第五講-無(wú)線電頻率導(dǎo)航系統(tǒng)

1、上海海事大學(xué)上海海事大學(xué)應(yīng)士君應(yīng)士君2022年年2月月22日星期二日星期二2022-2-22第五講第五講2022-2-22 可與導(dǎo)航參量相聯(lián)系的頻率有：可與導(dǎo)航參量相聯(lián)系的頻率有： 載波頻率載波頻率 調(diào)制頻率調(diào)制頻率 脈沖重復(fù)頻率脈沖重復(fù)頻率 信號(hào)的差拍頻率信號(hào)的差拍頻率 多普勒頻率多普勒頻率 可與這些頻率相聯(lián)系的導(dǎo)航參量：可與這些頻率相聯(lián)系的導(dǎo)航參量： 距離、距離差距離、距離差 速度、角度等參量速度、角度等參量電信號(hào)的頻率電信號(hào)的頻率 導(dǎo)航參量導(dǎo)航參量 2022-2-22目前應(yīng)用比較廣泛的頻率導(dǎo)航系統(tǒng)目前應(yīng)用比較廣泛的頻率導(dǎo)航系統(tǒng) 3.1 頻率式無(wú)線電高度表頻率式無(wú)線電高度表 3.2 多普勒

2、導(dǎo)航系統(tǒng)多普勒導(dǎo)航系統(tǒng) 2022-2-22高度表高度表氣壓式高度表氣壓式高度表 無(wú)線電高度表無(wú)線電高度表 低高度表低高度表高高度表高高度表頻率調(diào)制頻率調(diào)制 脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制 3.1 頻率式無(wú)線電高度表頻率式無(wú)線電高度表2022-2-22 3.1.1 頻率測(cè)高（距）原理頻率測(cè)高（距）原理 3.1.2 直接調(diào)頻式高度表直接調(diào)頻式高度表 3.1.3 跟蹤式高度表跟蹤式高度表3.1 頻率式無(wú)線電高度表頻率式無(wú)線電高度表2022-2-223.1.1 頻率測(cè)高（距）原理頻率測(cè)高（距）原理 頻率測(cè)高通常利用調(diào)頻發(fā)射信號(hào)與反射信號(hào)頻率測(cè)高通常利用調(diào)頻發(fā)射信號(hào)與反射信號(hào)之間的差拍頻率進(jìn)行距離測(cè)量之間的差拍頻率進(jìn)

3、行距離測(cè)量 頻率測(cè)距設(shè)備的工作示意圖頻率測(cè)距設(shè)備的工作示意圖 2022-2-22調(diào)頻式測(cè)距原理示意圖調(diào)頻式測(cè)距原理示意圖 差頻差頻f fb b=f=f2 2-f -f1 1與傳播時(shí)間與傳播時(shí)間=b-a=b-a有關(guān)有關(guān) =2d/c=2d/c 020100mbffffTT載體與反射載體與反射體的距離體的距離02bmcTdff2022-2-22一、一、 工作原理工作原理 調(diào)制信號(hào)：調(diào)制信號(hào)：V V =V=Vmmcostcost被調(diào)制信號(hào)：被調(diào)制信號(hào)：V V00=V=Vmmcoscos0 0t t 調(diào)頻信號(hào)：調(diào)頻信號(hào)：110cossinmmVVtt比直達(dá)信號(hào)在時(shí)間上滯后2H/c 反射信號(hào)：反射信號(hào)：

4、2200cossinmmVVtt 令1sinmt20sinmt 直達(dá)與反射信號(hào)的合成信號(hào)直達(dá)與反射信號(hào)的合成信號(hào)V=VlV2Vmcos（0t+）直接調(diào)頻式高度表直接調(diào)頻式高度表 2022-2-22直達(dá)與反射信號(hào)的合成信號(hào)直達(dá)與反射信號(hào)的合成信號(hào)V=VlV2Vmcos（0t+）221112122cosmmmmmVVVV V11221122sinsinarctancoscosmmmmVVVV 合成信號(hào)的包絡(luò)和相位均受反射信號(hào)中合成信號(hào)的包絡(luò)和相位均受反射信號(hào)中2的的影響，即都隱含有高度信息。影響，即都隱含有高度信息。思路：思路：合成信號(hào)合成信號(hào) 接收機(jī)的幅度檢波器接收機(jī)的幅度檢波器 包絡(luò)波包絡(luò)波形

5、形 高度信息高度信息2022-2-222221121112cosmmmmmmVVVVVV將包絡(luò)表達(dá)將包絡(luò)表達(dá)式寫為式寫為 反射信號(hào)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)反射信號(hào)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)度，即度，即V V1m1mVV2m2m2112112cosmmmmVVVV冪級(jí)數(shù)展開(kāi)冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 2222112121111coscos2mmmmmVVVmVVV忽略高次項(xiàng)忽略高次項(xiàng) 1212cosmmmVVV將1、2的表達(dá)式代入：120cos2sincos22mmmmVVVt 2022-2-22120cos2sincos22mmmmVVVt 令 00000042sin24422mmmmmHfHHf 包絡(luò)的初

6、相位包絡(luò)的初相位 0 0和相位分量的幅度和相位分量的幅度 mm中，均含有高度中，均含有高度H H的信息的信息設(shè)：tt/2 2120101coscos1coscosmmmmmmmmVVVVtVtVV Vmm是合成信號(hào)的包絡(luò)，將合成信號(hào)是合成信號(hào)的包絡(luò)，將合成信號(hào)V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收機(jī)中的差拍檢波器送入接收機(jī)中的差拍檢波器最大相對(duì)頻偏2022-2-22V Vmm是合成信號(hào)的包絡(luò)，將合成信號(hào)是合成信號(hào)的包絡(luò)，將合成信號(hào)V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收機(jī)中的差拍檢波器送入接收機(jī)中的差拍檢波器2120101coscos1coscosmmmm

7、mmmmVVVVtVtV在檢波器的輸出端22020coscoscos 41cosmmmHeVtVt第一想法：從第一想法：從e e2 2的相位信息的相位信息 0 0中得到高度比較方便，但由于沒(méi)有基準(zhǔn)相位進(jìn)行比對(duì)，很中得到高度比較方便，但由于沒(méi)有基準(zhǔn)相位進(jìn)行比對(duì)，很難提取高度信息。難提取高度信息。 實(shí)際情況：只能從其實(shí)際情況：只能從其包絡(luò)頻率包絡(luò)頻率中提取高度信息，并以中提取高度信息，并以脈沖計(jì)數(shù)脈沖計(jì)數(shù)的方式得到的方式得到高度值高度值。 最大相對(duì)頻偏2022-2-22高度一定時(shí)，初相不影響信高度一定時(shí)，初相不影響信號(hào)的變化號(hào)的變化 剔除初相剔除初相 0 0攜帶的信息攜帶的信息信號(hào)相位取決于高度所

8、影響的信號(hào)相位取決于高度所影響的 mm 在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，相位起伏在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，相位起伏越大，則檢波器輸出端信號(hào)的越大，則檢波器輸出端信號(hào)的變化越快，即過(guò)零點(diǎn)越多。變化越快，即過(guò)零點(diǎn)越多。每一個(gè)過(guò)零點(diǎn)都可以通過(guò)脈每一個(gè)過(guò)零點(diǎn)都可以通過(guò)脈沖整形或限幅的方法得到標(biāo)沖整形或限幅的方法得到標(biāo)準(zhǔn)脈沖，從而用于計(jì)數(shù)。準(zhǔn)脈沖，從而用于計(jì)數(shù)。2022-2-22若假設(shè)奇數(shù)過(guò)零點(diǎn)為脈沖的開(kāi)始，偶數(shù)過(guò)零點(diǎn)為脈沖的結(jié)束。在一個(gè)調(diào)制周若假設(shè)奇數(shù)過(guò)零點(diǎn)為脈沖的開(kāi)始，偶數(shù)過(guò)零點(diǎn)為脈沖的結(jié)束。在一個(gè)調(diào)制周期期T Tmm內(nèi)，內(nèi)， mm引起的相位變化范圍是引起的相位變化范圍是22mm 04mH又已知：又已知：因?yàn)椋阂驗(yàn)椋好}沖

9、數(shù)（最大相對(duì)頻偏脈沖數(shù)（最大相對(duì)頻偏為己知值）為：為己知值）為： 028mtHN每秒鐘的平均脈沖數(shù)為：每秒鐘的平均脈沖數(shù)為：08tmmNHNTT由此可以得到：由此可以得到： 0088tmNNTH2022-2-22高度是以計(jì)量脈沖數(shù)目來(lái)得到的高度是以計(jì)量脈沖數(shù)目來(lái)得到的 又因?yàn)橛忠驗(yàn)轱w行高度的準(zhǔn)確度為：在一個(gè)低頻調(diào)制周期飛行高度的準(zhǔn)確度為：在一個(gè)低頻調(diào)制周期TmTm內(nèi)，內(nèi)，出現(xiàn)一個(gè)脈沖量的變化時(shí)（出現(xiàn)一個(gè)脈沖量的變化時(shí)（N=1N=1），飛行高度的變），飛行高度的變化化所以所以088cmchf所以脈沖計(jì)數(shù)測(cè)量高度的方法，決定了高度的顯示是階梯式的。所以脈沖計(jì)數(shù)測(cè)量高度的方法，決定了高度的顯示是階梯

10、式的。若運(yùn)載體的高度變化不超過(guò)若運(yùn)載體的高度變化不超過(guò)h hc c時(shí)，高度表的顯示不變化時(shí)，高度表的顯示不變化由此引入的測(cè)量誤差稱為由此引入的測(cè)量誤差稱為階梯誤差階梯誤差，其值為，其值為hchc，同時(shí)稱，同時(shí)稱h hcc為為臨界高度臨界高度。 1. 臨界高度與階梯誤差臨界高度與階梯誤差0088tmNNTH因?yàn)橐驗(yàn)?022-2-221. 臨界高度與階梯誤差臨界高度與階梯誤差 減小階梯誤差可以采取兩種措施：減小階梯誤差可以采取兩種措施： 其一，盡可能提高工作頻率，即降低工作波長(zhǎng)其一，盡可能提高工作頻率，即降低工作波長(zhǎng)0； 其二，盡可能增加最大頻率偏移其二，盡可能增加最大頻率偏移fm。 減小階梯誤差

11、減小階梯誤差是以使是以使線路復(fù)雜化線路復(fù)雜化為代價(jià)的，為代價(jià)的，且受到各種條件的制約，并且這種誤差是由且受到各種條件的制約，并且這種誤差是由高度測(cè)量方法引入的高度測(cè)量方法引入的原理性誤差原理性誤差，因而，因而只能只能減小減小，無(wú)法徹底消除無(wú)法徹底消除。 088cmchf2022-2-222. 最小可測(cè)高度最小可測(cè)高度 由于測(cè)量飛行高度的準(zhǔn)確度不會(huì)超過(guò)由于測(cè)量飛行高度的準(zhǔn)確度不會(huì)超過(guò) hc，即在即在02 hc的高度范圍內(nèi)，不可能準(zhǔn)確給出的高度范圍內(nèi)，不可能準(zhǔn)確給出飛行的高度，因此飛行的高度，因此最小可測(cè)高度為最小可測(cè)高度為2 hc。 2022-2-223. 最大可測(cè)高度最大可測(cè)高度 2sin22

12、2mmm近似運(yùn)算在近似運(yùn)算在 /2/2較小的情況下成立的。如果高度很高，那么較小的情況下成立的。如果高度很高，那么這個(gè)假設(shè)將不再成立這個(gè)假設(shè)將不再成立max22THccc最大可測(cè)理最大可測(cè)理論高度為論高度為最大可測(cè)高度一般取（最大可測(cè)高度一般?。?.050.10.050.1）Hmax Hmax 2022-2-223.1.3 跟蹤式高度表跟蹤式高度表 直接式調(diào)頻高頻度表以差拍頻率直接式調(diào)頻高頻度表以差拍頻率fb作為因變量作為因變量的工作原理的工作原理 當(dāng)高度由當(dāng)高度由hmin變化到變化到hmax時(shí)時(shí) fb將變化幾萬(wàn)或幾十萬(wàn)倍將變化幾萬(wàn)或幾十萬(wàn)倍 要求接收通道必須有足夠的帶寬容許要求接收通道必須有

13、足夠的帶寬容許fb minfb max及其附近的頻譜成分通過(guò)及其附近的頻譜成分通過(guò) 將給大高度時(shí)微弱信號(hào)的檢測(cè)帶來(lái)很大困難將給大高度時(shí)微弱信號(hào)的檢測(cè)帶來(lái)很大困難2022-2-222022-2-22探索改變因變量的高度測(cè)量方法探索改變因變量的高度測(cè)量方法 2mbmbaammff ThfTfc思路：把思路：把h h變化引起的變化引起的f fb b變化，轉(zhuǎn)嫁到其他參量的變化上去變化，轉(zhuǎn)嫁到其他參量的變化上去 T Tmmffmm fmfm取決于調(diào)制信號(hào)的幅取決于調(diào)制信號(hào)的幅度，因此就要求調(diào)制器度，因此就要求調(diào)制器有足夠大的動(dòng)態(tài)范圍，有足夠大的動(dòng)態(tài)范圍，加大了調(diào)頻振蕩器的制加大了調(diào)頻振蕩器的制作難度，也

14、大大擴(kuò)展了作難度，也大大擴(kuò)展了信號(hào)頻譜，使系統(tǒng)的實(shí)信號(hào)頻譜，使系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)難度及復(fù)雜程度明顯現(xiàn)難度及復(fù)雜程度明顯增加。增加。TmTm是發(fā)送系統(tǒng)中的參量，而是發(fā)送系統(tǒng)中的參量，而高度信息是蘊(yùn)含在接收系統(tǒng)高度信息是蘊(yùn)含在接收系統(tǒng)所接收的信號(hào)中，這就必須所接收的信號(hào)中，這就必須使接收信號(hào)中表征高度信息使接收信號(hào)中表征高度信息的參量去控制調(diào)制信號(hào)的周的參量去控制調(diào)制信號(hào)的周期期TmTm，使其隨高度的變化而，使其隨高度的變化而變化。顯然，這就要求整個(gè)變化。顯然，這就要求整個(gè)系統(tǒng)必須是一閉環(huán)的跟蹤、系統(tǒng)必須是一閉環(huán)的跟蹤、控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 2022-2-22一、工作原理一、工作原理發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的差拍頻

15、率為：發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的差拍頻率為： baadfftf tf tdt跟蹤調(diào)頻式高度表，跟蹤調(diào)頻式高度表，f fb b和和ffmm保持不變，保持不變，唯一與高度成比例變化的參量是唯一與高度成比例變化的參量是T Tmm mmabfTf2022-2-22跟蹤調(diào)頻式高度表，跟蹤調(diào)頻式高度表，f fb b和和ffmm保持不變，保持不變，唯一與高度成比例變化的參量是唯一與高度成比例變化的參量是T Tmm mmabfTfmiibfTf延遲時(shí)間延遲時(shí)間a a取決于航行體的取決于航行體的高度和饋線等引入的延遲高度和饋線等引入的延遲i i 2aihc2mmibfhTTcf唯一與高度成比例變化唯一與高度成比例變化

16、的調(diào)制信號(hào)的周期的調(diào)制信號(hào)的周期T Tmm 在在ffmm、f fb b不變的情況下，調(diào)制信號(hào)的周期不變的情況下，調(diào)制信號(hào)的周期T Tmm直接響應(yīng)于高度的直接響應(yīng)于高度的變化變化 2022-2-22二、跟蹤環(huán)路二、跟蹤環(huán)路2022-2-222022-2-223.2 多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)多普勒導(dǎo)航系統(tǒng) 3.2.1 一般概念一般概念 3.2.2 理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 3.2.3 工作原理工作原理 3.2.4 導(dǎo)航精度分析導(dǎo)航精度分析 2022-2-223.2.1 一般概念一般概念 多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)為為頻率測(cè)速推航系統(tǒng)頻率測(cè)速推航系統(tǒng)，是一種基，是一種基于于多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)的的自主式導(dǎo)航設(shè)備自主

17、式導(dǎo)航設(shè)備。 系統(tǒng)的系統(tǒng)的基本測(cè)量部件基本測(cè)量部件是是多普勒導(dǎo)航雷達(dá)多普勒導(dǎo)航雷達(dá)（Doppler Navigation Radar），通過(guò)測(cè)量載體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程），通過(guò)測(cè)量載體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)射到地面并反射回來(lái)的中發(fā)射到地面并反射回來(lái)的信號(hào)頻率偏移或變化信號(hào)頻率偏移或變化，計(jì)算出，計(jì)算出地速地速和和偏流角偏流角，并，并在航姿系統(tǒng)在航姿系統(tǒng)的輔助下的輔助下完成載體位置的完成載體位置的推算功能推算功能。 多普勒雷達(dá)是許多軍用、民用飛機(jī)多普勒雷達(dá)是許多軍用、民用飛機(jī)自主遠(yuǎn)程導(dǎo)航自主遠(yuǎn)程導(dǎo)航的的必選設(shè)備之一必選設(shè)備之一。2022-2-22 多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)： 系統(tǒng)基本上可以全天候

18、工作；系統(tǒng)基本上可以全天候工作； 飛機(jī)自備導(dǎo)航設(shè)備，不需要設(shè)置地面站；飛機(jī)自備導(dǎo)航設(shè)備，不需要設(shè)置地面站； 可以提供全球?qū)Ш剑皇艿貐^(qū)及國(guó)際協(xié)議的限可以提供全球?qū)Ш?，不受地區(qū)及國(guó)際協(xié)議的限制；制； 能夠連續(xù)提供飛機(jī)的速度、角度和位置信息。能夠連續(xù)提供飛機(jī)的速度、角度和位置信息。推航位置的精度約為航程的推航位置的精度約為航程的2%，測(cè)速精度高達(dá)，測(cè)速精度高達(dá)0.1%0.3%，偏流角測(cè)量精度為，偏流角測(cè)量精度為1%。2022-2-22 多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的缺點(diǎn)：多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的缺點(diǎn)： 需要羅盤、航姿系統(tǒng)等的姿態(tài)信息才能完成位需要羅盤、航姿系統(tǒng)等的姿態(tài)信息才能完成位置定位；置定位； 隨著距離增加，定位精

19、度隨之下降；隨著距離增加，定位精度隨之下降； 系統(tǒng)測(cè)量的瞬時(shí)速度不如平均速度準(zhǔn)確；系統(tǒng)測(cè)量的瞬時(shí)速度不如平均速度準(zhǔn)確； 由于反射體的運(yùn)動(dòng)（如對(duì)于水面上的應(yīng)用），由于反射體的運(yùn)動(dòng)（如對(duì)于水面上的應(yīng)用），精度會(huì)有所下降。精度會(huì)有所下降。2022-2-223.2.2 理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 多普勒效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)兩多普勒效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是：當(dāng)兩個(gè)物體如輻射源和接收機(jī)之個(gè)物體如輻射源和接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收機(jī)間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收機(jī)收到的信號(hào)頻率，將與輻射收到的信號(hào)頻率，將與輻射源所發(fā)射的信號(hào)頻率不同，源所發(fā)射的信號(hào)頻率不同，兩者之間相差一個(gè)多普勒頻兩者之間相差一個(gè)多普勒頻移移fd，而頻移量，而頻移量fd

20、的大小與的大小與輻射源和接收機(jī)之間的相對(duì)輻射源和接收機(jī)之間的相對(duì)徑向運(yùn)動(dòng)速度成正比。徑向運(yùn)動(dòng)速度成正比。 奧地利物理學(xué)家多普勒奧地利物理學(xué)家多普勒（18031853）2022-2-221. 輻射源朝向接收點(diǎn)作徑向運(yùn)動(dòng)輻射源朝向接收點(diǎn)作徑向運(yùn)動(dòng)ddABut發(fā)A發(fā)A收AtT1tABAt1t2T1T2T Tl l=t=t1 1+d/c +d/c 22dv tTtc t=t2-t1 2022-2-22在在tt的時(shí)間間隔內(nèi)，發(fā)射機(jī)輻射出去的振的時(shí)間間隔內(nèi)，發(fā)射機(jī)輻射出去的振蕩波的周期數(shù)目為蕩波的周期數(shù)目為n nt t，并令，并令t t0 0表示振蕩信表示振蕩信號(hào)的周期號(hào)的周期 001/ft00ttnft

21、t 置于置于B B點(diǎn)的接收機(jī)在點(diǎn)的接收機(jī)在T=TT=T2 2T T1 1的時(shí)間間隔內(nèi)接收了這的時(shí)間間隔內(nèi)接收了這n nt t個(gè)振個(gè)振蕩周期的信號(hào)，因此接收機(jī)所接收到的振蕩信號(hào)的頻率蕩周期的信號(hào)，因此接收機(jī)所接收到的振蕩信號(hào)的頻率f f應(yīng)為應(yīng)為 00021tnftftcffvdv tdTcvttttccc B B點(diǎn)的接收機(jī)接收到的信號(hào)頻率，與發(fā)射機(jī)的振蕩信號(hào)頻率點(diǎn)的接收機(jī)接收到的信號(hào)頻率，與發(fā)射機(jī)的振蕩信號(hào)頻率f f0 0不同，不同，二者信號(hào)頻率之差，即為二者信號(hào)頻率之差，即為多普勒頻率多普勒頻率f fd d 00drvffffcv因?yàn)橐驗(yàn)関cvc 0dvffc可簡(jiǎn)化為可簡(jiǎn)化為 2022-2-2

22、22. 輻射源朝著偏離于接收點(diǎn)的方向上運(yùn)動(dòng)輻射源朝著偏離于接收點(diǎn)的方向上運(yùn)動(dòng) 徑向速度徑向速度v vr r與輻射源運(yùn)動(dòng)速度與輻射源運(yùn)動(dòng)速度v v： cosrvv用用 的余角來(lái)表示：的余角來(lái)表示：sinrvv0dvffc帶入多普勒頻率帶入多普勒頻率f fd d：0000cossinsinrdvvvvffffccc當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度、工作波長(zhǎng)不變時(shí)，多普勒頻移當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度、工作波長(zhǎng)不變時(shí)，多普勒頻移f fd d隨方位角隨方位角 成正弦函數(shù)關(guān)系變化。測(cè)量成正弦函數(shù)關(guān)系變化。測(cè)量出出多普勒頻移量多普勒頻移量fdfd，就能確定出接收機(jī)相對(duì)于輻射源運(yùn)動(dòng)方向的，就能確定出接收機(jī)相對(duì)于輻射源運(yùn)動(dòng)方向的方位角方位角 （或

23、（或偏流偏流角角 ），這即是利用），這即是利用多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)行測(cè)角（偏流角）的基本原理測(cè)角（偏流角）的基本原理。2022-2-22f fd d隨方位角隨方位角 變化曲線示意圖變化曲線示意圖 多普勒頻移的圓錐形位置面示意圖多普勒頻移的圓錐形位置面示意圖 2022-2-222022-2-223. B點(diǎn)為反射點(diǎn)、輻射源與接收點(diǎn)皆處于點(diǎn)為反射點(diǎn)、輻射源與接收點(diǎn)皆處于A點(diǎn)點(diǎn)并沿并沿AB連線徑向運(yùn)動(dòng)連線徑向運(yùn)動(dòng)發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)頻率為發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)頻率為f f0 0，則到達(dá)，則到達(dá)地面反射點(diǎn)地面反射點(diǎn)B B處的信號(hào)振蕩頻率為處的信號(hào)振蕩頻率為f fb b 0brcffcv把把B B看作頻率為看

24、作頻率為f fb b的輻射源，其輻射的信號(hào)被的輻射源，其輻射的信號(hào)被置于接收機(jī)（置于接收機(jī)（A A點(diǎn)）所接收，運(yùn)載體是向著點(diǎn)）所接收，運(yùn)載體是向著B(niǎo) B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在A A點(diǎn)接收到的信號(hào)頻率為點(diǎn)接收到的信號(hào)頻率為 rabcvffc0rarcvffcv泰勒級(jí)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)數(shù)展開(kāi)021.ravffcv vr rcc，忽略高次項(xiàng)，忽略高次項(xiàng) 002ravfffc0022rrdvvffc2022-2-224. 運(yùn)載體的地速及偏流角測(cè)量運(yùn)載體的地速及偏流角測(cè)量徑向速度徑向速度v vr r cosrvv0022coscosdvvffc 在運(yùn)載體運(yùn)動(dòng)速度方向與其軸向重合的情況下，角度在運(yùn)載體運(yùn)動(dòng)速度方向

25、與其軸向重合的情況下，角度實(shí)際上實(shí)際上是運(yùn)載體軸向與天線射束中心方向的夾角，所以是運(yùn)載體軸向與天線射束中心方向的夾角，所以為已知數(shù)。為已知數(shù)。 在測(cè)得在測(cè)得fd之后，就可容易地計(jì)算出地速之后，就可容易地計(jì)算出地速v了，即運(yùn)載體相對(duì)于地了，即運(yùn)載體相對(duì)于地面的航行速度。面的航行速度。2022-2-22 角度角度a是是ACB平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度矢量平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度矢量v和天線射束中心線之間和天線射束中心線之間的夾角。上式表明，的夾角。上式表明，多普勒頻率是地速多普勒頻率是地速v和偏流角和偏流角的函數(shù)的函數(shù)。利用這一函數(shù)關(guān)系，通過(guò)利用這一函數(shù)關(guān)系，通過(guò)測(cè)量測(cè)量fd，在，在已知地速已知地速或測(cè)量出地速或測(cè)量出

26、地速的條件下，即的條件下，即可求出偏流角可求出偏流角。 由于由于風(fēng)力風(fēng)力的影響，運(yùn)載體的軸的影響，運(yùn)載體的軸線方向與航行方向不可能再保線方向與航行方向不可能再保持一致，即出現(xiàn)了持一致，即出現(xiàn)了偏流角偏流角 coscosa a=coscos =coscos 0022coscoscosdavvf2022-2-223.2.3 工作原理工作原理2022-2-22一、一、 雙波束系統(tǒng)：雙波束系統(tǒng)：1.前后型前后型cosfvvcosbvv 速度在前向波束平面和后向波束平面速度在前向波束平面和后向波束平面的投影為的投影為04coscosdbdfbfvfff 前后兩個(gè)波束多普勒頻率之差為前后兩個(gè)波束多普勒頻率

27、之差為 設(shè)發(fā)射機(jī)工作頻率為設(shè)發(fā)射機(jī)工作頻率為f f0 0，波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)為 0 0，則在前后波束上測(cè)得的，則在前后波束上測(cè)得的多普勒頻率為多普勒頻率為02cosdfvf02cosdbvf 2022-2-22 前后兩個(gè)波束多普勒頻率之差為前后兩個(gè)波束多普勒頻率之差為 若天線安裝平臺(tái)采用垂向基準(zhǔn)進(jìn)行穩(wěn)定，則若天線安裝平臺(tái)采用垂向基準(zhǔn)進(jìn)行穩(wěn)定，則 很小的，可以很小的，可以忽略忽略 0044coscoscosdbvvf地 若天線固定在飛機(jī)上，則此時(shí)的若天線固定在飛機(jī)上，則此時(shí)的 角實(shí)際上是飛機(jī)的俯仰角角實(shí)際上是飛機(jī)的俯仰角p p，它不能忽略，將得到飛機(jī)在縱軸方向的速度，即，它不能忽略，將得到飛機(jī)在縱軸方

28、向的速度，即04coscosdbyfvp多普勒雷達(dá)實(shí)際是在飛機(jī)載體坐標(biāo)系中測(cè)量和工作的，因多普勒雷達(dá)實(shí)際是在飛機(jī)載體坐標(biāo)系中測(cè)量和工作的，因此需要航姿系統(tǒng)進(jìn)行輔助。此需要航姿系統(tǒng)進(jìn)行輔助。 04coscosdbdfbfvfff2022-2-222. 左右型左右型 設(shè)雙波束所在平面與安裝平設(shè)雙波束所在平面與安裝平臺(tái)面的夾角為臺(tái)面的夾角為 ，則左右波束則左右波束上所測(cè)得的多普勒頻率為上所測(cè)得的多普勒頻率為 002coscos2coscosdLadRavfvf004cossinsindRLdRdLavfffi i為波束面為波束面與水平面與水平面之間的夾之間的夾角角多普勒多普勒頻頻差：差： tanta

29、ndRdLadRdLffffarctancotdRdLadRdLffff arctan tancosui2022-2-22二、多波束系統(tǒng)二、多波束系統(tǒng) 前后、左右波束配置都可測(cè)地速或偏流角，但前后波束測(cè)前后、左右波束配置都可測(cè)地速或偏流角，但前后波束測(cè)偏流角的精度約為偏流角的精度約為6%，而左右波束可達(dá)，而左右波束可達(dá)1%。 飛機(jī)在飛機(jī)在垂直方向垂直方向上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要求出上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要求出地速地速，就得知道，就得知道垂垂直速度分量直速度分量以以消除多普勒頻移消除多普勒頻移中這一分量的影響；當(dāng)飛機(jī)中這一分量的影響；當(dāng)飛機(jī)姿態(tài)姿態(tài)變化時(shí)，還要求提供機(jī)上的變化時(shí)，還要求提供機(jī)上的本地垂直基準(zhǔn)本地

30、垂直基準(zhǔn)，以，以補(bǔ)償波補(bǔ)償波束角度的實(shí)際變化束角度的實(shí)際變化，這些都是雙波束系統(tǒng)無(wú)法解決的。，這些都是雙波束系統(tǒng)無(wú)法解決的。 空間是三維的，要確定載體速度的三個(gè)分量至少需要三個(gè)空間是三維的，要確定載體速度的三個(gè)分量至少需要三個(gè)波束，典型的多普勒系統(tǒng)都是左右側(cè)、前后指向的三波束波束，典型的多普勒系統(tǒng)都是左右側(cè)、前后指向的三波束、四波束等多波束系統(tǒng)。、四波束等多波束系統(tǒng)。 2022-2-22二、二、 多波束系統(tǒng)多波束系統(tǒng) 擴(kuò)展的多波束系統(tǒng)不僅能夠有效地導(dǎo)出三個(gè)擴(kuò)展的多波束系統(tǒng)不僅能夠有效地導(dǎo)出三個(gè)速度分量，而且能對(duì)飛機(jī)的姿態(tài)變化進(jìn)行補(bǔ)速度分量，而且能對(duì)飛機(jī)的姿態(tài)變化進(jìn)行補(bǔ)償。償。 波束的配置型式各

31、種各樣，波束的配置型式各種各樣，主要有主要有Y Y、 、T T、X X、五種五種基本配置基本配置2022-2-221)1)三波束系統(tǒng)波束的配置型式三波束系統(tǒng)波束的配置型式 典型的應(yīng)用是俯角為典型的應(yīng)用是俯角為6060 7070 ，側(cè)角，側(cè)角2020 ，這樣可以得到這樣可以得到2828 3636 的入射角的入射角2022-2-222. 四波束系統(tǒng)四波束系統(tǒng) 大多數(shù)現(xiàn)代多普勒導(dǎo)航儀都使用四波束系統(tǒng)：大多數(shù)現(xiàn)代多普勒導(dǎo)航儀都使用四波束系統(tǒng)： 平面陣列天線可以比較容易地產(chǎn)生出四個(gè)相同的波束；平面陣列天線可以比較容易地產(chǎn)生出四個(gè)相同的波束； 四個(gè)波束中某一個(gè)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，其他三個(gè)波束仍然可以四個(gè)波束中某一

32、個(gè)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，其他三個(gè)波束仍然可以保障系統(tǒng)能夠連續(xù)工作，提高了系統(tǒng)的可用性；保障系統(tǒng)能夠連續(xù)工作，提高了系統(tǒng)的可用性； 四個(gè)波束取三個(gè)的組合可以獲得兩套不相關(guān)的速度估值四個(gè)波束取三個(gè)的組合可以獲得兩套不相關(guān)的速度估值，進(jìn)行平均就可得到更精確的數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)冗余觀測(cè)，進(jìn)行平均就可得到更精確的數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)冗余觀測(cè)，提高系統(tǒng)精度；，提高系統(tǒng)精度； 在系統(tǒng)正常工作的條件下，這兩套估值之間的差異應(yīng)該在系統(tǒng)正常工作的條件下，這兩套估值之間的差異應(yīng)該很小，若差異很大，那么可判定系統(tǒng)出現(xiàn)了故障，數(shù)據(jù)很小，若差異很大，那么可判定系統(tǒng)出現(xiàn)了故障，數(shù)據(jù)不可用，增加了對(duì)系統(tǒng)可靠性的判斷。不可用，增加了對(duì)系統(tǒng)可靠性的

33、判斷。2022-2-22每個(gè)波束的單位方向矢量每個(gè)波束的單位方向矢量 sinsin ,sincos , cossinsin ,sincos , cossinsin , sincos , cossinsin , sincos , cosRLRLffbb 0022cosldVfVI I：?jiǎn)挝环剑簡(jiǎn)挝环较蚴噶肯蚴噶棵總€(gè)波束的每個(gè)波束的多普勒頻移多普勒頻移 0002sinsin2sincos2cosdfRxyzxxyyzzdFLxxyyzzdbRxxyyzzdbLxxyyzzfVVVK VK VK VfK VK VK VfK VK VK VfK VK VK V 2022-2-22 得到相對(duì)載體坐標(biāo)系的

34、速度之后，需要先繞飛機(jī)的縱軸旋轉(zhuǎn)一得到相對(duì)載體坐標(biāo)系的速度之后，需要先繞飛機(jī)的縱軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)橫滾角，然后再繞飛機(jī)的橫軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)俯仰角，得飛機(jī)在水個(gè)橫滾角，然后再繞飛機(jī)的橫軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)俯仰角，得飛機(jī)在水平坐標(biāo)系（并非東北天的地平坐標(biāo)系）中的速度為平坐標(biāo)系（并非東北天的地平坐標(biāo)系）中的速度為222xdbRdbLxydfLdbLyzdfLdbLzVffKVffKVffK 在雷達(dá)接收機(jī)的頻率跟蹤器中濾出上述頻率，并在一定時(shí)在雷達(dá)接收機(jī)的頻率跟蹤器中濾出上述頻率，并在一定時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)，則可以得到飛機(jī)的三軸向速度間內(nèi)計(jì)數(shù)，則可以得到飛機(jī)的三軸向速度 100cos0sin0cossin0100sincossin0

35、cosHxxHyyHzzVrrVVppVVpprrV2022-2-22 對(duì)速度積分對(duì)速度積分，得到載體，得到載體的位置的位置22arctanHxHyHxHyWVVVV 得到載體的地速和偏流角得到載體的地速和偏流角 000000tetNtntMtutVdtRhVdtRhhhV dtcossin0sincos0001eHxnHyuHzVVVVVV 將上述速度分量，在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個(gè)航向角，就可轉(zhuǎn)換到將上述速度分量，在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個(gè)航向角，就可轉(zhuǎn)換到當(dāng)?shù)氐仄阶鴺?biāo)系（當(dāng)?shù)氐仄阶鴺?biāo)系（L L系），得到在東北天的地平坐標(biāo)系系），得到在東北天的地平坐標(biāo)系申的速度申的速度2022-2-223.2.4 導(dǎo)航精

36、度分析導(dǎo)航精度分析頻率測(cè)量精度分析頻率測(cè)量精度分析多普勒系統(tǒng)天線的輻射方向性圖多普勒系統(tǒng)天線的輻射方向性圖 多普勒頻移量的變化范圍為多普勒頻移量的變化范圍為 12121200000024coscossinsin2242sinsinsin2dvvfvv 多普勒信號(hào)的相對(duì)頻譜寬度多普勒信號(hào)的相對(duì)頻譜寬度: : 000002sintan2cosddvfvf 2022-2-22 頻率測(cè)量的相對(duì)誤差為頻率測(cè)量的相對(duì)誤差為：2dFf 多普勒多普勒頻率測(cè)量精度頻率測(cè)量精度主要取決于主要取決于類窄帶高斯噪聲類窄帶高斯噪聲的信號(hào)特性。的信號(hào)特性。 多普勒頻率多普勒頻率瞬時(shí)值的概率分布瞬時(shí)值的概率分布與與能譜分布能譜分布具有具有相同的形狀相同的形狀，因，因此多普勒此多普勒頻率瞬時(shí)值頻率瞬時(shí)值相對(duì)其平均值相對(duì)其平均值偏差的均方根值偏差的均方根值為為