在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、若復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為（ ）A。1 B。2 C。1或2D。16、已知，復數(shù)的實部為,虛部為1，則的取值范圍是( ）A B C D7、是虛數(shù)單位，( ） A B 1 C D 8、復數(shù)的虛部是( ) A。 B。 C. D。9、設的共軛復數(shù)是，若，則等于（ ）A B C D10、復數(shù)（ ）A

2、、0 B、1 C、 D、11、如果復數(shù)z滿足z1+|z+1|=2，那么|z1i的最小值是（ ）A2 B1 C D不存在12、虛數(shù)（x2)+ yi其中x、y均為實數(shù)，當此虛數(shù)的模為1時，的取值范圍是( ) A， B（C， D，0（0,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若將復數(shù)表示為是虛數(shù)單位）的形式，則14、方程x2+|x=0在復數(shù)集內的解集是15、復數(shù)z滿足(1+2i）=4+3i,那么z= 16、若是實系數(shù)方程的一個虛根,且，則 三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17已知復數(shù)z滿足z·=4，且|z+1+i|=4，求復數(shù)

3、z18求復數(shù)z，使它同時滿足:（1)z4=z4i|；（2）z+是實數(shù)19滿足z+是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請說明理由20已知集合A=z|z2|2，B=z|z=z1i+b，z1A，bR（1）若AB=,求b的取值范圍;（2)若AB=B，求b的值21、已知復數(shù)z1、z2滿足z1=|z21，且z1+z2=i.求z1、z2的值.22、設z是虛數(shù),w=z+是實數(shù)，且12。（1）求z|的值及z的實部的取值范圍；（2)設u=，求證：u為純虛數(shù)；（3）求wu2的最小值。高中數(shù)學選修內容復習(15）復數(shù) 參考答案1、B 解：設，則，故且,，即，故選B。2

4、、A解：，因是實數(shù)且，所以3、D.解:；4、.解：因所以對應的點在第四象限，5、B解：由得，且（純虛數(shù)一定要使虛部不為0）6、C解:，而，即，7、A解：，選A8、B解:本小題主要考查復數(shù)的相關運算及虛部概念。依題： 虛部為9、D解：本小題主要考查共軛復數(shù)的概念、復數(shù)的運算.可設，由得選D.10、C 解：法一：法二:由( nN)，得11、B12、B解： 設k = 則k為過圓（x2）2 + y2 = 1上點及原點的直線斜率，作圖如下yxo1 K 又y0 k0 由對稱性 選B13、1 解： ,0，1，因此14、0，i，-i15、答案：2+I 解:由已知,故z=2+i。16、4解：設，則方程的另一個根

5、為，且，由韋達定理直線所以三、17解：設z=x+yi(x，yR)，則解得y=，x=1，z=1+i18解：設z=a+bi(a，bR)，代入（1)得a=b，則a=a+ai,代入（2）得a+ai+R，則a21-=0,a=0或a=2或a=3，所求復數(shù)為z=0，z=-22i，z=3+3i19解：假設存在虛數(shù)z，則設z=a+bi(a，bR，且b0）,則b0,解出或存在虛數(shù)z1=-12i或z2=2-i滿足上述條件20解：由B中元素z=z1i+b,得z1=i(2z-2b)，z1A，|z-2|=i（2a2b）22，即zb-i|1，集合B是圓心在(b，1）,半徑為1的圓面，而A是圓在（2，0），半徑為2的圓面（1） 若AB=,則圓面A和圓面B相離,(b2)2+19，b22或b>2+2（2） 若AB=B，BA，(b-2）2+11，b=221、。解：由z1z2|=1,得（z1+z2)（)=1，又|z1|=|z2|=1，故可得z1+z2=1，所以z1的實部=z2的實部=.又z2|=1，故z2的虛部為±，z2=±i,z2=z1。于是z1+z1，所以z1=1，z2=或z1=,z2=1.所以，或22、。解：(1)設z=a+bi，a、bR,b0則w=a+bi+因為w是實數(shù)，b0，所以a2b2=1,即|z|=1.于是w=2a，1w=2a2，a1，所以z的實部的