103用樣本估計總體綜合練習與測試有答案

1、第3講用樣本估計總體(建議用時：35分鐘)1(2015·重慶卷改編)重慶市2013年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_解析從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，中間兩個數(shù)為20,20，故中位數(shù)為20.答案202(2017·南京調研)某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中的環(huán)數(shù)分別為9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_解析由題意得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(9.79.910.110.210.1)10，則其方差為×(9.710)2(9.910)2(10.110)2(10.2

2、10)2(10.110)20.032.答案0.0323(2017·蘇、錫、常、鎮(zhèn)、宿遷五市調研)一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125，則n的值為_解析由題意可得n320.答案3204學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n位同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在10,50(單位：元)內，其中支出在30,50(單位：元)內的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為_解析支出在30,50內的同學的頻率為1(0.010.023)×100.67，n100.答案1005(2015·廣東卷)已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn

3、的平均數(shù)5，則樣本數(shù)據(jù)2x11,2x21，2xn1的平均數(shù)為_解析由條件知5，則所求平均數(shù)0212×5111.答案116(2017·蘇州調研)為了了解居民家庭網(wǎng)上購物消費情況， 某地區(qū)調查了10 000戶家庭的月消費金額(單位：元)，所有數(shù)據(jù)均在0,4 500上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調查的10 000戶家庭中，有_戶月消費額在1 000元以下解析由頻率分布直方圖可知月消費額在1 000元以下的家庭戶數(shù)為(0.000 050.000 10)×500×10 000750(戶)答案7507(2015·安徽卷改編)若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10

4、的標準差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標準差為_解析已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標準差為s8，則s264，數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的方差為22s222×64，所以其標準差為2×816.答案168(2017·揚州質檢)在一段時間內有2 000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如頻率分布直方圖所示若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90 km/h120 km/h，試估計2 000輛車中，在這段時間內以正常速度通過該處的汽車約有_輛解析由頻率分布直方圖可得，這段時間內以正常速度通過該處的汽車約有(0.0300

5、.0350.020)×10×2 0001 700輛答案1 7009(2017·蘇北四市聯(lián)考)某校女子籃球隊7名運動員身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175 cm，但記錄中有一名運動員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為_.解析170×(12x451011)175，×(33x)5，即33x35，解得x2.答案210為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽取了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于10

6、0 cm.解析底部周長在80,90)的頻率為0.015×100.15，底部周長在90,100)的頻率為0.025×100.25，樣本容量為60，所以樹木的底部周長小于100 cm的株數(shù)為(0.150.25)×6024.答案2411(2017·南京、鹽城模擬)甲、乙兩位選手參加射擊選拔賽，其中連續(xù)5輪比賽的成績(單位：環(huán))如下表：選手第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪甲9.89.910.110.010.2乙9.410.310.89.79.8則甲、乙兩位選手中成績最穩(wěn)定的選手的方差是_解析由數(shù)據(jù)易得甲的成績最穩(wěn)定，平均數(shù)是10，方差為0.02.答案0.0212如

7、圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是_解析第1組的頻率為0.04×50.2，第2組的頻率為0.1×50.5，則第3組的頻率為10.20.50.3，估計總體平均數(shù)為7.5×0.212.5×0.517.5×0.313.由題意知，中位數(shù)在第2組內，設為10x，則有0.1x0.3，解得x3，從而中位數(shù)是13.答案13,1313(2017·徐州、宿遷、連云港三市模擬)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖，后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法

8、辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數(shù)的方差為_解析由題意知91，解得x4.所以s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2(16910190).答案14(2015·湖北卷)某電子商務公司對10 000名網(wǎng)絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內的購物者的人數(shù)為_解析(1)由0.1×1.50.1×2.50.1a0.1×2.00.1×0.80.1×0.21，解得a3.(