計算機常用的數(shù)制及編碼

1、主講：趙建 電話：72877316第二講第二講計算機常用的數(shù)制及計算機常用的數(shù)制及編碼編碼主要內(nèi)容及要求主要內(nèi)容及要求一、理解計算機中的一、理解計算機中的數(shù)制表示及其關系數(shù)制表示及其關系二、熟練掌握常用的二、熟練掌握常用的幾種進制之間的轉(zhuǎn)換幾種進制之間的轉(zhuǎn)換三、掌握二進制數(shù)的三、掌握二進制數(shù)的算術運算算術運算四、掌握計算機內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示四、掌握計算機內(nèi)部數(shù)據(jù)的表示五、了解常用的信息編碼五、了解常用的信息編碼一、計算機中的常用數(shù)制一、計算機中的常用數(shù)制n數(shù)制數(shù)制n計數(shù)制的特點計數(shù)制的特點n常用計數(shù)制常用計數(shù)制n二進制的特點二進制的特點n不同進制數(shù)的基本特點不同進制數(shù)的基本特點：n 組成：組成：0

2、 1 (2 3 4 5 6 7 (8 9 (A B C D E F)n 進位基數(shù)：進位基數(shù)：N（是幾進制就是幾）（是幾進制就是幾）n加減運算規(guī)則：逢加減運算規(guī)則：逢N進一，借一當進一，借一當N進位計數(shù)制進位計數(shù)制 102211012112111).().(mmnnnnNmnnNbNbNbNaNaNabbbaaaN 進制數(shù)可表示進制數(shù)可表示 為：為：N進制進制數(shù)用數(shù)用 N個基本符號（例如個基本符號（例如0，1，2，N- -1）表示數(shù)值）表示數(shù)值進制表示符號進制表示符號B 二進制二進制O八進制八進制D十進制十進制H十六進制十六進制n1非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)n2十進制數(shù)轉(zhuǎn)換

3、為非十進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)方法是：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用方法是：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“除除N取余法取余法”，且，且除到商為除到商為0為止；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用為止；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用“乘乘N取取整法整法” ，乘不盡時，到滿足精度為止。（其，乘不盡時，到滿足精度為止。（其中中N為要轉(zhuǎn)換的進制基數(shù)）為要轉(zhuǎn)換的進制基數(shù)）n3非十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換非十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換n（1）二進制數(shù)與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換）二進制數(shù)與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換n（2）二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換）二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換n（3）八進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換）八進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換二、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)的對應關系不同進制數(shù)的對應關系：

4、十進制 二進制 八進制 十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 三、二進制數(shù)的算術運算 n1.二進制數(shù)的加法運算n2.二進制數(shù)的減法運算n3.二進制數(shù)的乘法運算n4.二進制數(shù)的除法運算二進

5、制優(yōu)點二進制優(yōu)點：物理上容易實現(xiàn)，運算簡單，可靠性、通用性強物理上容易實現(xiàn)，運算簡單，可靠性、通用性強 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1四、二進制數(shù)在計算機中的表示四、二進制數(shù)在計算機中的表示二進制數(shù)碼二進制數(shù)碼無符號整數(shù)無符號整數(shù)000000000000000011000000102011111101260111111112710000000128100000011291111111025411111111255二二進進制制數(shù)數(shù)在在計計算算機機中中的的編編碼碼表表示示計算機系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度 n計算機中對小數(shù)的處理包含兩個內(nèi)容n如何表示一個帶小數(shù)點 的數(shù);n如何對

6、帶小數(shù)點的數(shù)進行運算(對位問題)n定點數(shù):小數(shù)點在數(shù)中的位置保持不變. n浮點數(shù):把一個數(shù)分為階碼和尾數(shù)(0.xxx)兩部分來表示,叫浮點 數(shù)表示法(科學記數(shù)法)nN=尾數(shù)基數(shù)階碼(指數(shù)) n如：123=0.123103計算機系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度 n定點數(shù)：若小數(shù)點后固定為四位 n0.01000.0110=0.00011000 只能取小數(shù)點后四位, 得0.0001n0.00010.1011=0.00001011, 取小數(shù)點后四位 0.0000,有效數(shù)字已完全丟失n采用定點數(shù)表示法時,對位問題不存在,但帶來精度問題。計算機系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的精度n浮點數(shù)：小數(shù)點不固定n如對于十進制數(shù)：0.010.01=0.

7、0001n用浮點表示：0.110-1 0.1 10-1=0.110-3n其小數(shù)點后的尾數(shù)部分的最高位不能為零浮點表示法浮點表示法：小數(shù)點不固定。它包括兩個部分：一是階碼（表示指數(shù)，記作E）；另一部分是尾數(shù)（表示有效數(shù)字，記作）。對于二進制數(shù)，設有任意數(shù)可以表示為： 2 ，具體表示形式為： 對于浮點數(shù)往往要進行規(guī)格化規(guī)格化處理：尾數(shù)部分的最高位必須為1，數(shù)的實際大小可以通過移動階碼進行調(diào)整 。12)1(12)21 (emN五、常用信息編碼n1.數(shù)字編碼：n 常用8421BCD碼，如(378)10的編碼為：n 十進制數(shù) 3 7 8n8421編碼 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0n2.

8、字符編碼n國際上通用的是ASCII(American Standard Code for Information Interchange)碼. 通常使用一個字節(jié)(8位二進制數(shù))表示一個ASCII碼字符, 規(guī)定最高位總是0.3. 漢字編碼n漢字輸入碼漢字輸入碼n漢字國標碼漢字國標碼n機內(nèi)碼機內(nèi)碼n漢字字形碼漢字字形碼n漢字地址碼漢字地址碼n其它漢字編碼其它漢字編碼 輸入碼 國標碼 字形碼 機內(nèi)碼 地址碼 漢字輸出 漢字輸入 圖形和圖像的二進制編碼表示 n電子射線掃描計算機屏幕形成像素點. n位圖圖像是一種對視覺信號直接量化的媒體形式 圖形和圖像的二進制編碼表示n當像素點用一位來表示時, 只能有黑

9、白兩種顏色; 用4位來表示時，有16種顏色；用八位來表示時,有256種顏色; 用24位來表示時,有224種顏色(真彩色)圖形和圖像的二進制編碼表示n常用的計算機圖形/圖像文件格式nBMP與DIB： BMP與DIB 在存儲格式上基本等價，是Windows所使用的基本位圖格式，一般是不壓縮的形式nGIF：用于在不同的平臺上進行圖像交換和傳輸,壓縮比較高，文件長度較小nTIF：通常用于掃描儀和桌面出版業(yè)，有良好的兼容性，是許多圖像應用軟件所支持的主要格式之一nJPG：壓縮比很高，失真不明顯。網(wǎng)頁上的圖常用此格式習習 題題（1）為什么在計算機中數(shù)據(jù)幾乎全部采用二進）為什么在計算機中數(shù)據(jù)幾乎全部采用二進制表示？制表示？（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)，整數(shù)部分和）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進制數(shù)，整數(shù)部分和小數(shù)部分應分別遵守什么轉(zhuǎn)換規(guī)則？小數(shù)部