《1.2 冪的乘方與積的乘方》課件4

1、11.21、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa練習：判斷下列各式是否正確練習：判斷下列各式是否正確.6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa2、冪的乘方、冪的乘方法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.數(shù)學符號表示：數(shù)學符號表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）練習：判斷下列各式是否正確練習：判斷下列各式是否正確.2244241222443243284

2、444)()()(,)()(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa)(（其中（其中m、n、P為正整數(shù)）為正整數(shù)）3、積的乘方、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘所得的冪相乘.（即等于積中各因式乘方的積（即等于積中各因式乘方的積.）符號表示：符號表示：)()(),( ,)(為正整數(shù)其中為正整數(shù)其中ncbaabcnbaabnnnnnnn練習：計算下列各式練習：計算下列各式.32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎

3、樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 (1) a a(1) a a7 7- a- a4 4 a a4 4 = = ；(2)(1/10)(2)(1/10)5 5 (1/10)(1/10)3 3 = = ； (3)(-2 x(3)(-2 x2 2 y y3 3)

4、 )2 2 = = ；(4)(-2 x(4)(-2 x2 2 ) )3 3 = = ； 0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4y y6 6-8x-8x6 6想一想想一想：1.1.下面的計算對嗎下面的計算對嗎? ? 錯的請改正錯的請改正：(1) (4(1) (43 3) )5 5=4=48 8 (2) (-2(2) (-28 8) )3 3=(-2)=(-2)2424(3) (-3)(3) (-3)5 5 3 3=-3=-315 15 (4) (5(4) (52 2) )4 45=55=58 8， 4 41515， 2 224242.2.說出下面每一步計算理由說出下面每一步計算理由，

5、并將它們填入括號內(nèi)并將它們填入括號內(nèi)：(p(p2 2) )3.3.(p(p5 5) )2 2=p=p6.6.p p1010 ( ) ( )=p=p6+106+10 ( ) ( )=p=p1616冪的乘方法則冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則例、木星是太陽系九大行星中最大的一例、木星是太陽系九大行星中最大的一顆顆，木星可以近似地看作球體木星可以近似地看作球體. .已知木已知木星的半徑大約是星的半徑大約是7 710104 4kmkm，木星的體積木星的體積大約是多少大約是多少kmkm3 3( (取取3.14)?3.14)?解解：分析分析：球體體積公式球體體積公式334Rv1512121

6、23341044. 11014361034314. 33410734)107(34v答答：木星的體積大約是木星的體積大約是1.441.4410101515kmkm3 3. .能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn) 你能用簡便的方法計算下列各題：你能用簡便的方法計算下列各題：98(2) 2.54 44(1) 25 5151(3) (2 4)2(4) 若若Xa=2， yb=3， 求求(x3a+2b)2的的值值.1注意符號問題注意符號問題 判斷下列等式是否成立：判斷下列等式是否成立： (-x)(-x)2 2-x-x2 2， (-x)(-x)3 3-x-x3 3， (x-y)(x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2， (

7、x-y)(x-y)3 3(y-x)(y-x)3 3， x-a-bx-a-bx-(a+b)x-(a+b)， x+a-bx+a-bx-(b-a)x-(b-a)2 2注意冪的性質(zhì)的混淆和錯誤注意冪的性質(zhì)的混淆和錯誤(a(a5 5) )2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010， a am+nm+n=a=am m+a+an n3、注意冪的運算法則逆用、注意冪的運算法則逆用 a am maan n=a=am+nm+n (a0 (a0，m m、n n為正整數(shù)為正整數(shù)) )，(a(am m) )n n=a=amnmn，(ab)(ab)n n=a=an nb bn n（2）求整數(shù)的位數(shù)）求整數(shù)的

8、位數(shù) 求求N=2N=212125 58 8是幾位整數(shù)是幾位整數(shù) （1）用于實數(shù)計算）用于實數(shù)計算計算：計算：1 1、(-4)(-4)200720070.250.25200820082 2、2 2200620062 2200520052 2200420042 21 1（3）確定冪的末尾數(shù)字）確定冪的末尾數(shù)字 求求7 71001001 1的末尾數(shù)字的末尾數(shù)字 （4）比較實數(shù)的大?。┍容^實數(shù)的大小 比較比較7 75050與與48482525的大小的大小 （5）求代數(shù)式的值）求代數(shù)式的值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值

9、2 2、已知、已知16162 24 43 32 26 6=2=22a+12a+1，(10(102 2) )b b=10=101212，求，求a+ba+b的值的值. .327_mxxxm 若則 的值為5222 ,xy已知已知則正整數(shù)則正整數(shù) 的值有（的值有（ ）, x y（A）1對對 （B）2對對 （C）3對對 （D）4對對28,216,xy已知已知則則_2xy 能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)：2D1281.比較大小比較大?。?-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.2.已知已知，數(shù)數(shù)a=2103 ， b=3104 ， c=5105.那么那么abc的值中的值中，整數(shù)部分有整數(shù)部分有 位位

10、.143.若若10n10m10=1000，則則n+m= .2能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)：在數(shù)學活動中，小明為了在數(shù)學活動中，小明為了求求 的值，的值，設計如圖（設計如圖（1 1）所示的幾何圖形）所示的幾何圖形. .（1 1）請你利用這個幾何圖形求）請你利用這個幾何圖形求 的值為的值為 . .2311112222n2311112222n12212312圖圖(1)(1)動手合作：動手合作：（2 2）請你利用圖（）請你利用圖（2 2），再設計一個能求），再設計一個能求 的值的幾何圖形的值的幾何圖形. .2311112222n(2)(2)2322223333n（3 3）請仿照上述方法計算下列式子：）請仿照上述方法計算下列式子：知識要點知識要點a.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)的冪相乘同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加.即即 aman=am+n （m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）b.冪