北京市第五十七中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

1、北京市第五十七中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷數(shù) 學(xué)班級(jí)_姓名 _ 學(xué)號(hào)_一、單選題(共40分)1設(shè)集合A=1,2,6，則（ ）A B2， C2，4， D2下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）ABCD 3若，則下列不等式：；中，正確的不等式有（ ）A B C D. 4給出下列四個(gè)命題：設(shè)集合，則； 空集是任何集合的子集；集合A=xy=x2-1，表示同一集合；集合，集合，則P=Q其中不正確的命題是（ ）A B C D 5. 一高為H，滿(mǎn)缸水量為V的魚(yú)缸截面如圖所示，其底部破了一個(gè)小洞，滿(mǎn)缸水從洞中流出若魚(yú)缸水深為h時(shí)的水的體積為v，則函數(shù)vf(h)的大致圖像可能是圖中的() 6命

2、題“，”為假命題，則的取值范圍為（ ）A B C D7 若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A（，0） B，0） C（，2 D（，0）8已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列說(shuō)法正確的（ ）A在上為增函數(shù) B的最大值為C方程fx-1=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D當(dāng)時(shí)，9已知x為實(shí)數(shù)，A=2，x,x2,集合A中有一個(gè)元素恰為另一個(gè)元素的2倍，則實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B4 C. 5 D6 10已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若對(duì)任意，存在正數(shù)，都有成立，則稱(chēng)函數(shù)是定義域?yàn)樯系摹坝薪绾瘮?shù)”已知下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.其中“有界函數(shù)”是( )A（1）（2）B（2）（3）

3、C（2）（4）D（3）（4）第II卷（非選擇題）二、填空題(共40分)11. f(x)=3-x +5-xx-1的定義域?yàn)開(kāi).12、已知x3，求y=x+4x-3的最小值_,此時(shí)x=_.13己知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)14函數(shù)yx22|x|3的單調(diào)減區(qū)間是_,=_.15.若函數(shù)滿(mǎn)足，則=_,=_.16已知命題,，則是的_(充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要，充要條件).17. 若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間0,2上是增函數(shù),且f(m) f(0),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：若y=，則

4、稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”請(qǐng)問(wèn)：若點(diǎn)P在函數(shù)y=x2+16（5xa）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是16y16，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題(共70分)19（滿(mǎn)分12分）已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|-2x5.（1）求AB；B(CUA)；（2）已知集合C=x|ax2-a，若C(CUB)=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20（滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)（1）若m=1，判斷函數(shù)的奇偶性并用定義法證明奇偶性。（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍：（3）若，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21（滿(mǎn)分10分）（1）已知，證明：；（2）用反證法證明：三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)大于或等于-1622（滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在區(qū)間0,+上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明（2）求出函數(shù)在區(qū)間1,9上的最大值和最小值（3）畫(huà)出函數(shù)圖象并求出其值域23. （滿(mǎn)分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且若時(shí)，有(1)解不等式(2)若對(duì)x-1,1，a-1，1恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍24（滿(mǎn)分12分）已知有限集X，Y，定義集合，表示集合