正態(tài)分布 課件

1、第二章第二章 6 概概 率率第二章第二章第二章第二章 6 6正態(tài)分布正態(tài)分布第二章第二章第二章第二章 6 知能目標(biāo)解讀知能目標(biāo)解讀1知能自主梳理知能自主梳理2學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)3思路方法技巧思路方法技巧4探索延拓創(chuàng)新探索延拓創(chuàng)新5易錯(cuò)辨誤警示易錯(cuò)辨誤警示6課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練7課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)8第二章第二章 6 知能目標(biāo)解讀知能目標(biāo)解讀第二章第二章 6 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，借助直觀(如實(shí)際問(wèn)題的直方圖)，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義本節(jié)重點(diǎn)：正態(tài)分布密度曲線的特點(diǎn)本節(jié)難點(diǎn)：正態(tài)分布中參數(shù)、2和正態(tài)分布密度曲線及其性質(zhì)的關(guān)系第二章第二章 6 知能自主梳理知能自主梳理第

2、二章第二章 6 稱(chēng)為正態(tài)分布密度曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)_正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，常記作N(，2)如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記作_，則X的均值EX_，方差DX_正態(tài)曲線XN(，2)2(0)第二章第二章 6 x0.9970.6830.954第二章第二章 6 學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)第二章第二章 6 1正態(tài)曲線的理解(1)定義注重理解，的含義，XN(，2)，則EX，DX2.(2)性質(zhì)性質(zhì)(1)說(shuō)明函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的子集，且以x軸為漸近線；性質(zhì)(2)是曲線的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)于x對(duì)稱(chēng)；性質(zhì)(3)說(shuō)明函數(shù)x時(shí)取得最大值；性質(zhì)(4)說(shuō)明正態(tài)變量在(，)內(nèi)取值的概率為1；性質(zhì)(6)說(shuō)明當(dāng)均值一定，變化時(shí)，總體分布的集中、

3、離散程度第二章第二章 6 2理解正態(tài)分布需強(qiáng)調(diào)的幾點(diǎn)(1)參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去估計(jì)；是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)(2)一般地，一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布第二章第二章 6 正態(tài)分布是自然界最常見(jiàn)的一種分布，例如：測(cè)量的誤差；人的身高、體重等；農(nóng)作物的收獲量；工廠產(chǎn)品的尺寸、直徑、長(zhǎng)度、寬度、高度，等等都近似地服從正態(tài)分布一般說(shuō)來(lái)，若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多，而每個(gè)因素所起的作用不太大，則這個(gè)指標(biāo)服從正態(tài)分布第二章第二章 6 思路方法技巧思路方法技巧第二章

4、第二章 6 正態(tài)曲線定義、性質(zhì)的應(yīng)用第二章第二章 6 第二章第二章 6 第二章第二章 6 一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種尺寸為10mm的零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)1 0 個(gè) ， 它 們 的 尺 寸 分 別 如 下 ( 單 位 ： m m ) ：10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1.如果機(jī)床生產(chǎn)零件的尺寸服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式第二章第二章 6 第二章第二章 6 點(diǎn)評(píng)利用樣本平均數(shù)與樣本方差估計(jì)總體的期望與方差，從而得到正態(tài)分布的期望與標(biāo)準(zhǔn)差代入，得到正態(tài)分布密度函數(shù)的表達(dá)式第二章第二章 6 探索延拓創(chuàng)新探索延拓創(chuàng)新第二章第二章 6 正態(tài)變量在三個(gè)常用區(qū)間

5、上的概率的應(yīng)用第二章第二章 6 第二章第二章 6 點(diǎn)評(píng)本題考查正態(tài)分布的性質(zhì)，考查分析和解決問(wèn)題的能力利用正態(tài)曲線的性質(zhì)求概率，應(yīng)注意對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用正態(tài)曲線關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，呈現(xiàn)“中間高，兩邊低”的形狀第二章第二章 6 第二章第二章 6 解析(1)XN(20,4)，20，2.18，22.于是零件尺寸X在18 mm22 mm間的零件所占百分比大約是68.3%.第二章第二章 6 第二章第二章 6 點(diǎn)評(píng)本題考查正態(tài)總體的三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值：P(X)0.683，P(2X2)0.954，P(3X3)0.997.在實(shí)際應(yīng)用題中，通常認(rèn)為服從于正態(tài)分布N(，2)的隨機(jī)變量X只取(3，3)之間的值，并簡(jiǎn)稱(chēng)

6、為3原則正態(tài)總體幾乎總?cè)≈涤趨^(qū)間(3，3)之內(nèi)的，而在此區(qū)間以外取值的概率只有0.003，通常認(rèn)為這種情況在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，這是統(tǒng)計(jì)中常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法的基本思想第二章第二章 6 正態(tài)分布的綜合應(yīng)用第二章第二章 6 第二章第二章 6 點(diǎn)評(píng)由P(3Xc)，則c的值為()A0BCD答案B解析由正態(tài)分布密度曲線的性質(zhì)知：曲線是單峰的，它關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，其概率為圖像與x軸以及垂直于x軸的直線所圍成的圖形的面積，則有c.第二章第二章 6 3(2014哈師大附中高二期中)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,4)，則P(35)()(參考數(shù)據(jù)：P()0.6826，P(22)0.9544，P(33)0.9

7、974)A0.6826B0.9544C0.0026D0.9974答案B解析由N(1,4)知，1，2，23，25，P(35)P(22)0.9544，故選B.第二章第二章 6 二、填空題4已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3，2)，則P(3)_.第二章第二章 6 5已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在區(qū)間(3，1)里的概率和落在區(qū)間(3,5)里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)答案1解析正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在這兩個(gè)區(qū)間里的概率相等，說(shuō)明在這兩個(gè)區(qū)間上位于正態(tài)曲線下方的面積相等另外，因?yàn)閰^(qū)間(3，1)和區(qū)間(3,5)的長(zhǎng)度相等，說(shuō)明正態(tài)曲線在這兩個(gè)區(qū)間上是對(duì)稱(chēng)的區(qū)間(3，1)和區(qū)間(3,5)關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)，所以正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望是1.第二章第二章 6 三、解答題6(2013湖北理，20)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)