人教版九年級數(shù)學上冊22.1.3 二次函數(shù) y=a(x-h)2 k 的圖象和性質(zhì)教案

1、第二十二章 一元二次方程 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第1課時 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì) 一、學生知識狀況分析上節(jié)課，學生已經(jīng)經(jīng)歷了獨立探索發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)的過程，通過“列表-描點-連線”等科學探索過程，認識了二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，這些都為本節(jié)課進一步探索二次函數(shù)y=ax2+k提供了較好的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。二、教學內(nèi)容分析本節(jié)課類比上一節(jié)課的研究方法，同樣對a0,a0,開口方向 ，對稱軸 ，頂點坐標 ，當x0，y隨x 而 ，當x0,y隨x 而 .同樣，當x0呢？活動目的：通過課件中的問題回顧上節(jié)課學習的y=ax2的圖像和性質(zhì)

2、，從而為本節(jié)課課堂上的探究做鋪墊。同時以這種比較有趣的形式對這部分知識進行自主預(yù)習，激發(fā)學生對本節(jié)知識的學習興趣，激發(fā)學生的積極性和主動性?；顒拥淖⒁馐马棧汗膭顚W生主動講解、相互補充完成本部分內(nèi)容.第二環(huán)節(jié)：動手畫圖學生將實現(xiàn)準備好的坐標紙拿出來，在課前要求他們在平面直角坐標系中圖出y=2x2 同時發(fā)布任務(wù)，讓他們在同一平面直角坐標系中畫出y=2x2+1和y=2x2-1.這個時候老師保持安靜，在轉(zhuǎn)動的過程中，給個別學生指導。請兩位同學在老師事先準備的小黑板上畫出y=2x2+1和y=2x2-1的圖像。議一議 (1) 學生畫完圖以后，前后四位同學檢查?？磮D像畫的是否正確。(2) 根據(jù)圖像拋物線y=

3、2x2+1，y=2x2-1的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？ (3) 觀察老師事先用電腦畫好的圖像，觀察圖上三個函數(shù)圖象的區(qū)別與練習？(4) 通過幾何畫板，現(xiàn)場畫出三個函數(shù)圖象，通過移動函數(shù)圖象，讓學生找到他們之間打分區(qū)別和聯(lián)系。通過學生作圖過程，老師的三個問題層層遞進,，引導學生認識二次函數(shù)y=2x2+1和y=2x2-1的圖像及性質(zhì)，問題三之所有不用學生畫的圖說明？因為學生在作圖的過程中有誤差，學生很難發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。因此，我選擇了用幾何畫板作圖，進而班組學生突破難點。用課件、板書等方式羅列發(fā)現(xiàn)的學生資源:（1） 開口方向、對稱軸、頂點坐標等。（2） y=ax2+k是由y=ax2平移得到

4、的.活動目的：通過每一個學生的動手畫圖，明確畫函數(shù)圖像的步驟，會根據(jù)圖像得到他們的開口方向、對稱軸、頂點坐標。其次學生通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L?；顒幼⒁馐马棧海?）有些學生在作圖的時候，單位長度取得太小，導致三個圖畫到了一起，應(yīng)適當?shù)奶嵝?。?）展示交流時，應(yīng)當鼓勵學生提出自己的意見，鼓勵學生多提“為什么”,鼓勵學生質(zhì)疑，從而使學生認識到證明的必要性。第三環(huán)節(jié)：知識歸納通過表格的形式，讓學生明細，二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及其性質(zhì)。y=ax2+ka0a0開口方向向上向下對稱軸y軸y軸頂點坐標（0,k）（0,k）最值當x=0時，y最小值=k當x=0時，y最大值=k

5、增減性當x0時，y隨x的增大而減??；x0時，y隨x的增大而增大.當x0時，y隨x的增大而減?。粁0時，y隨x的增大而增大.活動目的：提高學生的歸納能力，對散的知識點加以整理。讓知識更加系統(tǒng)化。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習活動內(nèi)容：完成第一道練習,加深理解二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì).完成第二道練習目的在于理解y=ax與 y=ax+k之間的聯(lián)系練習1：填表函數(shù)開口方向頂點對稱軸有最高（低）點y=3x2y=3x21y=-4x25練習2.不畫函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象回答下面的問題：（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-x2.（2）函數(shù)y=-x2+1，當x 時， y隨x的

6、增大而減小；當x 時，函數(shù)y有最大值，最大值y是 ，其圖象與y軸的交點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 .（3）試說出拋物線y=x2-3的開口方向、對稱軸和頂點坐標.活動目的：兩道題很好的詮釋了本節(jié)課的重點，突破了本節(jié)課的難點，題量適中，難度適中?；顒幼⒁馐马棧海?）在做題中教師要能及時發(fā)現(xiàn)學生問題，及時點明共性的問題;（2）鼓勵學生提出自己的意見，采用不同的思路解決問題，并能運用本節(jié)課的知識解釋其中的道理。此題完成后，應(yīng)當對本節(jié)課所有的知識加以總結(jié)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：學生互相補充y=ax2+k的圖像及性質(zhì)和y=ax2與y=ax2+k，老師只起到一個引導作用?；顒幽康模涸谟诠膭顚W生多發(fā)言，相互幫助，對本節(jié)課的知識加以掌握?；顒幼⒁馐马棧汗膭顚W生互相補充，暢所欲言，不要由老師替學生總結(jié)，特別要關(guān)注一些在數(shù)學學習中有困難的學生，要通過這個環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置必做題：課本33頁練習選做題：課本51頁第五題第一小問活動目的:作業(yè)分層次布置,不僅有利于學困生保質(zhì)保量的完成作業(yè),而且可以培養(yǎng)他們的毅力.其次,可以是優(yōu)等生更上一層樓.六：板書設(shè)計板書設(shè)計力求簡單明了，并能很好的突出本節(jié)課的教學上重點。七：教學反思本節(jié)課，課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的