北京市朝陽區(qū)2021-2022學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷

1、北京市朝陽區(qū)2021-2022學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷數(shù) 學20221（考試時間120分鐘 滿分150分）本試卷分為選擇題（共50分）和非選擇題（共100分）兩部分考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題 共50分）一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項（1）已知集合，則（A）（B）（C）（D）（2）下列函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（3）已知，則的最小值為（A）（B）2（C）（D）4（4）若，則（A）（B）（C）（D）（5）已知，則的大小關系為（A）（B）（

2、C）（D）（6）已知，則下列不等式中恒成立的是（A）（B）（C）（D）（7）“”是“關于的方程有實數(shù)根”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（8）為了節(jié)約水資源，某地區(qū)對居民用水實行“階梯水價”制度：將居民家庭全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，水價分檔遞增，其標準如下：階梯居民家庭全年用水量（立方米）水價（元/立方米）其中水費（元/立方米）水資源費（元/立方米）污水處理費（元/立方米）第一階梯0-180（含）52.071.571.36第二階梯181-260（含）74.07第三階梯260以上96.07如該地區(qū)某戶家庭全年用水量為300立方米，則

3、其應繳納的全年綜合水費（包括水費、水資源費及污水處理費）合計為元若該地區(qū)某戶家庭繳納的全年綜合水費合計為1180元，則此戶家庭全年用水量為（A）170立方米（B）200立方米（C）220立方米（D）236立方米（9）已知奇函數(shù)的定義域為，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線若，則函數(shù)在區(qū)間內的零點個數(shù)至少為（A）1（B）2（C）3（D）4（10）數(shù)學可以刻畫現(xiàn)實世界中的和諧美，人體結構、建筑物、國旗、繪畫、優(yōu)選法等美的共性與黃金分割相關黃金分割常數(shù)也可以表示成，則（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題 共100分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分（11）函數(shù)的定義域是_（12）_（13）如圖

4、，若角的終邊與單位圓交于點，則_，_（第13題圖）（14）已知定義在上的函數(shù)滿足：；在區(qū)間上單調遞減；的圖象關于直線對稱，則可以是_（15）已知函數(shù)滿足對任意都有成立，那么實數(shù)的取值范圍是_（16）給出下列四個結論：函數(shù)是奇函數(shù)；將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可以得到函數(shù)的圖象；若是第一象限角且，則；已知函數(shù)，其中是正整數(shù)若對任意實數(shù)都有，則的最小值是4其中所有正確結論的序號是_三、解答題共5小題，共70分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程（17）（本小題13分）已知全集，集合，集合（）求集合及；（）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍（18）（本小題14分）已知為銳角，（）求和的值；（）求和的值（19）（本小題14分）已知函數(shù)，其中，再從條件、條件、條件這三個條件中選擇兩個作為已知（）求的解析式；（）求的單調遞增區(qū)間條件：；條件：的最小正周期為；條件：的圖象經過點（20）（本小題15分）已知函數(shù)，（）（）當時，求不等式的解集；（）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（）若對任意，存在，使得，求的取值范圍（21）（本小題14分）已知非空數(shù)集（），設為集合中所有元素之和，集合是由集合的所有子集組成的集合（）若集合，寫出和集合；（）若集合中的元素都是正整數(shù)，且對任意的正整數(shù)，都存在集