北師大版數(shù)學(xué)七年級上第一章豐富的圖形世界同步檢測

1、北師大版七年級上學(xué)期第一章同步檢測時間:90分鐘分值:100分一、選擇題(本大題共10小題,共30分)1.下列哪個物體給我們以圓柱的形象()2.用一個平面按圖所示的方法去截一個正方體,其截面是() 3.下列說法中正確的是 ()A.棱柱的側(cè)面可以是正方形,也可以是三角形B.一個幾何體的表面不可能只由曲的面組成C.棱柱的各條棱都相等D.圓錐是由平的面和曲的面組成的幾何體4.如圖所示,左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是() 5.如圖所示的幾何體,從上面看到的平面圖形是() 6.如圖,下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的,則其對應(yīng)的標號為()A.B.C.D.7.如圖所示的四組

2、圖,每組中左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是()A. B. C. D.8.用8個相同的小正方體搭成一個幾何體,從上面看得到的平面圖形如圖所示,那么從左面看得到的平面圖形一定不是() 9.如圖,一個正方體紙盒的六個面上分別印有1,2,3,4,5,6,并且相對面上的兩數(shù)之和為7,它的表面展開圖可能是() 10.圖是由邊長都為1的正方體疊成的立體圖形,例如:第個圖形由1個正方體疊成,第個圖形由4個正方體疊成第個圖形由10個正方體疊成依此規(guī)律,第個圖形由幾個正方體疊成()A.86B.87C.85D.84二、填空題(本大題共5小題,共15分)11.流星劃過天空時留下一道明亮的光線,用數(shù)學(xué)知識解釋

3、為. 12.如圖是某立體圖形的展開圖,則這個立體圖形的名稱是.  13.一個長方體從正面和從左面看到的圖形如圖所示(單位:cm),則從其上面看到的圖形的面積是cm2. 14.圖是由邊長為1的六個小正方形組成的圖形,它可以圍成圖的正方體,則圖中小正方形的頂點A,B在圍成的正方體上的距離是. 15.一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,從正面和從上面看到的圖形如圖所示,則組成這個幾何體的小立方塊最多有個. 三、解答題(本大題共7小題,共55分)16.(6分)如圖所示,請將下列幾何體分類.17.(6分)如圖,下列幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱

4、柱,觀察圖形并填空.(1)三棱柱有個面,條棱,個頂點; (2)四棱柱有個面,條棱,個頂點; (3)五棱柱有個面,條棱,個頂點; (4)由此猜想:n(n3,且n為正整數(shù))棱柱有個面,條棱,個頂點. 18.(7分)如圖,在無陰影的方格中選出兩個畫上陰影,使它們與圖中4個有陰影的正方形一起構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.(在圖和圖中任選一個進行解答,只填出一種答案即可)19.(8分)如圖,在平整的地面上,用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.(1)請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖;(2)如果現(xiàn)在你手中還有一些相同的小正方體,要求保持從上面和左

5、面看到的形狀圖不變,最多可以再添加個小正方體. 20.(8分)用小立方塊搭一個幾何體,使它從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示.(1)它最多需要m個小立方塊,最少需要n個小立方塊,則m+n=; (2)請你分別畫出小立方塊最多和最少時從左面看到的形狀圖.21.(10分)如圖是一個長為4 cm,寬為3 cm的長方形紙片,該長方形紙片分別繞長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周(如圖),會得到兩個幾何體,請你通過計算說明哪種方式得到的幾何體的體積更大.(結(jié)果保留)22.(10分)十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式

6、.請你觀察圖中的幾種簡單多面體的模型,解答下列問題:多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230(1)根據(jù)上面多面體的模型,完成表格中的空格,并寫出頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是; (2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是; (3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x,八邊形的個數(shù)為y,求x+y的值.參考答案1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.C

7、9.D10.D11.點動成線12.圓錐13.614.115.616.解:方法一:是一類,都是柱體;是錐體;是球體.方法二:是一類,組成它們的各個面都是平的;是一類,組成它們的各個面有平的,也有曲的;是一類,組成它的面是曲的.17.(1)596(2)6128(3)71510(4)(n+2)3n2n18.解:答案不唯一.如:圖的所有圖中任畫一種即可.19.解:(1)如圖所示.(2)420.解:(1)20(2)小立方塊最多時從左面看到的形狀圖如圖所示.小立方塊最少時從左面看到的形狀圖如圖所示.21.解:繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為3 cm,高為4 cm,體積為×32×4=36(cm3);繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4 cm,高為3 cm,體積為×42×3=48(cm3).因為48>36,所以繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積更大.22.解:(1)如表所示.多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體446長方體8612正八面體681