一元一次不等式教案

1、學(xué) 校北舁中學(xué)年 級八年級教 師陳亨云教學(xué)課題1.6 一元一次不等式組課時安排3課時教材分析研究不等式組一定要緊密聯(lián)系不等式，要讓學(xué)生理解組成不等式組的每一個不等式的地位都是相同的，缺一不可。教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想來解決問題。充分利用一元一次不等式組與方程組之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識。教 學(xué)目標(biāo)知識與技能1、 理解一元一次不等式組及其解的意義；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3、 能運用不等式組解決簡單的實際問題。過程與方法1、 合作類推法；2、 自主與討論相結(jié)合的方法；3、 啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)。情感、態(tài)度、價值觀1、 培養(yǎng)

2、學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流意識；2、 加強運算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；3、 初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點解一元一次不等式組教學(xué)難點運用一元一次不等式組解決實際問題教具準(zhǔn)備投影片、三角板學(xué)具準(zhǔn)備三角板第 一 課 時教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動措 施一、前提測評解下列不等式，并在數(shù)軸上表示 2X-1>-X 0.5X<3 3X-2<X+1 X+5>4X+1二、導(dǎo)入新課，討論探究將上面內(nèi)容進行組合 2X-1>-X0.5X<33X-2<X+1X+5>4X+1關(guān)鍵：1、 分別解出不等式；2、 將結(jié)果在數(shù)軸上

3、表示出來；3、 取公共部分四位學(xué)生上黑板完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。學(xué)生思考：1、 你能為它取個名字嗎？2、 你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？3、 哪一部分是它的最后解集呢？獨立思考； 小組討論；小組交流； 歸納總結(jié)。讓學(xué)生進一步鞏固不等式的解法。1、 與方程及解法進行對比；2、 充分利用數(shù)軸的作用來讓學(xué)生理解不等式組的解集；3、 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見；4、 讓學(xué)生通過討論、觀察自己進行歸納總結(jié)，教師主要是引導(dǎo)學(xué)生。教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動措 施 教師講評教師進行個別指導(dǎo)提示： 三角形三條邊之間的關(guān)系。六、課堂小結(jié)：3、教師補充總結(jié)。三、練習(xí)設(shè)計1、解下列不等式組X-5<1

4、 1/2 X>1/3 X 2X>3 4X-31 2X-5>0 3X-1>5 3-X<-1 2X<6 -2X0 X-2>-1 3X+50 3X+1<8 2、某校今年冬季燒煤取暖時間為四個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？四、課后思考： 在什么條件下，長度為3cm,7cm,Xcm的三條線段可以圍成一個三角形？五、作業(yè)布置：1、 學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容；2、 學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會或感受；A組學(xué)生選23道題完成，B組學(xué)生全部完成A組學(xué)生可只列出不等式組參照

5、列方程組解應(yīng)用題教學(xué)反思第 二 課 時教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動措 施一、前提測評 2X-5>0 1/2 X>1/3 X 3-X<-1 4X-31 3X-2<X+1 0.2X>0.3X+1 X+5>4X+1 0.5X-1<0.2 2X-1>-X 3X-1>5 1/2 X<3 2X<6 X+3<5 2X+35 3X-1>8 3X-241、 八名學(xué)生上黑板完成，每人一道；2、 B組學(xué)生全部完成，A組學(xué)生每行選擇一道完成；3、 觀察與思考： 每個不等式組中兩個不等式的解集與最后的結(jié)果之間有何聯(lián)系？ 你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？

6、 嘗試用自己的話來進行歸納。本題一是進一步鞏固學(xué)生一元一次不等式組的解法；二是通過對這些不等式組解集的觀察來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提高學(xué)生觀察、分析以及歸納的能力。教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動措 施教師個別指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，教師進行板書：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小是空集。（根據(jù)具體情況具體對待）抽四名學(xué)生上黑板完成。教師講評鼓勵學(xué)生大膽嘗試。教師個別輔導(dǎo)七、課堂小結(jié)：3、教師補充總結(jié)二、討論探究、合作交流1、 學(xué)生完成；2、 觀察思考；3、 小組討論；4、 合作交流；5、 嘗試歸納。三、練習(xí)設(shè)計：1、解下列不等式組 X-1>2XX/2 +3<-2 2X+53(X+2

7、) (X+1)/2<X/3 X- 1/2 1/4 X/3 + X/2-1X/2 +1<2(X-1)X/3 >(X+2)/5四、挑戰(zhàn)自我已知不等式組 2X-a<1 X-2b>3的解集為-1<X<1，則（a+1）(b-1)的值等于多少？五、讀一讀“不等式表示的平面區(qū)域”P29六、布置作業(yè)1、 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容；2、 回顧列方程組解應(yīng)用題的一般步驟。1、學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容；2、學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會或感受；1、 提高學(xué)生的觀察與分析能力；2、 提高學(xué)生的語言表達能力；3、 鼓勵學(xué)生用自己的話來進行總結(jié)。讓學(xué)生自由選擇方法，可以直接運用歸納的口訣，也可繼續(xù)用畫數(shù)軸的

8、方法來得出結(jié)果。A組學(xué)生選擇23道題完成，B組學(xué)生全部完成。也可作為課后思考提高學(xué)生的歸納能力和語言表達能力。教學(xué)反思 第 三 課 時教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動措 施一、前提測評1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、導(dǎo)入課題 本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用不等式組解決實際問題。你能說出用不等式組解應(yīng)用題的一般步驟嗎？三、討論探究、合作交流 例：一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿。問：可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？教師個別指導(dǎo)。教師講評審題、設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系；列方程；解方程；寫出答案。審題、設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；根據(jù)實際情況寫出答案

9、。思考提示：1、設(shè)有X間宿舍，則學(xué)生人數(shù)表示為 ；2、學(xué)生住X間宿舍，可以列出不等式 ；3、學(xué)生住(X-1)間宿舍，可以列出不等式 ；4、 組成不等式組： ；5、 得出結(jié)果： ；6、 討論取值： 。四、練習(xí)設(shè)計：1、 用若干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？2、 甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況。讓學(xué)生與列方程解應(yīng)用題的一般步驟進行類比。用學(xué)生自己的語言進行總結(jié)，只要合理就行。此題學(xué)生完成起來有一定難度，所以可適當(dāng)給出學(xué)生一些提示，以降低學(xué)習(xí)難度。引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行討論。讓學(xué)生仿照上面的解法