有理數(shù)運(yùn)算(2)

1、2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【知識(shí)梳理】1、如何進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算？方法一、由于加法和減法統(tǒng)一為加法了，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是加法運(yùn)算.只要先把減法都化為加法，再按加法的法則來(lái)計(jì)算就可以了注意，當(dāng)式子全部轉(zhuǎn)化為加法后，便可運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn) 化運(yùn)算.如(一6) ( 7) + ( 9) ( 3)=6+7+ ( 9) +3減法變加法=6+ ( 9) +7+3加法的交換律結(jié)合律=15+10=5方法二、我們還可以將上述計(jì)算寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，(6)( 7) + ( 9)( 3) = 6+7 9+3= 15+10= 5這種形式是將加減混合運(yùn)算化為加法運(yùn)算，再將加號(hào)和括號(hào)都省去

2、，只保留原來(lái)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，即正負(fù)號(hào)， 這種形式叫做“代數(shù)和”的形式.注意，這種形式中，正數(shù)前的“+”不能省略.“一6+7 9+3”可以讀作“一6、+7、一 9、+3的和”，也可以讀作“一6加7減9加3”.由以上兩種方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步驟更簡(jiǎn)潔，符號(hào)變少，更不容易犯錯(cuò).2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)該注意什么？1. 帶有減法的式子直接進(jìn)行交換、結(jié)合，并不表示減法有結(jié)合律、交換律，而是我們利用加法運(yùn)算律，只 是把帶有加法的部分省略而已.如：5-7+ 5 =一5+ (7)+5 =(-5+5) + (一7)這兩步轉(zhuǎn)優(yōu)為加法.并用運(yùn)算律部分省去 不寫(xiě)直接由到=(5+ 5) 7 =0 7

3、= 72. 直接運(yùn)用交換律時(shí)，需注意將這個(gè)數(shù)及數(shù)前面的符號(hào)一起移動(dòng).【重點(diǎn)、難點(diǎn)】(1) 含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；(2) 用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！镜淅馕觥?11例 1 計(jì)算：一)一)-(-一).6312111解：方法一、(一一)6312111= ()()-()- - - -將減法化成加法6312=()()(- 加法交換律結(jié)合律612312方法1 1 1、(*(；)()6312_ 1 1 1、=C -)()()63121 1 16312- 將減法化成加法省略加號(hào)寫(xiě)成代數(shù)和的形式1 1 1=加法交換律結(jié)合律6123_ 1 1 _ 1= = 43121111例 2、計(jì)算(1)-13

4、4.52-；2543(2) (-2.5) -( 27) -(-1.6) -(-2.7) ( 2.4).1111解(1)5134.5225431111=(5-1 -4.5)(32)254356838517= =-515153 (2) (一2.5) -( 2.7)-(-1.6) -(一2.7) ( 2.4)=-2.5 -2.7 1.6 2.7 2.4=-2.5 -2.7 2.7 1.6 2.4=1.5例3、某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測(cè)量了一周內(nèi)的氣溫下表是一周內(nèi)氣溫變化情況(用正數(shù)表示比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)字)星期-一-二四五六日氣溫度化/ c21242.510. 5試分析這個(gè)

5、星期氣溫的總體變化情況.分析：此題就是要比較一下經(jīng)過(guò)一個(gè)周，氣溫是上升還是下降了.表中每一個(gè)數(shù)都是與前一天的氣溫比較得來(lái)，有上升的，有下降的，將這些數(shù)字求和，得到的結(jié)果即為這周內(nèi)氣溫的總變化若結(jié)果為正，則氣溫比上周 上升了；若結(jié)果為負(fù)，則氣溫比上周下降了.解：2+ ( 1) + ( 2) + 4+ ( 2. 5) + 1 + 0.5 = 2( C )答：這星期氣溫上升了 2C.【過(guò)關(guān)試題】1、計(jì)算：(1) 5 9+3 ;(2) 10 17+8 ;(3) 3 4+19 11;(4) 8+12 16 23.2計(jì)算:(1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6.1-3.7-4.9+1.83 .計(jì)算：(1) ( 36) ( 25) ( +36) + ( +72);( 2)( 8)( 3) + ( +5)( +9);、1112、3、 o 3(3)(_) - ()1() ；(4) 9+ ( 3_ ) +3 _ ；26434