整數(shù)除以分數(shù).doc

1、整數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容： 青島版小學數(shù)學六年級上冊 23、24頁信息窗 2第 1課時 教學目標：1. 進一步理解分數(shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。2. 經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程， 理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算 方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)。3. 在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會轉(zhuǎn)化和猜想驗 證的數(shù)學思想，感受數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)培養(yǎng)分析、推理、辯證思 維等能力 。4. 在自主探索，合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信 心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，體會數(shù)學來源于生活，應用并于生活。教學重點 ：1. 探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，理解其算理，并能正確進行

2、計算。2. 在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中， 進一步體會猜想驗證的數(shù)學 思想方法。教學難點：理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。教具、學具：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題1. 創(chuàng)設情境（1）談話：布藝小組的同學又出了新作品，他們做了書信袋，既環(huán)保又實 用，多么有創(chuàng)意，我們?nèi)チ私庖幌?。課件展示情境圖：布藝K殛d、細白野冋詫碧片】衛(wèi)衣書 陸書你T袋，一個叮*書才富缸需島一A 張* 一個紀書信裳希垂-親松2. 提出問題(1) 引導學生觀察情境圖，找出其中的數(shù)學信息。布藝小組的同學用2米布做書信袋。一個小書信袋需要1米，一個大書信袋52 :需要米。5(2) 根據(jù)信息你能提出哪些數(shù)學問題？學生可能提

3、出的問題有：問題1： 2米布可以做多少個小書信袋？問題2： 2米布能做多少個大書信袋？根據(jù)學生提問板書問題。二、自主學習，小組交流1. 揭示課題，理解意義(1) 我們先來解決第一個問題：2米布可以做多少個小書信袋？師：怎樣列式？你是怎樣想的？引導學生理解題意，求“ 2米布可以做多少個小書信袋？”就是求什么？學生班內(nèi)交流并明確，求2米布可以做多少個書信袋就是求 2米里有多少個丄米。5求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)用除法，學生口答出算式2寧-，板書：2寧丄55(2) 問：這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據(jù)學生的回答揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)。板書：整數(shù)除以分數(shù)2. 計算方法探究1（1）你能計算

4、出2寧的結(jié)果嗎？先獨立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用5學具擺一擺，或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系以前學過的知識試一試。 老師相信 你們一定有辦法解決！（2）班內(nèi)交流，感悟方法先在小組里說計算方法及理由。看看你們組能想出幾種計算方法？然后各 組派代表交流。多媒體出示:三、匯報交流，評價質(zhì)疑1. 班內(nèi)交流“ 2- ”5學生可能出現(xiàn)的答案有：1 1A. 把化成小數(shù)0.2來算,2 - -=2-0.2=10 （個）5 5 111B. 從畫圖中可以看出:1里面有5個-,2里面有10個1,2米分成了 10個-5551米，所以2十1 =10.511C. 2十=（2X 5）十（X 5） =2X 5=10 （個），運

5、用商不變的性質(zhì)，把被55除數(shù)、除數(shù)各擴大5倍，把它變成整數(shù)除法。師：這些方法思路很清晰。一個數(shù)除以分數(shù)，大家一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識。2. 嘗試比較，優(yōu)化方法師：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)? 學生可能發(fā)現(xiàn)：A:我發(fā)現(xiàn)了可以應用以前學過的知識來計算B:我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算C:我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù)，2除以1/5就等于2乘1/5的倒數(shù)。D:我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。3. 解決“問題2”，計算驗證(1) 同學的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進步驗證。多媒

6、體出示：2米布可以做多少個大書信袋。22(2) 學生列出算式：2寧-，說出算式的意義，2里面有幾個2 o55板書：2寧-5(3) 學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流。學生可能出現(xiàn)的答案有：2A. 我通過畫圖的方法看出2米有5個-米。5* *511 2B. 2里面有10個-，每兩個-看做一份，2里面就有(2X 5-2)個，寫55525成算式 2 =2X 5寧 2=2X =552 通過同學們的計算過程，看出除以 -等于乘2的倒數(shù)，所以同學的猜想55是對的。四、抽象概括，總結(jié)提升1. 師生共同板書計算過程。12 十=2X 5=1052- -=2X 5-2=2X - =5522. 談話：我

7、們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？（1）學生同桌間交流自己的想法。（2）班內(nèi)交流并總結(jié)歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 板書：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。3. 對比發(fā)現(xiàn)今天學習的整數(shù)除以分數(shù)與前面學習的分數(shù)除以整數(shù)的計算方法有什么相 同的地方嗎？學生班內(nèi)交流，可能出現(xiàn)的答案有：除以一個數(shù)（零除外），等于乘這個數(shù) 的倒數(shù)。五、鞏固應用，拓展提高。談話：計算方法同學們都明白了，老師想考一考你，有信心完成嗎?1. 計算（解決課本25頁第1題，整數(shù)除以分數(shù)部分）1410丄上1E10 !4（1）學生獨立計算。（2）班內(nèi)反饋，讓學生說一說筆算過程和結(jié)果。 對做正確的學生進行鼓勵（3）讓學生說一說在計算的時候，應該注意些什么？學生可能出現(xiàn)的答案有：A. 計算方法要正確，除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。B. 計算結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。C. 計算時，能約分的要先約分更簡便。2. 解決問題（解決課本25頁第5題）（1）展示題目。5. 一瓶水能倒多少杯呢？2片£ 4升說一說從圖中獲得的信息和要解決的問題。1一瓶水有2升，一杯水升4，一瓶水能倒多少杯呢？（2）學生獨立審題列式解決問題。（3）班內(nèi)反饋。1要求一瓶水能倒多少杯，就是求 2里面有幾個；，列除法算