整式的乘除(典型例題)

1、整式的乘除（典型例題）幕的運算：mn cm+n1. 若 a 二 16,a =8，則 amnm 亠nm 亠2 n2. 已知 a = 2,a =5，求值：(i)a ；(2)a 。3. 2m =3,24,求 23m 2n 的值。4. 如果2x 5y = 4,求4x 32y的值。5. 若a 0,且 ax = 2,ay = 3,則 axy 的值為6. 已知 5x = a,5y = b,求 52xy 的值二. 對應數(shù)相等：1.若 ax 28 =a3x,則 x= 2.若 24 漢 83 = 2n,則 n=2m 1 , m5_3mm d, n -22nd5-33.若 a a =a ,則 m = 4.若(a b

2、 ) (a b) = a b，求 m n 的值5. 若-2x2y(-xmy 3xy3) = 2x5y2 - 6x3yn,求 mn 的值。6. 若 ax3my12 3x2y2n = 4x6y8,求 2m n - a 的值。7. 若 2a = 5,2 3,2 30,試用 a, b 表示出 C變式：2a = 5,2b二3,2C = 45,試用a,b表示出c228. 若(x m) =x +x + a,貝U m =a=。2 29. 若a的值使得x + 4x + a = (x + 2) -1成立，則a的值為。三. 比較大?。?化同底或者同指數(shù))5544332250251.在2 ,3 , 4 ,5中，數(shù)值最

3、大的一個是2.比較5與24的大小514變式：比較8與2的大小四. 約分問題(注意符號)：2011 1 20121.計算(-3)2011(3)2012 等于.2 計算下列各式(1) (-0.125)8 225(2) (1990)n ()n13980五. 平方差公式的應用：2 21.如果 a+ b = 2013,a b =1,那么 a - b =2. 計算下列各式(1)1232 -124 122 (2)899 901 13. 計算：(2x 1)(2x-1)(4x2 1)(x4 -1)4.計算(2 1)(22 1)(24 1) (232 1)165.計算 100 -992 98 -97 -22 -1

4、.六完全平方式(1) 分塊應用：2 21. 已知a-5,a 6,則a b的值是2o2. 若(x y) - M = (x - y)，貝U M 為 2 2 23. 已知 m n = 10, mn = 24，求 m n ；( 2)(m - n)的值。2 24. 已知 x +y =25 , x + y= 7，且 x>y，貝y xy =2 2 25. 已知 a b = 3,ab = -12,求下列各式(1)a b(2)(a - b)2 2 2 26. 已知(x y) =20，(x- y)二 40 求:( 1)x y(2)xy227. 計算：(1)已知 x-2y =15,xy =-25,求 x 4y

5、 - 1 的值；2 2 2(2)已知 x - y 二 5,(x y)二 49,求 x y 的值.(2) 配方：1. 若多項式4x2 - kx 25是一個完全平方式，求k的值。2 2 22. (x +) =x +4b2 13. (1) 若 4x ax ；是一個完全平方式，則a的值是多少？2(2) 多項式4a 1加上一個單項式后是一個完全平方式，則這個單項式可以是什么？(3) 若4a 1加上一個單項式后是一個完全平方式，則這個單項式可以是什么？2 2 24. 已知 x y z - 2x 4y - 6z 14 = 0，求 x y z的值。2 25. 若 x -2x y 6y 10 = 0,求 x, y 的值。七不含某一項21. 要使多項式(Xpx 2)(x - q)不含關于x的二次項，則p, q的關系是22. (x -mx + 1