2015年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷解析(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015聊城）的絕對(duì)值等于（）A3B3CD2（3分）（2015聊城）直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°，3=70°，那么4等于（）A58°B70°C110°D116°3（3分）（2015聊城）電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）A240

2、0名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況4（3分）（2015聊城）某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐5（3分）（2015聊城）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6÷a2=2a36（3分）（2015聊城）不等式x33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）ABCD7（3分）（2015聊城）下列命題中的真命題是（）A兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等B相似三角形的面積比等于相似比C正方形不是中心對(duì)稱圖形D圓內(nèi)接四邊形

3、的對(duì)角互補(bǔ)8（3分）（2015聊城）為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A眾數(shù)是80千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)B眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是70千米/時(shí)C眾數(shù)是60千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)D眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)9（3分）（2015聊城）圖（1）是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A夢B水C城D美10（3分）（2015聊城）湖南路大橋于今年5月1日竣工

4、，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（）A34米B38米C45米D50米11（3分）（2015聊城）小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C媽媽在距家1

5、2km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮12（3分）（2015聊城）如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是O面積的（）ABCD二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2015聊城）一元二次方程x22x=0的解是14（3分）（2015聊城）計(jì)算：（+）2=15（3分）（2015聊城）如圖，在ABC中，C=90°，A=30°，BD是ABC的平分線若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是16（3分）（2015聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0；a+cb；拋物線與x軸的

6、另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；abc0其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）17（3分）（2015聊城）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成個(gè)互不重疊的小三角形三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分）18（7分）（2015聊城）解方程組19（8分）（2015聊城）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的

7、坐標(biāo)是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)20（8分）（2015聊城）已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，且m5）（1）若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；（2）若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值21（8分）（2015聊城）如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形22（8分）（2015聊城）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛

8、到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率23（8分）（2015聊城）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的

9、盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？24（10分）（2015聊城）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半徑的長25（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0x4）時(shí)，解

10、答下列問題：（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015聊城）的絕對(duì)值等于（）A3B3CD考點(diǎn)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a可得答案解答：解：的絕對(duì)值等于，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a

11、；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零2（3分）（2015聊城）直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°，3=70°，那么4等于（）A58°B70°C110°D116°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答解答：解：1=2=58°，ab，3+5=180°，即5=180°3=180°70°=110°，4=5=110°，

12、故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵3（3分）（2015聊城）電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）A2400名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先判斷出這次調(diào)查的總體是什么，然后根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的10

13、0名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，據(jù)此解答即可解答：解：根據(jù)總體、樣本的含義，可得在這次調(diào)查中，總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，樣本是：所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量4（3分）（2015聊城）某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐考點(diǎn)

14、：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐故選：A點(diǎn)評(píng)：考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐5（3分）（2015聊城）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6÷a2=2a3考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算方法，利用排除法求解解答：

15、解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、應(yīng)為ab23a2b=3a3b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為2a6÷a2=2a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015聊城）不等式x33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：不等式移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以2，即可求解解答：解：不等式得：x2，其數(shù)軸上表示為：故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題

16、時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變7（3分）（2015聊城）下列命題中的真命題是（）A兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等B相似三角形的面積比等于相似比C正方形不是中心對(duì)稱圖形D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接根據(jù)全等三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可解答：解：A、兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角

17、形全等，這個(gè)角不一定是已知兩邊的夾角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、相似三角形的面積比等于相似比的平方，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，此題難度不大8（3分）（2015聊城）為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A眾數(shù)是80千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)B眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是

18、70千米/時(shí)C眾數(shù)是60千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)D眾數(shù)是70千米/時(shí)，中位數(shù)是60千米/時(shí)考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在這些車速中，70千米/時(shí)的車輛數(shù)最多，則眾數(shù)為70千米/時(shí)；處在正中間位置的車速是60千米/時(shí)，則中位數(shù)為60千米/時(shí)依此即可求解解答：解：70千米/時(shí)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是70千米/時(shí)，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于正中間位置的數(shù)是60千米/時(shí)，故中位數(shù)是60千米/時(shí)故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖；屬于基礎(chǔ)題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則

19、找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9（3分）（2015聊城）圖（1）是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A夢B水C城D美考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對(duì)面，再根據(jù)翻轉(zhuǎn)的規(guī)律，可得答案解答：解：第一次翻轉(zhuǎn)夢在下面，第二次翻轉(zhuǎn)中在下面，第三次翻轉(zhuǎn)國在下面，第四次翻轉(zhuǎn)城在下面，城與夢相對(duì)，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，兩個(gè)面相隔一個(gè)面是對(duì)面，注意翻轉(zhuǎn)的順序確定每次翻轉(zhuǎn)時(shí)下面是解題關(guān)鍵10（3分）（2015聊城）湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了

20、一道亮麗的風(fēng)景線某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（）A34米B38米C45米D50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：RtADE中利用三角函數(shù)即可求得AE的長，則AB的長度即可求解解答：解：過D作DEAB于E，DE=BC=50米，在RtADE中，AE=DEtan41，5°50×0.88=44（米），CD=1米，BE=1米，AB=AE+BE=44+1=45（米），橋塔AB的高度為45米點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義

21、，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11（3分）（2015聊城）小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為108=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平

22、均速度，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答解答：解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為108=2小時(shí)，小亮騎自行車的平均速度為：24÷2=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5，小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10，109.5=0.5（小時(shí)），媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為98=1小時(shí)，小亮走的路程為：1×12=12km，媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；故選

23、：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息12（3分）（2015聊城）如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是O面積的（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作ODAB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，求出OAD=30°，得到AOB=2AOD=120°，進(jìn)而求得AOC=120°，再利用陰影部分的面積=S扇形AOC得出陰影部分的面積是O面積的解答：解：作ODAB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，OD=AOOAD=30°，AOB=2AOD=12

24、0°，同理BOC=120°，AOC=120°，陰影部分的面積=S扇形AOC=×O面積故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是確定AOC=120°二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2015聊城）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題應(yīng)對(duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解解答：解：原方程變形為：x（x2）=0，x1=0，x2=2故答案為

25、：x1=0，x2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法14（3分）（2015聊城）計(jì)算：（+）2=5考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡二次根式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算解答：解：原式=2+2+32=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算順序，先運(yùn)用完全平方公式，再將二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2015聊城）如圖，在ABC中，C=90°，

26、A=30°，BD是ABC的平分線若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出ABC，求出DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BC，CD，問題即可求出解答：解：C=90°，A=30°，ABC=180°30°90°=60°，BD是ABC的平分線，DBC=ABC=30°，BC=AB=3，CD=BCtan30°=3×=，BD是ABC的平分線，又角平線上點(diǎn)到角兩邊距離相等，點(diǎn)D到AB的距離=CD=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟

27、記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（3分）（2015聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0；a+cb；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；abc0其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a0，由對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

28、2a+b=0，所以正確；x=1時(shí)，y0，ab+c0，即a+cb，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），所以錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a0，b=2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：

29、左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)17（3分）（2015聊城）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成3+2（n1）個(gè)互不重疊的小三角形考點(diǎn)：規(guī)律型：

30、圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用圖形得到，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×0；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×1；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×2，即分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為3加上P點(diǎn)的個(gè)數(shù)與1的差的2倍，從而得到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)解答：解：如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)

31、數(shù)=3+2×0，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2×2，所以ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)=3+2（n1）故答案為3+2（n1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，然后通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分）18（7分）（2015聊城）解方程

32、組考點(diǎn)：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（8分）（2015聊城）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

33、（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：（2，1）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（1，1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵20（8分）（2015聊城）已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，且m5）（1）若在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；（2）若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由

34、反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得：m50，從而求出m的取值范圍；（2）先將交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=3代入一次函數(shù)y=x+1中求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將交點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出m的值解答：解：（1）在反比例函數(shù)y=圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，m50，解得：m5；（2）將y=3代入y=x+1中，得：x=2，反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）將（2，3）代入y=得：3=解得：m=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握?qǐng)D象的交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21（8分）（2

35、015聊城）如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形考點(diǎn)：矩形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形結(jié)合等腰ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BDAC，即BDC=90°，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到BECD是矩形解答：證明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE=AD，四邊形BECD是平行四邊形BDAC，BDC=90°，BECD是矩形點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定矩形的定義：有一個(gè)角是直角

36、的平行四邊形是矩形22（8分）（2015聊城）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）由小亮打第一場，再從其

37、余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）確定小亮打第一場，再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場的概率為=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）（2015聊城）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場需求

38、情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，列出方程求解即可解答：解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有=×，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程24（10分）（2015聊城）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半徑的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）本題可連接OD，由PD切O于點(diǎn)D