瀏陽九中2015屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（理）試卷 (2)

1、瀏陽九中2015屆高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)總分：150分 時(shí)量：120分鐘 一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合,，則（ ）A B CD2.曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )A. B. C. D.3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和(為常數(shù))，則是數(shù)列為等比數(shù)列的 充分必要條件充分但非必要條件必要但非充分條件既非充分條件，也非必要條件4、設(shè)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.(5.銳角ABC中，邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，且，則邊的長(zhǎng)是( )A.4B.C.D.6.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ） A B C D7已知，且，則的值為（ ）A

2、 B C D8.將函數(shù)的圖象作平移變換，得到函數(shù)的圖象，則這個(gè)平移變換可以是（ ） A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9.，為平面向量，已知=（4，3），2=（3，18），則，夾角的余弦值等于( )A. B. C. D.10.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在 上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A.-5,1 B.(-5,1 C.(-2,0 D.-2,0二.填空題（共7小題，每小題5分）11. 對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是 .12. 設(shè)，則不等式的解集為 13若，則當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)， .14.已知O（0，0）、A（3，0）、B（

3、0，3），點(diǎn)P在直線AB上，且的最大值為 .15.定義數(shù)列；數(shù)列；數(shù)列： .則 ；若數(shù)列的前n項(xiàng)乘積為P，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Q，那么P+Q= .三.解答題（共6小題，總分75分）16(本小題滿分12分)已知向量，其中.（1）若，求和的值；（2）若，求的最大值.17. (本小題滿分12分) （1）（2）18. (本題滿分12分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.（）求的值；（）求函數(shù)在上的最大值和最小值.19、（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切，M恒成立，試求最小的正整數(shù)M的值。20(本小題滿分13分)金融風(fēng)暴對(duì)全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了影響，總理在廣東省調(diào)研時(shí)強(qiáng)調(diào)：在當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應(yīng)這一精神，某地方政府決定扶持一民營(yíng)企業(yè)加大對(duì)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(注：利潤(rùn)與投資單位：萬元)(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬元?(精確到1萬元)21（