九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷5

1、九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）1通過平移，可將如圖移動(dòng)到下列（）ABCD2點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3用配方法解方程x22x1=0，經(jīng)過配方，得到（）A（x+1）2=3B（x1）2=2C（x1）2=3D（x2）2=54方程x29=0的解是（）Ax=3Bx=9Cx=±3Dx=±95對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B頂點(diǎn)坐標(biāo)

2、是（1，2）C對(duì)稱軸是x=1D有最大值是26如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（）A45°B90°C120°D135°7若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），則a的值為（）ABCD8已知方程x2+x6=0的兩個(gè)根是a，b，則ab的值為（）A1B1C6D69如圖，ABC由ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)BBO=BOCACB=CABDABAB10下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+x+2=0Bx2x+2=0C

3、x2x1=0Dx2x+3=011有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)x滿足的方程為（）A1+x+x（1+x）=100Bx（1+x）=100C1+x+x2=100Dx2=10012如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx413下面表格列出了函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b、c是常數(shù)，且a0），部分x與y對(duì)應(yīng)值，那么方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x的取值范圍是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y0.030.01 0.02 0.04A

4、6x6.7B6.7x6.18C6.18x6.19D6.9x9.2014如圖是一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是18cm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么x滿足的方程是（）A404x2=18B（82x）（52x）=18C402（8x+5x）=18D（82x）（52x）=915如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（）Ab24acB2a+b=0Ca+b+c0D若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2二、解答題：（請(qǐng)將解答結(jié)果書寫

5、在答題卡上指定的位置本大題共9小題，1617每小題6分，1819每小題6分，2021每小題6分，22題10分，23題11分，24題12分，合計(jì)75分）16解方程：（1）2x27x+3=0（2）x（x2）=x17關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值18ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度按要求作圖：畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB2C2，A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為19如圖，已知四邊形ABCD

6、是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面積20如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）如果豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落

7、入桶內(nèi)？（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？21已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，拋物線y=a（xh）2的頂點(diǎn)為P（1，0），直線l與拋物線的交點(diǎn)為M（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）若SAMP=3，求拋物線的解析式22宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1且2013年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬(wàn)元、1400萬(wàn)元（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬(wàn)元； （2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術(shù)成本投入，確保這

8、兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m（m50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì)2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的，求m的值23如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不

9、成立，請(qǐng)說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x22mx+m29（1）求證：無(wú)論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且OAOB，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，若點(diǎn)M是線段AN上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MCx軸，交拋物線于點(diǎn)C，記點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)P是線段MC上一點(diǎn)，且滿足MP=MC，連結(jié)CD，PD，作P

10、EPD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使得PE=PD？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）1通過平移，可將如圖移動(dòng)到下列（）ABCD【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等【解答】解：通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知B可以通過題中已知圖案平移得到故選B【點(diǎn)

11、評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等2點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3用配方法解方程x22x1=0，經(jīng)過配方，得到（）A（x+1）2=3B（x1）2=2C（x1）2=3D（x2）2=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方

12、法【分析】先把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，再在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x=1方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法解方程用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方4方程x29=0的解是（）Ax=3Bx=9Cx=

13、±3Dx=±9【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先把9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可【解答】解：移項(xiàng)得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解5對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C對(duì)稱軸是x=1D有最大值是2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值進(jìn)行判斷即可【解答】解：二

14、次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），函數(shù)有最小值2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵6如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（）A45°B90°C120°D135°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得ACB=45°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACB=ACB=45°，ACA等于旋轉(zhuǎn)角，由于點(diǎn)A、C、B三

15、點(diǎn)共線，則ACB=180°，于是ACA=180°ACB=135°【解答】解：三角板ABC為等腰三角形，ACB=45°，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點(diǎn)共線，ACB=ACB=45°，ACA等于旋轉(zhuǎn)角，點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)共線，ACB=180°，ACA=180°ACB=135°，即旋轉(zhuǎn)角為135°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)7若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)

16、P（3，2），則a的值為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，然后解方程即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），a（3）2=2，即9a=2，所以，a=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵8已知方程x2+x6=0的兩個(gè)根是a，b，則ab的值為（）A1B1C6D6【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=，進(jìn)而求出答案【解答】解：方程x2+x6=0的兩個(gè)根是a，b，ab=6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵9如圖，ABC由A

17、BC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)BBO=BOCACB=CABDABAB【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；依次分析可得答案【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，ABC由ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，ACB的對(duì)應(yīng)角是ACB，因此C不正確故選C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變10下列方程

18、中有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+x+2=0Bx2x+2=0Cx2x1=0Dx2x+3=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、=128=70，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=（1）28=70，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=（1）2+4=50，此方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D、=（1）212=110，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)x滿足的方程為（）A1+x+x（1

19、+x）=100Bx（1+x）=100C1+x+x2=100Dx2=100【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】由于每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是x人，那么經(jīng)過第一輪后有（1+x）人患了流感，經(jīng)過第二輪后有（1+x）+x（1+x）人患了流感，再根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感即可列出方程【解答】解：依題意得（1+x）+x（1+x）=100故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出不同階段患了流感的人數(shù)12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx4【

20、考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可【解答】解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x4故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵13下面表格列出了函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b、c是常數(shù)，且a0），部分x與y對(duì)應(yīng)值，那么方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x的取值范圍是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y0.030.01 0.02 0.04A6x6.7B6.7x6.18C6.18x6.19D6.9x9.20【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性

21、，可得答案【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)，得在6.17x6.20范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=6.18時(shí)，y=0.01，當(dāng)x=6.19時(shí)，y=0.02，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x的取值范圍是6.18x6.19，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似解，解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的增減性14如圖是一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是18cm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么x滿足的方程是（）A404x2=18B（82x）（52x）=18C402（8x+5x）=18D（82x）（52x）=9【考點(diǎn)】一元二次方

22、程的應(yīng)用【分析】由于剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么長(zhǎng)方體紙盒的底面的長(zhǎng)為（82x），寬為（52x），然后根據(jù)底面積是18cm2即可列出方程【解答】解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，依題意得（82x）（52x）=18，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數(shù)量關(guān)系列出方程15如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（）Ab24acB2a+b=0Ca+b+c0D若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】

23、根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0即b24ac，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2ab=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0）且對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，拋物線的開口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，1，點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，y1y2，故本選項(xiàng)

24、正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由拋物線開口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號(hào)，此外還要注意x=1，3對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來判斷其式子的正確與否二、解答題：（請(qǐng)將解答結(jié)果書寫在答題卡上指定的位置本大題共9小題，1617每小題6分，1819每小題6分，2021每小題6分，22題10分，23題11分，24題12分，合計(jì)75分）16解方程：（1）2x27x+3=0（2）x（x2）=x【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）直接利用

25、十字相乘法分解因式得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：（1）2x27x+3=0（2x11）（x3）=0，解得：x1=0，x2=3；（2）x（x2）=xx（x3）=0，解得：x1=0，x2=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵17關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；解一元一次不等式組【專題】代數(shù)綜合題；壓軸題【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足=b24ac0，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）先由一元二次方

26、程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1再代入不等式x1+x2x1x21，即可求得k的取值范圍，然后根據(jù)k為整數(shù)，求出k的值【解答】解：（1）方程有實(shí)數(shù)根，=224（k+1）0，解得k0故K的取值范圍是k0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2又由（1）k0，2k0k為整數(shù)，k的值為1或0【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系在運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式018ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單

27、位長(zhǎng)度按要求作圖：畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1；畫出將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB2C2，A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，2）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；中心對(duì)稱【分析】把ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C1，那么這兩個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱；按照旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行作圖即可；在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1在第四象限，距離x軸2個(gè)單位，距離y軸1個(gè)單位，據(jù)此求得其坐標(biāo)【解答】解：如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱；如圖，AB2C2是由ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形；由圖可得，A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為

28、（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素有旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，得到的圖形與原圖形全等19如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270度得到；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面積【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得到ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270度得到；（2）先利用勾股定理可計(jì)算出AE=10，再根據(jù)ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按逆時(shí)針

29、方向旋轉(zhuǎn)270度得到AE=AF，EAF=90°，然后根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 270度得到故答案為：A，270；（2）四邊形ABCD是正方形，BC=8，AD=8，在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 度得到，AE=AF，EAF=90°，AEF的面積=AE2=×100=50（平方單位）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了勾股定理20如圖

30、，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）如果豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式，結(jié)合已知確定拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，

31、代入解析式確定拋物線的解析式；（2）利用當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)x=1.5 時(shí)，y=得出當(dāng)豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，得出桶高進(jìn)而比較；即可得出答案；（3）由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時(shí)，豎直擺放圓柱形桶個(gè)數(shù)【解答】解：（1）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0），設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k，拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B，則k=5，即拋物線解析式為；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)x=時(shí)，y=即P（1，），Q（，）當(dāng)豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí)，桶高=×7=2.12.1且2.1，網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)；（3）設(shè)豎直擺放圓

32、柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，由題意，得，0.3m，解得：m；m為整數(shù)，m的值為8，9，10，11，12當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多12個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線的問題，需要建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知條件，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式，這是解答其它問題的基礎(chǔ)21已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，拋物線y=a（xh）2的頂點(diǎn)為P（1，0），直線l與拋物線的交點(diǎn)為M（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）若SAMP=3，求拋物線的解析式【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)出函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待

33、定系數(shù)法解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積求出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入直線解析式求出M的橫坐標(biāo)，再利用P、M的值求出函數(shù)解析式【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A（4，0），B（0，4）分別代入解析式得，解得，解析式為y=x+4（2）設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），SAMP=3，（41）n=3，解得，n=2，把M（m，2）代入為2=m+4得，m=2，M（2，2），拋物線y=a（xh）2的頂點(diǎn)為P（1，0），可得y=a（x1）2，把M（2，2）代入y=a（x1）2得，2=a（21）2，解得a=2，函數(shù)解析式為y=2（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、求一次

34、函數(shù)解析式，要熟練運(yùn)用二次函數(shù)與一次函數(shù)與坐標(biāo)的特點(diǎn)22宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1且2013年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬(wàn)元、1400萬(wàn)元（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬(wàn)元； （2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m（m50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì)

35、2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的，求m的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）由2：a=400：1400得出方程求得a的數(shù)值，進(jìn)一步求得總成本即可；（2）分別求得2015年的技術(shù)成本、制造成本、銷售成本，進(jìn)一步利用預(yù)計(jì)2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的，建立方程解決問題【解答】解：（1）由題意得2：a=400：1400，解得a=7則銷售成本為400÷2=200萬(wàn)元，2013年產(chǎn)品總成本為400+1400+200=2000萬(wàn)元（2）由題意可得400（1+m）2+1400（12m）2+200（1+10%）=2000×，整理得300m2240

36、m+21=0，解得m1=0.1，m2=0.7（m50%，不合題意舍去）答：m的值是10%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)預(yù)計(jì)2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的建立方程是關(guān)鍵23（2010沈陽(yáng)）如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成

37、立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；矩形的判定【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證得MBP=ECP再根據(jù)BP=CP，BPM=CPE即可得到；由BPMCPE，得到PM=PE則PM=ME，而在RtMNE中，PN=ME，即可得到PM=PN（2）證明方法與相同（3）四邊形MBCN是矩形，則PM=PN成立【解答】（1）證明：如圖2：BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，BMA=CNM=90°，BMCN，MB

38、P=ECP，又P為BC邊中點(diǎn)，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，BPMCPE，PM=PEPM=ME，在RtMNE中，PN=ME，PM=PN（2）解：成立，如圖3證明：延長(zhǎng)MP與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，BMN=CNM=90°BMN+CNM=180°，BMCNMBP=ECP，又P為BC中點(diǎn)，BP=CP，又BPM=CPE，在BPM和CPE中，BPMCPE，PM=PE，PM=ME，則RtMNE中，PN=ME，PM=PN（3）解：如圖4，四邊形MBCN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)和P為BC邊中點(diǎn)，得到MBPNCP，得PM=PN成立即“四邊形MBCN是矩形，則PM=PN成立”【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分