空間數(shù)據(jù)庫中涉及到的基本知識(shí)

1、2022-2-221空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型空間索引空間索引空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)1 空間數(shù)據(jù)庫中涉及到的知識(shí)空間數(shù)據(jù)庫中涉及到的知識(shí)2022-2-2222 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型12.1空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型 特點(diǎn):模型的提出、引入與相應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān)。 空間數(shù)據(jù)庫的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域是GIS。通常就以GIS為應(yīng)用背景，介紹其中的基本空間數(shù)據(jù)類型。2022-2-223在GIS中，基本空間數(shù)據(jù)類型由下述三種空間對(duì)象組成：（1）點(diǎn)點(diǎn)（Point） 例如城市。點(diǎn)只表示其空間位置，不表示其范圍（extent）（2）線線（Line）例如河流、道路、管道、航線、等高線、等降雨線、通信

2、或電力線路等。線不僅表示線上各點(diǎn)在空間的位置，而且還有長(zhǎng)度，即表示其在空間的延伸范圍。（3）區(qū)域區(qū)域（Region）例如森林、湖泊、行政區(qū)域等。區(qū)域不但有位置，而且有面積、周長(zhǎng)等參數(shù)，以表示其覆蓋范圍。2022-2-224以上三種是最基本空間數(shù)據(jù)類型，以此為基礎(chǔ)，還可以導(dǎo)出下面兩種空間數(shù)據(jù)類型：（4）劃分劃分（Partition）一個(gè)區(qū)域可以是按其自然、行政或其他特征，分成若干個(gè)區(qū)域。如果這些子區(qū)域互不相交，但其“并”覆蓋該區(qū)域，則此子區(qū)域的集合就稱為該區(qū)域的一個(gè)劃分。國家行政區(qū)域劃分圖，土地利用圖等都是劃分的例子。劃分可嵌套，例如國家分成省市，省市分成縣區(qū)、縣區(qū)分成鄉(xiāng)鎮(zhèn)等。2022-2-22

3、5（5）網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)（Network）網(wǎng)絡(luò)是由若干點(diǎn)和一些點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)線組成。例如公路網(wǎng)、河網(wǎng)、電力網(wǎng)、電話網(wǎng)、交通線路圖等都是網(wǎng)絡(luò)的例子。2022-2-2262.2空間對(duì)象所處的環(huán)境空間對(duì)象所處的環(huán)境1.歐氏空間歐氏空間 設(shè)R表示實(shí)數(shù)域，V是R上向量的非空集合，如果在V上定義了滿足如下條件并稱之為內(nèi)積的一個(gè)二元函數(shù)，則稱V為R的歐氏空間：非負(fù)性 0，=0 x=0， xV對(duì)稱性 = 線性性 = +，R；x，y，zV直線R，平面R2和空間R3通過適當(dāng)?shù)亩x內(nèi)積都是歐氏空間。2022-2-2272. 空間對(duì)象間的關(guān)系空間對(duì)象間的關(guān)系 集合 拓?fù)?方位 度量2022-2-2282.3 空間對(duì)象之間關(guān)系

4、空間對(duì)象之間關(guān)系1.基于集合的關(guān)系基于集合的關(guān)系 基于集合的空間對(duì)象關(guān)系主要有元素與集合的屬于及不屬于的關(guān)系，集合與集合的包含、相交、并等關(guān)系。在空間對(duì)象間的層次關(guān)系就適合用集合的關(guān)系理論來討論，例如城市包含公園，公園包含樹林等。2022-2-2292.基于拓?fù)涞年P(guān)系基于拓?fù)涞年P(guān)系 基于拓?fù)涞目臻g對(duì)象關(guān)系主要有鄰接（meet）、包含（within）和交疊（overlap），這三類拓?fù)潢P(guān)系也是空間數(shù)據(jù)查詢中最有可能出現(xiàn)的情況。空間數(shù)據(jù)庫中，基于拓?fù)涞牟樵冃枰鉀Q這樣兩個(gè)問題： 查詢所有與給定對(duì)象具有某種拓?fù)潢P(guān)系R的空間對(duì)象。 對(duì)象A和B具有怎樣的拓?fù)潢P(guān)系。2022-2-2210在平面上，兩個(gè)對(duì)象

5、A和B之間的二元拓?fù)潢P(guān)系時(shí)基于以下對(duì)象成分的相交（insection）關(guān)系：A的內(nèi)部A?，A的邊界A，A的外部A-。B的內(nèi)部B?，B的邊界B，B的外部B-。2022-2-2211對(duì)象的這六個(gè)部分分別構(gòu)成九種相交情況：A?B，A?B，A? B- ； AB?，A B，A B-；A- B? ， A-B， A-B-。2022-2-2212考慮到0，1取值情況0，1，可以確定有29=512種二元拓?fù)潢P(guān)系，這里，人們研究其中的八種彼此互斥關(guān)系：相離（disjoint），鄰接（meet），交疊（overlap），相等（equal），包含（contain），在內(nèi)部（inside），覆蓋（cover）和被覆蓋（

6、covered by）。2022-2-22133.基于方位的關(guān)系基于方位的關(guān)系 絕對(duì)方位 即在全球定位系統(tǒng)背景下定義的方位，例如東、西、南、北，東南、西南、東北等。 相對(duì)方位 即根據(jù)與給定目標(biāo)的方向來定義的方位，例如左右、前后、上下等。 基于觀察者的方位 即按照專門指定的稱為觀察者參照對(duì)象來定義的方位。2022-2-22144.基于度量的關(guān)系基于度量的關(guān)系設(shè)有一個(gè)集合E，如果在E上定義了一個(gè)二元函數(shù)d（x，y），x，yE，滿足如下條件：（1）非負(fù)性非負(fù)性 d（x，y）0（2）對(duì)稱性對(duì)稱性 d（x，y）= d（y，x）（3）三角不等性三角不等性 d（x，y）d（x，z）+ d（z，y）則稱V是一

7、個(gè)度量空間，d（x，y）稱為V上的度量函數(shù)。2022-2-2215考察一個(gè)空間的“測(cè)度”，例如線段的長(zhǎng)度，平面圖形的面積，空間立體的體積，以及一個(gè)空間對(duì)象相對(duì)于另一個(gè)空間對(duì)象的距離等都是基于度量的關(guān)系。2022-2-22162.4空間數(shù)據(jù)操作的謂詞描述空間數(shù)據(jù)操作的謂詞描述 從理論上講，空間數(shù)據(jù)操作特別是空間數(shù)據(jù)查詢的基礎(chǔ)是空間對(duì)象之間的相互關(guān)系，從實(shí)際上看，由于空間數(shù)據(jù)類型取決于實(shí)際應(yīng)用，空間數(shù)據(jù)操作主要也由現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用所決定。 空間數(shù)據(jù)操作的描述可以有謂詞形式、集合形式和代數(shù)形式三種。 2022-2-22171.基本符號(hào)基本符號(hào)先定義空間數(shù)據(jù)操作中的一些記號(hào)。 SDT 空間數(shù)據(jù)類型 ZS

8、大小為零（zero size）空間數(shù)據(jù)類型，例如點(diǎn) NZS 大小非零（non-zero size）的空間數(shù)據(jù)類型，例如線、區(qū)域等 ADT 原子（atomic）空間數(shù)據(jù)類型 例如點(diǎn)、線、區(qū)域 CDT 集合型（collection）空間數(shù)據(jù)類型，例如網(wǎng)絡(luò)、劃分等2022-2-2218 PT 點(diǎn) LN 線 RG 區(qū)域 PTN 劃分 NTW 網(wǎng)絡(luò)2022-2-22192.基于拓?fù)涞拿枋龌谕負(fù)涞拿枋鰞蓚€(gè)同類型空間數(shù)據(jù)是否相等（= 或 ）PTPT BoolLNLN BoolRGRG Bool空間數(shù)據(jù)SDT是否在區(qū)域RG中（INSERT）SDT RG Bool2022-2-2220兩個(gè)大小非零的空間數(shù)據(jù)是

9、否相交（INTERSECTS）NZS NSZ Bool兩個(gè)區(qū)域是否鄰接（ISNEIGHBOROF）RGRGBool2022-2-22213.基于集合運(yùn)算的描述基于集合運(yùn)算的描述（1）相交（Intersection）兩條線相交為點(diǎn)的集合LNLNPT線與區(qū)域相交為線的集合LNRGLN區(qū)域與區(qū)域相交為區(qū)域的集合RGRGRG2022-2-2222（2）重疊（OVERLAP）PTNPTNFG（3）中心點(diǎn)（CENTER）NZSPT2022-2-22234.基于度量的描述基于度量的描述兩點(diǎn)間距離（DIST）PTPT NUM DIST兩空間圖形間的最大、最小距離（MAXDIST，MINDIST）SDTSDTN

10、UM MAXDIST或MINDIST2022-2-2224多點(diǎn)的直徑（DIAMETER）PT NUMDIAMETER線的長(zhǎng)度（LENGTH）LN NUM LENGTH區(qū)域的周長(zhǎng)（PERIMETER）或面積（AREA）RG NUM PERIMETER 或AREA2022-2-22252.5空間關(guān)系的集合描述與判斷空間關(guān)系的集合描述與判斷 在空間數(shù)據(jù)庫中，空間關(guān)系主要用于查詢。為了獲得可以接受的查詢效率，常常把空間對(duì)象用點(diǎn)、矩形和方盒等簡(jiǎn)單，規(guī)則的圖形表示。 規(guī)則的幾何圖形可以看做空間中標(biāo)準(zhǔn)的“點(diǎn)集合”，因此，空間數(shù)據(jù)操作的集合描述就是這些標(biāo)準(zhǔn)集合間關(guān)系的描述。 2022-2-22261.一維空間

11、中兩個(gè)線段的關(guān)系一維空間中兩個(gè)線段的關(guān)系一維空間中兩個(gè)線段的7種可能的關(guān)系，分別用記號(hào)“=、%、/、|、”表示。圖10-4表示了這些關(guān)系，其中，（1）（5）是相交關(guān)系，（6）（7）是非相交關(guān)系。設(shè)A、B線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為x1A，x2A，x1B，x2B，則（1）（5）的關(guān)系可以歸納為maxx1A，x1Bminx2B，x2B2022-2-22272022-2-22282.二維空間中邊平行于坐標(biāo)軸矩形間的關(guān)系二維空間中邊平行于坐標(biāo)軸矩形間的關(guān)系設(shè)A、B為這種矩形，其左下角坐標(biāo)和右上角坐標(biāo)分別為（x1A，y1A），（x2A，y2A）和（x1B，y1B），（x2B，y2B）?？梢缘玫剑绻鸄和B在x

12、軸和y軸上的投影分別相交，則A、B相交。因此，A，B相交的條件可以表示為max x1A，x1B min x2A，x2B 和max y1A，y1B min y2A，y2B 2022-2-22292.6空間關(guān)系的代數(shù)描述與運(yùn)算空間關(guān)系的代數(shù)描述與運(yùn)算空間代數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)在于選擇條件或連接條件中出現(xiàn)空間謂詞。投影、集合運(yùn)算不涉及空間謂詞，與關(guān)系代數(shù)沒有本質(zhì)區(qū)別。2022-2-22301.空間選擇空間選擇例例1 寫出下列空間選擇表達(dá)式。選擇廣東省所有城市：F（城市）其中，F(xiàn)=CENTER（城市地圖）INSIDE 廣東;城市是關(guān)系名，其中有屬性“城市名”、“人口”、“城市地圖”。城市地圖表示市區(qū)及其周邊地

13、區(qū)，“廣東”是一個(gè)區(qū)域名稱。顯然，如果城市中心點(diǎn)在廣東省區(qū)域內(nèi)，則該城市一定屬于廣東省 2022-2-2231選擇廣東省的所有河流：F（河流）其中 F=ROUTE（河流）INSIDE廣東;“河流”是關(guān)系名，其中有屬性“河流流域圖”。ROUTE是空間數(shù)據(jù)庫中的一個(gè)函數(shù)，計(jì)算河流、道路等的中心線。選擇距離廣州小于等于100000米，人口大于等于50萬的所有城市：F（城市，廣東區(qū)域圖）其中F=DIST（城市名，廣州）500000;城市是個(gè)關(guān)系，“廣州”是城市名，F(xiàn)中的第一個(gè)謂詞是空間謂詞，要用到廣東省地圖。2022-2-22322.空間連接空間連接例例2 對(duì)每條河流找出沿河10000米的所有城市設(shè)“

14、河流”、“城市”是兩個(gè)關(guān)系。在關(guān)系“河流”中，有屬性“河流流域圖”。如果城市中心距離河流小于等于10000米，則該城市和河流匹配?？梢杂每臻g連接表示如下：河流名，城市名（河流 F城市）其中，F(xiàn)=Mindist（城市名，ROUTE（河流流域圖）100002022-2-22332.7空間數(shù)據(jù)查詢語言空間數(shù)據(jù)查詢語言一般在SQL語言基礎(chǔ)上擴(kuò)充空間數(shù)據(jù)類型及其操作和相應(yīng)的保留字。2022-2-2234例例 3選擇廣東省所有城市及其人口：select 城市名，人口from 城市where center（城市地圖）inside廣東??；2022-2-2235選擇流經(jīng)廣東省所有河流的河流名及其在廣東省境內(nèi)的長(zhǎng)

15、度：select 河流名，length（intersection（route（河流流域圖），廣東）from 河流where route（河流流域圖）intersects廣東；2022-2-2236選擇距離廣州小于等于100000米，人口大于等于50萬的所有城市：select 城市名，人口from 城市，廣東區(qū)域圖where dist（城市名，廣州）500000；2022-2-2237例例4 將例2表示的查詢用SQL風(fēng)格表示出來select 河流名，城市名from 河流，城市where mindist（城市名，ROUTE（河流流域圖）=100002022-2-22383 空間索引空間索引空間數(shù)據(jù)

16、庫查詢的開銷一般比關(guān)系數(shù)據(jù)庫大，特別是空間謂詞求值的開銷遠(yuǎn)比數(shù)值或字符串的比較要大。若采用順序掃描方法進(jìn)行查詢，則效率就會(huì)很低，因此采取空間索引十分必要的。2022-2-22393.1空間索引概述空間索引概述1.空間索引的思路空間索引的思路為了減少開銷，通常是采用近似規(guī)則圖形例如邊平行于坐標(biāo)軸的最小矩形來代替不規(guī)則土星進(jìn)行查詢。這種矩形就稱為不規(guī)則區(qū)域的最小限定矩形（minimum bounding rectangle ，MBR）。設(shè)MBR左下角坐標(biāo)為（x1，y1），右上角為（x2，y2），則x1，y1就分別為空間對(duì)象的最小橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，x2，y2分別為空間對(duì)象的最大橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。不但區(qū)域

17、可以用MBR近似表示，線也可以用MBR近似表示；進(jìn)一步，不但單個(gè)空間對(duì)象可以用MBR近似表示，有時(shí)MBR還可以包含多個(gè)空間對(duì)象。最小限定矩形如下圖所示。2022-2-22402022-2-2241如果一個(gè)MBR還含有另外的MBR，則稱其為目錄MBR，否則就稱為對(duì)象MBR。如果兩個(gè)空間對(duì)象相交，則相應(yīng)的MBR也相交；如果兩個(gè)MBR不相交，則對(duì)應(yīng)的兩個(gè)空間對(duì)象也不相交。這樣，用MBR代替空間對(duì)象檢查相交情況，就可以排除一批不相交的對(duì)象。 2022-2-2242當(dāng)然，兩個(gè)MBR相交，并不能得出對(duì)應(yīng)的空間對(duì)象一定相交，此時(shí)還需要用精確方法對(duì)MBR相交的空間對(duì)象逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，找出真正相交的情形。先用高效

18、率的近似方法進(jìn)行粗選，再用精確方法 進(jìn)行精選，這是空間數(shù)據(jù)庫中常用的搜索方式。2022-2-22432.空間索引的特點(diǎn)空間索引的特點(diǎn)（1）索引對(duì)象的無序性）索引對(duì)象的無序性（2）索引對(duì)象的不規(guī)則性）索引對(duì)象的不規(guī)則性（3）索引對(duì)象的交叉性）索引對(duì)象的交叉性2022-2-22443.2空間對(duì)象的近似表示空間對(duì)象的近似表示1.點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)不但是基本的空間數(shù)據(jù)類型之一，而且多屬性的檢索也相當(dāng)于多維空間點(diǎn)的搜索。有些規(guī)則圖形也可以用高維空間的點(diǎn)表示。例如一維空間的線段a,b可以用二維空間的點(diǎn)（a，b）表示。二維空間的邊平行于坐標(biāo)軸的矩形（x1，y1），（x2，y2）可以用四維空間的點(diǎn)（x1，y1，x2，y2）表示，式中（x1，y1），（x2，y2）分別為矩形的左下角和右上角坐標(biāo)。2022-2-22452.矩形或方盒矩形或方盒矩形和方盒不但是近似表示不規(guī)則空間對(duì)象的簡(jiǎn)單、有效手段，也是劃分子空間的首選圖形。2022-2-22463.柵格（柵格（grid）用柵格表示空間對(duì)象，類似于用點(diǎn)陣、像素陣列表示二維圖像，原則上可以推廣到高維空間，但主要用于二維空間2022-2-22472022-2-22482022-2-2249每個(gè)區(qū)域都可以近似表示為二進(jìn)制串的集合。這種二進(jìn)制串的集合稱為該區(qū)域的Z元素（Z-elem