學前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（課堂PPT）

1、1第六章第六章 學前兒童學前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展與教育展與教育2案例引導 這幾天教師讓幼兒們找找周圍什么地方有數(shù)字，中（1）班的陳力不費力氣就在伙房外墻的一塊黑板上找到了。他能認出上面少數(shù)的幾個漢字和數(shù)字，在看到“中1”兩個字的旁邊寫著“23”時，他念到：“中一、二十三”，這是什么意思呢？他不明白，于是跑回來問老師。老師反問他：“我們班是中幾班？”“中（1）班?！崩蠋熡肿屗?shù)數(shù)班上今天一共到了多少幼兒，陳力在屋里屋外數(shù)了一圈，剛好是23 個，于是他恍然大悟：“原來黑板上寫的是中一班有23 個人的意思啊?！?想一想（1）上述案例中蘊含了哪些數(shù)學知識？（2）你認為，36

2、 歲幼兒需要獲取哪些關于數(shù)概念的關鍵經(jīng)驗？4幼兒幼兒1010以內(nèi)初步數(shù)概念包括以下幾方面內(nèi)容以內(nèi)初步數(shù)概念包括以下幾方面內(nèi)容： 10以內(nèi)數(shù)的實際意義 10以內(nèi)序數(shù) 10以內(nèi)相鄰數(shù)及等差關系 10以內(nèi)數(shù)的守恒 讀寫10以內(nèi)數(shù)字 10以內(nèi)數(shù)的組成計數(shù)活動是幼兒形成初步計數(shù)活動是幼兒形成初步1010以內(nèi)數(shù)概念的基本活動。以內(nèi)數(shù)概念的基本活動。5第一節(jié)：學前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點第一節(jié)：學前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點 一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展 （一）計數(shù)活動的含義及其實質(zhì) 計數(shù)就是數(shù)數(shù)，是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動其目的是為了確定某個集合中元素的個數(shù)；其手段是數(shù)數(shù)的操作活動；

3、其結(jié)果就是說出總數(shù)。6 計數(shù)活動的實質(zhì)計數(shù)活動的實質(zhì)是將某一集合中的元素與自然數(shù)列中從“1”開始的自然數(shù)之間建立一一對應的關系。7 （二）計數(shù)活動的結(jié)構及其發(fā)展（二）計數(shù)活動的結(jié)構及其發(fā)展 幼兒計數(shù)能力標志著兒童對數(shù)的實際意義的理解程度。從計數(shù)活動的結(jié)構來看，可以分為內(nèi)容和動作兩個方面。 8l內(nèi)容方面內(nèi)容方面 一般可分為以下幾個部分： 1、依次說出數(shù)詞 2、從集合中區(qū)分出每一個元素 3、使每個數(shù)詞只與集合中的一個元素對應 4、說出總數(shù) 9 幼兒計數(shù)活動有三種水平：幼兒計數(shù)活動有三種水平： 一是死記硬背式的計數(shù) 二是理性的計數(shù) 三是持久等價的計數(shù) 10l動作方面動作方面 1、手的動作、手的動作

4、觸摸物體 指點物體 用眼代替手區(qū)分物體 2、語言動作、語言動作 大聲說出數(shù)詞 小聲說出數(shù)詞 默數(shù) 11 二、學前兒童二、學前兒童1010以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展 （一）學前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的一般過程 幼兒掌握10以內(nèi)初步數(shù)概念，需經(jīng)過由具體到抽象、由感性到理性的一般認識發(fā)展過程。 幼兒掌握數(shù)概念首先是從具體出發(fā)。這種對數(shù)量的感性經(jīng)驗越豐富，就越有利于幼兒形成初步的抽象數(shù)概念。 幼兒對數(shù)的抽象認識，是在感性認識的基礎上發(fā)展起來的，要經(jīng)過由量的積累到質(zhì)的變化的漸進過程，而不是截然分開的兩個階段。12 （二）學前兒童掌握（二）學前兒童掌握10以內(nèi)數(shù)概念的年齡階段以內(nèi)數(shù)概念的

5、年齡階段及特點及特點 第一階段第一階段 學數(shù)前的準備階段（學數(shù)前的準備階段（2.53.5歲左右）歲左右） 這階段主要是在不用數(shù)的情況下，發(fā)展對集合及集合中元素的感知和學會對應比較。13 第二階段（第二階段（3.54歲）歲）學會計數(shù)和初步理解數(shù)的學會計數(shù)和初步理解數(shù)的實際意義階段實際意義階段 實驗證明，3歲半左右是幼兒計數(shù)能力開始發(fā)展的時期。 1、幼兒掌握計數(shù)的過程、幼兒掌握計數(shù)的過程 口頭說數(shù) 按物點數(shù) 說出總數(shù) （1）口頭說數(shù)）口頭說數(shù) 俗稱“順口溜”，是口頭按順序說出自然數(shù)的能力，是機械記憶的結(jié)果，并不代表對數(shù)的實際含義的理解。 14 （2 2）按物點數(shù)）按物點數(shù) 即用手逐一指點物體，同時

6、有順序的說出數(shù)詞，使說出的一個數(shù)詞與手點的一個物體一一對應。 手口不一致的現(xiàn)象幾種不同的情況15 （3 3）說出總數(shù)）說出總數(shù) 指按物點數(shù)后，將說出的最后一個數(shù)詞代表所數(shù)過的物體的總數(shù)量，即回答“一共是幾個”的問題。 說出總數(shù)具有重要的意義，它標志著幼兒開始理解某數(shù)的實際含義。 幾種不能說出總數(shù)的情況162 2、影響幼兒計數(shù)能力的因素、影響幼兒計數(shù)能力的因素（1）教育及文化背景 不同地區(qū)和不同的文化背景，能造成幼兒計數(shù)能力的個別差異或地區(qū)差異。 （2）計數(shù)的對象或計數(shù)方式 計數(shù)對象：物體的大小和物體的空間排列形式的不同 計數(shù)方式：依次撥動、用手指點、從容器中取出 同時呈現(xiàn)和相繼呈現(xiàn)17（三）第

7、三階段（三）第三階段（45歲）歲）計數(shù)能力的鞏固和初步計數(shù)能力的鞏固和初步數(shù)概念形成階段數(shù)概念形成階段 1、較好地掌握計數(shù)活動（能正確計數(shù)和順接數(shù)） 2、認數(shù)范圍擴大到10 3、初步理解相鄰兩數(shù)之間的關系 4、初步理解數(shù)守恒 5、認識序數(shù) 6、認讀10以內(nèi)阿拉伯數(shù)字 18（三）第四階段（三）第四階段（56歲）歲）進一步認識數(shù)的關系及進一步認識數(shù)的關系及數(shù)群概念初步發(fā)展的階段數(shù)群概念初步發(fā)展的階段 1、理解三個相鄰的數(shù)及其關系和10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關系 2、能按群計數(shù) 按群計數(shù)就是計數(shù)時不以單個物體為單位，而是以數(shù)群為單位，如5、10、15、20. 按群計數(shù)是數(shù)群概念發(fā)展的標志之一。 19（3

8、）初步掌握數(shù)的組成 數(shù)的組成的實質(zhì)是數(shù)群和子群之間存在著等量、互補和互換關系，是一種概念水平上的運算。 數(shù)的組成是抽象加減運算的基礎，包括了等量關系和逆反關系。 兒童掌握數(shù)的組成的心理實質(zhì)對三種關系的綜合反應。 幼兒掌握數(shù)的組成的一般認識過程具體到抽象 幼兒掌握數(shù)組成的年齡特點20 首先，數(shù)的組成涉及三個數(shù)群之間的關系。 其次，三個數(shù)群之間存在著相互聯(lián)系的三種關系：等量、互補和互換關系。 最后，數(shù)的組成是一種概念水平上的數(shù)運算。21三、學前兒童數(shù)概念形成的標志三、學前兒童數(shù)概念形成的標志 一是掌握10以內(nèi)數(shù)的實際意義，理解10以內(nèi)的基數(shù)和序數(shù)的意義； 二是理解10以內(nèi)自然數(shù)的順序； 三是理解1

9、0以內(nèi)數(shù)的組成。 22第二節(jié)第二節(jié) 認識認識10以內(nèi)的基數(shù)的教學以內(nèi)的基數(shù)的教學一、教學要求 小班 中班 大班23一、基數(shù)一、基數(shù) 概念解釋；概念解釋； 基數(shù)，就是用來表示集合中元素個數(shù)的數(shù)?；鶖?shù)，就是用來表示集合中元素個數(shù)的數(shù)。 相鄰數(shù)，是一個數(shù)與相鄰兩個數(shù)之間的關相鄰數(shù)，是一個數(shù)與相鄰兩個數(shù)之間的關系，即三個數(shù)之間的關系。任何一個數(shù)（除系，即三個數(shù)之間的關系。任何一個數(shù)（除1以以 外）都比前面一個數(shù)大，比后面一個數(shù)小。外）都比前面一個數(shù)大，比后面一個數(shù)小。 24（一）相鄰數(shù)的教學（一）相鄰數(shù)的教學 一般安排在大班年齡段一般安排在大班年齡段 教學的重點是讓幼兒理解相鄰數(shù)之間的抽教學的重點是讓

10、幼兒理解相鄰數(shù)之間的抽象關系。象關系。 在教學中，教師的語言歸納和解釋特別要在教學中，教師的語言歸納和解釋特別要注意的一點是圍繞一個中心數(shù)與前面的、后注意的一點是圍繞一個中心數(shù)與前面的、后面的數(shù)加以比較。面的數(shù)加以比較。 25案例分析：以案例分析：以4的相鄰數(shù)為例的相鄰數(shù)為例 首先，出示可以用首先，出示可以用“4”來表示物品和教具（數(shù)一數(shù)來表示物品和教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）； 接著，出示可以用接著，出示可以用“3”或或 “5”來表示的物品或教具來表示的物品或教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）； 其次，引導

11、幼兒觀察比較它們之間的關系（它們哪其次，引導幼兒觀察比較它們之間的關系（它們哪個多？哪個少？多幾個？少幾個？）；個多？哪個少？多幾個？少幾個？）； 26 最后，教師進行關鍵性小結(jié)（最后，教師進行關鍵性小結(jié)（4個比個比3個多個多1個，個，4大大3小，小，4排在排在3的的后面；后面；4個比個比5個少個少1個，個，4小小5大，大，4排在排在5的前面；的前面；4的兩個好朋友是的兩個好朋友是3和和5）。）。27（二）（二）10以內(nèi)單雙數(shù)的教學以內(nèi)單雙數(shù)的教學 是學前教育大班幼兒所要學習的一是學前教育大班幼兒所要學習的一項內(nèi)容項內(nèi)容 解釋與歸納概念解釋與歸納概念 ：“兩個兩個數(shù)，兩個兩個數(shù)，正正好數(shù)完的，

12、叫做雙數(shù)；兩個兩個數(shù)，好數(shù)完的，叫做雙數(shù)；兩個兩個數(shù)，數(shù)完還多數(shù)完還多1個的，叫做單數(shù)個的，叫做單數(shù)”。 教師值得注意的有三個方面：教師值得注意的有三個方面： 28 第一，新授時，應通過具體物的演示、感知和操作正第一，新授時，應通過具體物的演示、感知和操作正確地歸納，以幫助幼兒形成單雙數(shù)的確切概念。確地歸納，以幫助幼兒形成單雙數(shù)的確切概念。 第二，復習時，應盡量采取多種教學形式和手段加以第二，復習時，應盡量采取多種教學形式和手段加以鞏固鞏固 。 第三，將第三，將“區(qū)別單雙數(shù)區(qū)別單雙數(shù)”的內(nèi)容融入幼兒的生活尤其是的內(nèi)容融入幼兒的生活尤其是通過幼兒的親身感受和體驗的身邊的活動或游戲通過幼兒的親身感

13、受和體驗的身邊的活動或游戲 。 案例分析：案例分析：P138139 29（三）（三）“零零”的教學的教學 要點主要包括：要點主要包括： 第一，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗，幫第一，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗，幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)。助他們自己去發(fā)現(xiàn)。 第二，采用豐富的教學手段與形式。第二，采用豐富的教學手段與形式。 30二、序數(shù)二、序數(shù) 1、序數(shù)、序數(shù) 序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。2、教學目標、教學目標 幫助幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞幫助幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞（第幾）正確表示（第幾）正確表示10以內(nèi)物體排列的次序，并以內(nèi)物體排列的次序，并31能從不同方向出發(fā)（上下、前能從

14、不同方向出發(fā)（上下、前后、左右等）確定物體的排列順后、左右等）確定物體的排列順序和所在的序數(shù)位置。序和所在的序數(shù)位置。32 教學中的要點：教學中的要點：1、多種多樣的教具排列，幫助幼兒明確方向、多種多樣的教具排列，幫助幼兒明確方向 2、多種形式的教學手段，幫助幼兒理解序數(shù)、多種形式的教學手段，幫助幼兒理解序數(shù)含義含義 33第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育 有關計數(shù)的教育有關計數(shù)的教育 一、計數(shù)一、計數(shù)1、含義、含義 所謂計數(shù)，就是就是將具體集合的元素所謂計數(shù)，就是就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)建立起一開始的自然數(shù)建立起一一一對應關系，

15、即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)字對應關系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)字和要數(shù)的單位物體之間一一對應，結(jié)果用數(shù)和要數(shù)的單位物體之間一一對應，結(jié)果用數(shù)字來表示。字來表示。 342、實質(zhì)、實質(zhì) 它是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活它是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動動其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段就是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果則表現(xiàn)為數(shù)的就是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果則表現(xiàn)為數(shù)的形式。形式。3、 組成組成用正確的順序有聲或無聲地說出數(shù)詞；用正確的順序有聲或無聲地說出數(shù)詞；能確認可用于計數(shù)的若干單位物體；能確認可用于計數(shù)的若干單位物體；能把數(shù)詞和計數(shù)的單位物體一一對應能把數(shù)詞和計數(shù)

16、的單位物體一一對應 354、原則（美國著名心理學家格爾曼、原則（美國著名心理學家格爾曼 ） 1）一一對應原則）一一對應原則 2）固定順序原則）固定順序原則 3）基數(shù)原則）基數(shù)原則 4）抽象性原則）抽象性原則 5）順序無關原則）順序無關原則 36二、教學二、教學（一）按數(shù)取物（一）按數(shù)取物/按物取數(shù)按物取數(shù) 講解：講解： 對于對于4歲左右的幼兒來說，可以盡可能多地提歲左右的幼兒來說，可以盡可能多地提供給他們實踐和操作的機會來提高其手口一直的供給他們實踐和操作的機會來提高其手口一直的點數(shù)能力。在教學內(nèi)容的安排方面，教師可以采點數(shù)能力。在教學內(nèi)容的安排方面，教師可以采用：出示一定數(shù)量的實物或?qū)嵨镉茫?/p>

17、出示一定數(shù)量的實物或?qū)嵨?（點子）卡片，（點子）卡片，要求兒童拿出于其相等數(shù)量的物體。要求兒童拿出于其相等數(shù)量的物體。 37案例分析：案例分析：分析分析P144-146中的活動中的活動案例案例 38（二）目測數(shù)數(shù)（二）目測數(shù)數(shù) 1、含義、含義 所謂目測數(shù)數(shù)所謂目測數(shù)數(shù),即不用一一點數(shù)的方式，而是即不用一一點數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)，并說出總數(shù)。用眼代替，在心中默數(shù)，并說出總數(shù)。 2、教學條件、教學條件 只有當幼兒的一一點數(shù)能力發(fā)展到一定階段，只有當幼兒的一一點數(shù)能力發(fā)展到一定階段，尤其是掌握了尤其是掌握了10以內(nèi)的計數(shù)的基礎上，再把目測以內(nèi)的計數(shù)的基礎上，再把目測數(shù)數(shù)作為一種技能加以

18、引導。數(shù)數(shù)作為一種技能加以引導。 39案例分析：案例分析：（分析（分析P146147中的中的活動案例）活動案例） 40（三）按數(shù)群計數(shù)（三）按數(shù)群計數(shù) 1、年齡班、年齡班 一般在中、大班一般在中、大班 2、方法、方法 比較常用且有效的方法比較常用且有效的方法是操作法是操作法 3、材料、材料 豐富、多樣、有趣豐富、多樣、有趣 4、形式、手段、形式、手段 多變、新奇、符合幼多變、新奇、符合幼兒年齡特點兒年齡特點 415、途徑、途徑 正式的數(shù)學活動正式的數(shù)學活動 ；滲透的、日常生活中的數(shù)學教滲透的、日常生活中的數(shù)學教育育 42（四）順著數(shù)（四）順著數(shù)/倒著數(shù)倒著數(shù) 1、含義、含義 在幼兒從唱數(shù)到計數(shù)

19、的過程中，總是從在幼兒從唱數(shù)到計數(shù)的過程中，總是從1開始數(shù)起的，這種與自然數(shù)列順序一致的數(shù)開始數(shù)起的，這種與自然數(shù)列順序一致的數(shù)數(shù)也叫著順著數(shù)。與其相反，倒著數(shù)是指按數(shù)也叫著順著數(shù)。與其相反，倒著數(shù)是指按與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù)與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù) 。432、教學、教學講解：講解： 在學習倒著數(shù)的過程中，可視幼兒的具體情況在學習倒著數(shù)的過程中，可視幼兒的具體情況和年齡特點（一般宜在中大班）分成二階段進行，和年齡特點（一般宜在中大班）分成二階段進行，先學習先學習5以內(nèi)倒著數(shù)，再學習以內(nèi)倒著數(shù)，再學習10以內(nèi)的倒著數(shù)。當教以內(nèi)的倒著數(shù)。當教師通過實物或圖片教具的演示與操作，讓幼兒感知師

20、通過實物或圖片教具的演示與操作，讓幼兒感知到了數(shù)量的逐次遞減順序后，可以通過各種方式讓到了數(shù)量的逐次遞減順序后，可以通過各種方式讓幼兒進一步練習倒著數(shù)。幼兒進一步練習倒著數(shù)。 44案例說明：案例說明： 如玩如玩“接龍接龍”游戲，讓幼兒將點游戲，讓幼兒將點子子卡或數(shù)字按從卡或數(shù)字按從10到到1的順序接龍。的順序接龍。 案例分析：案例分析： 解讀解讀P150的活動計劃的活動計劃 45第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育 - 數(shù)字的認讀與書寫教育數(shù)字的認讀與書寫教育 數(shù)字的認讀是指掌握認識數(shù)字的認讀是指掌握認識10以內(nèi)的數(shù)字，以內(nèi)的數(shù)字，并能用數(shù)字正確表示并能用數(shù)字正確表示10以

21、內(nèi)物體的數(shù)量，這以內(nèi)物體的數(shù)量，這一內(nèi)容一般安排在中班進行。數(shù)字的書寫則一內(nèi)容一般安排在中班進行。數(shù)字的書寫則相應地放在大班進行，相應地放在大班進行， 主要涉及握筆、姿勢主要涉及握筆、姿勢等規(guī)范。等規(guī)范。 46一、數(shù)字的認讀一、數(shù)字的認讀 1、記住字形、記住字形 通過形象的比喻幫助幼兒記住字形通過形象的比喻幫助幼兒記住字形 2、區(qū)分形近數(shù)字、區(qū)分形近數(shù)字 “2”與與“5”、“6”與與 “9” 案例分析：案例分析： 分析分析P151奇妙的數(shù)字奇妙的數(shù)字 47二、數(shù)字的書寫二、數(shù)字的書寫 1、講解示范、講解示范 主要體現(xiàn)在兩個方面：字形特點和結(jié)構的示范講解主要體現(xiàn)在兩個方面：字形特點和結(jié)構的示范講

22、解 書寫數(shù)字的常規(guī)書寫數(shù)字的常規(guī) 1）書寫本的發(fā)放常規(guī)；）書寫本的發(fā)放常規(guī)；2）改錯常規(guī)；）改錯常規(guī)；3）書寫方法常規(guī)；）書寫方法常規(guī)；4）書寫姿勢。）書寫姿勢。 48 2、書空練習、書空練習 教師進行講解示范后，可以要教師進行講解示范后，可以要求全體幼兒用右手食指在空中或在本求全體幼兒用右手食指在空中或在本子的范體字上，按數(shù)字的筆順要求作子的范體字上，按數(shù)字的筆順要求作書空聯(lián)系，以熟悉筆順和筆畫。書空聯(lián)系，以熟悉筆順和筆畫。 49第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育第二節(jié)：學前兒童數(shù)概念的教育 - 數(shù)的組成教育數(shù)的組成教育 一、概念一、概念 數(shù)的組成是指數(shù)的結(jié)構，包括組成和分數(shù)的組成是指數(shù)的結(jié)構，包

23、括組成和分解兩個過程。數(shù)的組成指除解兩個過程。數(shù)的組成指除1以外的任何一以外的任何一個自然數(shù)都是由兩個或兩個以上部分數(shù)組成個自然數(shù)都是由兩個或兩個以上部分數(shù)組成的；數(shù)的分解指除的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個自然數(shù)以外的任何一個自然數(shù)都可以分成兩個或兩個以上部分數(shù)。都可以分成兩個或兩個以上部分數(shù)。 50二、教學目標二、教學目標 理解并掌握理解并掌握 10以內(nèi)數(shù)的組成，以內(nèi)數(shù)的組成，知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，分成的兩個部分數(shù)比原來的數(shù)??；分成的兩個部分數(shù)比原來的數(shù)小；理解數(shù)的組成中的互換、互補規(guī)律。理解數(shù)的組成中的互換、互補規(guī)律。 51三、教學三、教學（一）操作為先，體驗為主（一）操作為先，體驗為主 （二）歸納規(guī)律，提升概念（二）歸納規(guī)律，提升概念 以以“5”的組成為例的組成為例 1、互換關系、互換關系 （1）啟發(fā)幼兒找出圓點數(shù)一樣而位置不一樣的教具圖。）啟發(fā)幼兒找出圓點數(shù)一樣而位置不一樣的教具圖。 （2）拿走一個圓點與）拿走一個圓點與4個圓點的一組教具圖，并講解，看個圓點的一組教具圖，并