北師大版六年級下冊_小數(shù)分數(shù)百分數(shù)和比

1、分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生 用一個單位的長度進行用一個單位的長度進行度量時，出現(xiàn)量不盡的情度量時，出現(xiàn)量不盡的情 形，形，這樣可以將這樣可以將1個單位再平均個單位再平均分成幾份，由此產(chǎn)生了分數(shù)。分成幾份，由此產(chǎn)生了分數(shù)。如果平均分成如果平均分成10份，就產(chǎn)生份，就產(chǎn)生了小數(shù)。了小數(shù)。意義約分基本性質(zhì)與除法大小比較分類 第一關(guān)：第一關(guān)： 第二關(guān)：第二關(guān)：意義改寫循環(huán)分類移動大小比較性質(zhì)讀寫順序表 練習(xí) 第三關(guān)：第三關(guān)：意義互化分小小百百分 第四關(guān)：第四關(guān)：比求比值化簡 第五關(guān)：第五關(guān)：關(guān)系練習(xí)1.1.分數(shù)的意義分數(shù)的意義單位單位“1”-1”-一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組

2、成的一個一個計量單位或是許多物體組成的一個整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分數(shù)各部分的名稱分數(shù)各部分的名稱: :分數(shù)單位分數(shù)單位-把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的數(shù)表示其中的一份的數(shù). .7 74 4分數(shù)線分數(shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份, ,表示這樣的一表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份或者幾份的數(shù), ,叫做分數(shù)叫做分數(shù). .2.2.分數(shù)的分類分數(shù)的分類真分

3、數(shù)真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)分子比分母小的分數(shù). .分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)相等的分數(shù). .真分數(shù)真分數(shù)11假分數(shù)假分數(shù)1 1帶分數(shù)帶分數(shù)一個整數(shù)帶上一個分數(shù)，一個整數(shù)帶上一個分數(shù)，那個分數(shù)小于一那個分數(shù)小于一. .帶分數(shù)帶分數(shù)1 1假分數(shù)假分數(shù)3.3.分數(shù)大小的比較分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù)分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個分數(shù)分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 121113通分通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)先求出原來幾

4、個分母的最小公倍數(shù),然后把然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).1 46 94.4.分數(shù)與除法分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關(guān)系分數(shù)與除法的關(guān)系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)( (除數(shù)除數(shù)0)0)a ab b= =a ab b(b(b0)0)5.5.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)( (零除外零除外),),分數(shù)的大小不變分數(shù)的大小不變. .一個分數(shù)的分母不變一個分數(shù)的分母不變, ,分子乘以分子乘以3,3,則這個分數(shù)則這個分數(shù)( )( ) 如果分子

5、不變?nèi)绻肿硬蛔? ,分母除以分母除以5,5,則這個分數(shù)則這個分數(shù)( )( )如果如果2/52/5的分子加上的分子加上4 4，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)該加上（，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍106.6.約分：約分：約分約分-把一個分數(shù)化成和它相等把一個分數(shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分數(shù)都比較小的分數(shù). .約分的方法約分的方法: :1. 1.用分子分母的公約數(shù)用分子分母的公約數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和分母分母, ,直到得到最簡分數(shù)為止直到得到最簡分數(shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子

6、和分母用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母. .注意：一般約到注意：一般約到最簡分數(shù)最簡分數(shù)為止。為止。最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)。的分數(shù)。 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份這樣的一份或幾份分別是十這樣的一份或幾份分別是十分之幾分之幾, ,百分之幾百分之幾可以用小數(shù)可以用小數(shù)表示表示. . 如如: 記作記作:0.1 記作記作:0.08 11 0 81001.小數(shù)的意義小數(shù)的意義2、數(shù)位順序表、數(shù)位順序表小數(shù)點小數(shù)點整整 數(shù)數(shù) 部部 分分小數(shù)部分小數(shù)部分數(shù)數(shù) 位位計數(shù)單位計數(shù)單位.個個 級級萬萬 級

7、級個位個位個個十位十位十十百位百位百百千位千位千千萬位萬位萬萬十萬十萬 位位十萬十萬百萬位百萬位百萬百萬千萬位千萬位千萬千萬十十 分分 位位十分之一十分之一百百 分分 位位百分之一百分之一千千 分分 位位千分之一千分之一相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)點右邊第一位是（小數(shù)點右邊第一位是（ ）位）位,計計數(shù)單位是（數(shù)單位是（ ）;第二位是第二位是（ ）位）位,計數(shù)單位（計數(shù)單位（ ）小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是（ ）,沒有最小的計數(shù)單位沒有最小的計數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個數(shù)位小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位就叫做幾位小數(shù)小數(shù).十分十分十分之一

8、十分之一百分百分百分之一百分之一十分之一十分之一3.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時讀小數(shù)時, ,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀, ,小數(shù)點讀作小數(shù)點讀作“點點”, ,小數(shù)部分按照順序讀出每一個小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字數(shù)位上的數(shù)字. . 寫小數(shù)時寫小數(shù)時, ,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫, ,小數(shù)小數(shù)點寫在個位右下角點寫在個位右下角, ,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字上的數(shù)字. . 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點四六九四十五點四六九4.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上小數(shù)的末尾添上0

9、 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)的小數(shù)的大小不變大小不變. . 3.50=3.53.50=3.5 5.5. 小數(shù)的大小比較小數(shù)的大小比較方法：整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分方法：整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分 相同，看十分位，十分位大的相同，看十分位，十分位大的 就大，十分位相同，看百分位，就大，十分位相同，看百分位， 百分位大的就大百分位大的就大100.97和和99.997 23.54和和23.456 6.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右小數(shù)點向右( (左左) )移動一位、兩位、三移動一位、兩位、三位位原來的數(shù)就擴大原來的數(shù)就擴大( (縮小縮小)10)10

10、倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一個數(shù)擴大或縮小如果要把一個數(shù)擴大或縮小1010倍、倍、100100倍倍只需要移動小數(shù)點只需要移動小數(shù)點, ,數(shù)位不夠時數(shù)位不夠時用用0 0補足補足. .7.小數(shù)的分類小數(shù)的分類 小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)8.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分一個小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位從某一位起起, ,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣的數(shù)叫做這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838

11、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循循環(huán)節(jié)環(huán)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡便記法（循環(huán)點打循環(huán)小數(shù)的簡便記法（循環(huán)點打在循環(huán)節(jié)的首位和未位）在循環(huán)節(jié)的首位和未位）0.55550.5555 記作記作:0.5:0.57.238387.23838記作記作:7.238:7.238.9.數(shù)的改寫和省略 一個較大的多位數(shù)一個較大的多位數(shù), ,為了讀寫方便為了讀寫方便, ,常常把它改寫成用常常把它改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù). .有時還可以根據(jù)需要有時還可以根據(jù)需要, ,省略這省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)個數(shù)某一位后面的尾數(shù), ,寫成近似數(shù)寫成近似數(shù). .把把7645000076

12、450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )把把235800235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )235800235800省略萬位后面的尾數(shù)約為省略萬位后面的尾數(shù)約為( )( )把把3456280000034562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)后作單位的數(shù)后, ,保留兩位保留兩位小數(shù)是小數(shù)是( )( )4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是:( ):( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345

13、.63億億 4.634.634.6304.630 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。（百分數(shù)后面不能帶單位名稱。）（百分數(shù)后面不能帶單位名稱。）（百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。）百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。）百分數(shù)的意義百分數(shù)的意義分數(shù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)百分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位小數(shù)點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點向左移動兩位小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分數(shù)再化成百分數(shù)先寫成分數(shù)先

14、寫成分數(shù),再約分再約分先用分數(shù)表示先用分數(shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1小數(shù)、百分數(shù)互化：小數(shù)、百分數(shù)互化：0.23= 1.5= 0.7=30%= 95%= 102%=百分數(shù)和分數(shù)的互化：百分數(shù)和分數(shù)的互化：29%= 25%= 110%=1/5= 3/4= 9/10=小數(shù)、分數(shù)的互化：小數(shù)、分數(shù)的互化： 0.3= 0.25= 1.4=4 / 5= 1 / 2 = 7 / 100= 兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜仁潜忍?，比號

15、前面的項叫比的前項，比號后面的項叫比號，比號前面的項叫比的前項，比號后面的項叫比的后項，前項除以后項所得的商叫比值。的后項，前項除以后項所得的商叫比值。 a ab b=a : b=a : b（b0)b0) 前前項項 比比 號號后后項項8:4=88:4=84= 24= 2（比值）（比值） 化簡比：化簡比：求比值：求比值：分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系 a ab b= =a:ba:b= = （b0)b0) ba被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┍怀龜?shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。相同的倍數(shù)，商不變。 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除 以相同的數(shù)以相同的