計(jì)算機(jī)常用的數(shù)制及編碼

1、主講：趙建 電話：72877316第二講第二講計(jì)算機(jī)常用的數(shù)制及計(jì)算機(jī)常用的數(shù)制及編碼編碼主要內(nèi)容及要求主要內(nèi)容及要求一、理解計(jì)算機(jī)中的一、理解計(jì)算機(jī)中的數(shù)制表示及其關(guān)系數(shù)制表示及其關(guān)系二、熟練掌握常用的二、熟練掌握常用的幾種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換幾種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換三、掌握二進(jìn)制數(shù)的三、掌握二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算四、掌握計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示四、掌握計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示五、了解常用的信息編碼五、了解常用的信息編碼一、計(jì)算機(jī)中的常用數(shù)制一、計(jì)算機(jī)中的常用數(shù)制n數(shù)制數(shù)制n計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)n常用計(jì)數(shù)制常用計(jì)數(shù)制n二進(jìn)制的特點(diǎn)二進(jìn)制的特點(diǎn)n不同進(jìn)制數(shù)的基本特點(diǎn)不同進(jìn)制數(shù)的基本特點(diǎn)：n 組成：組成：0

2、 1 (2 3 4 5 6 7 (8 9 (A B C D E F)n 進(jìn)位基數(shù)：進(jìn)位基數(shù)：N（是幾進(jìn)制就是幾）（是幾進(jìn)制就是幾）n加減運(yùn)算規(guī)則：逢加減運(yùn)算規(guī)則：逢N進(jìn)一，借一當(dāng)進(jìn)一，借一當(dāng)N進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 102211012112111).().(mmnnnnNmnnNbNbNbNaNaNabbbaaaN 進(jìn)制數(shù)可表示進(jìn)制數(shù)可表示 為：為：N進(jìn)制進(jìn)制數(shù)用數(shù)用 N個(gè)基本符號(hào)（例如個(gè)基本符號(hào)（例如0，1，2，N- -1）表示數(shù)值）表示數(shù)值進(jìn)制表示符號(hào)進(jìn)制表示符號(hào)B 二進(jìn)制二進(jìn)制O八進(jìn)制八進(jìn)制D十進(jìn)制十進(jìn)制H十六進(jìn)制十六進(jìn)制n1非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)n2十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

3、為非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)方法是：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用方法是：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除除N取余法取余法”，且，且除到商為除到商為0為止；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用為止；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘乘N取取整法整法” ，乘不盡時(shí)，到滿足精度為止。（其，乘不盡時(shí)，到滿足精度為止。（其中中N為要轉(zhuǎn)換的進(jìn)制基數(shù)）為要轉(zhuǎn)換的進(jìn)制基數(shù)）n3非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換n（1）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換n（2）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換n（3）八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換）八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換二、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

4、十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 三、二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 n1.二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算n2.二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算n3.二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算n4.二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算二進(jìn)

5、制優(yōu)點(diǎn)二進(jìn)制優(yōu)點(diǎn)：物理上容易實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算簡(jiǎn)單，可靠性、通用性強(qiáng)物理上容易實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算簡(jiǎn)單，可靠性、通用性強(qiáng) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1四、二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示四、二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示二進(jìn)制數(shù)碼二進(jìn)制數(shù)碼無(wú)符號(hào)整數(shù)無(wú)符號(hào)整數(shù)000000000000000011000000102011111101260111111112710000000128100000011291111111025411111111255二二進(jìn)進(jìn)制制數(shù)數(shù)在在計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)中中的的編編碼碼表表示示計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度 n計(jì)算機(jī)中對(duì)小數(shù)的處理包含兩個(gè)內(nèi)容n如何表示一個(gè)帶小數(shù)點(diǎn) 的數(shù);n如何對(duì)

6、帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(對(duì)位問(wèn)題)n定點(diǎn)數(shù):小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的位置保持不變. n浮點(diǎn)數(shù):把一個(gè)數(shù)分為階碼和尾數(shù)(0.xxx)兩部分來(lái)表示,叫浮點(diǎn) 數(shù)表示法(科學(xué)記數(shù)法)nN=尾數(shù)基數(shù)階碼(指數(shù)) n如：123=0.123103計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度 n定點(diǎn)數(shù)：若小數(shù)點(diǎn)后固定為四位 n0.01000.0110=0.00011000 只能取小數(shù)點(diǎn)后四位, 得0.0001n0.00010.1011=0.00001011, 取小數(shù)點(diǎn)后四位 0.0000,有效數(shù)字已完全丟失n采用定點(diǎn)數(shù)表示法時(shí),對(duì)位問(wèn)題不存在,但帶來(lái)精度問(wèn)題。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度n浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)不固定n如對(duì)于十進(jìn)制數(shù)：0.010.01=0.

7、0001n用浮點(diǎn)表示：0.110-1 0.1 10-1=0.110-3n其小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)部分的最高位不能為零浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法：小數(shù)點(diǎn)不固定。它包括兩個(gè)部分：一是階碼（表示指數(shù)，記作E）；另一部分是尾數(shù)（表示有效數(shù)字，記作）。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)，設(shè)有任意數(shù)可以表示為： 2 ，具體表示形式為： 對(duì)于浮點(diǎn)數(shù)往往要進(jìn)行規(guī)格化規(guī)格化處理：尾數(shù)部分的最高位必須為1，數(shù)的實(shí)際大小可以通過(guò)移動(dòng)階碼進(jìn)行調(diào)整 。12)1(12)21 (emN五、常用信息編碼n1.數(shù)字編碼：n 常用8421BCD碼，如(378)10的編碼為：n 十進(jìn)制數(shù) 3 7 8n8421編碼 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0n2.

8、字符編碼n國(guó)際上通用的是ASCII(American Standard Code for Information Interchange)碼. 通常使用一個(gè)字節(jié)(8位二進(jìn)制數(shù))表示一個(gè)ASCII碼字符, 規(guī)定最高位總是0.3. 漢字編碼n漢字輸入碼漢字輸入碼n漢字國(guó)標(biāo)碼漢字國(guó)標(biāo)碼n機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼n漢字字形碼漢字字形碼n漢字地址碼漢字地址碼n其它漢字編碼其它漢字編碼 輸入碼 國(guó)標(biāo)碼 字形碼 機(jī)內(nèi)碼 地址碼 漢字輸出 漢字輸入 圖形和圖像的二進(jìn)制編碼表示 n電子射線掃描計(jì)算機(jī)屏幕形成像素點(diǎn). n位圖圖像是一種對(duì)視覺(jué)信號(hào)直接量化的媒體形式 圖形和圖像的二進(jìn)制編碼表示n當(dāng)像素點(diǎn)用一位來(lái)表示時(shí), 只能有黑

9、白兩種顏色; 用4位來(lái)表示時(shí)，有16種顏色；用八位來(lái)表示時(shí),有256種顏色; 用24位來(lái)表示時(shí),有224種顏色(真彩色)圖形和圖像的二進(jìn)制編碼表示n常用的計(jì)算機(jī)圖形/圖像文件格式nBMP與DIB： BMP與DIB 在存儲(chǔ)格式上基本等價(jià)，是Windows所使用的基本位圖格式，一般是不壓縮的形式nGIF：用于在不同的平臺(tái)上進(jìn)行圖像交換和傳輸,壓縮比較高，文件長(zhǎng)度較小nTIF：通常用于掃描儀和桌面出版業(yè)，有良好的兼容性，是許多圖像應(yīng)用軟件所支持的主要格式之一nJPG：壓縮比很高，失真不明顯。網(wǎng)頁(yè)上的圖常用此格式習(xí)習(xí) 題題（1）為什么在計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)幾乎全部采用二進(jìn)）為什么在計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)幾乎全部采用二進(jìn)制表示？制表示？（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分和）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分和小數(shù)部分應(yīng)分別遵守什么轉(zhuǎn)換規(guī)則？小數(shù)部