2018新人教版四下數(shù)學總復習知識點

1、第一部分 數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運算【知識要點1】加減法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=加數(shù)+差【典型例題】根據864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。1189-864= 1189-325= 【知識要點2】乘除法的意義和各部分間的關系?！局攸c內容】求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因

2、數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算。積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法各部分間的關系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 【典型例題】根據36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)。504÷14= 504÷36= 【知識要

3、點3】有關0的運算【重點內容】一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。一個數(shù)減去0,還得原數(shù)。 一個數(shù)和0相乘,仍得0。 0除以一個非0的數(shù),得0。 兩個不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。 0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)?！镜湫屠}】計算0÷27+5×0+4【知要點4】四則運算順序【重點內容】加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，

4、最后算擴括號外面的?！镜湫屠}】計算（34×2+92）÷167【知識要點5】租船問題【重點內容】解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢?！镜湫屠}】老師和同學們一起去劃船，一共有32人，大船每條限乘6人，租金30元。小船每條限乘4人，租金24元。怎樣租船最省錢？ 大船人均：30÷6=5（元/人） 小船人均：24÷4=6（元/人） 安排大船： 32÷6=5（條）······2（人） 5大，1小：5×30+24=174（元） 減少一條大

5、船，這6人與余下的2人剛好坐滿兩條小船：（6+2）÷4=2（條） 4大，2小 ：4×30+2×24=168（元） 答：租4條大船和2條小船最劃算。 第三單元：運算定律與簡便計算【知識要點6】加法運算定律【重點內容】加法交換律：兩個數(shù)相加，交換 加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例題】計算26+37+74 46+28+54+72【知識要點7】連減的簡便計算【重點內容】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。在減法計算中，交換

6、減數(shù)的位置，差不變?！镜湫屠}】計算3562773 545167145【知識要點8】乘法運算定律【重點內容】乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為:a×b=b×a。乘法結合律: 三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。用字母表示為:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆運算：a×b+a&

7、#215;c=a×(b+c)結合律是一種運算，分配律是兩種運算。乘法分配律也適用于減法?！镜湫屠}】1、圖書館新進一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？2、計算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105265×5【知識要點9】乘除法的簡便計算【重點內容】一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變?！镜湫屠}】計算：3200÷4÷25 88×125 9

8、9×38+38 99×56 101×85 第四單元：小數(shù)的意義和性質【知識要點10】小數(shù)的產生和意義【重點內容】在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10?！镜湫屠}】0.7里面有（ ）個0.1。0.42里面有（ ）個0.01。0.736里面有（ ）個0.001。2.83是由（ ）個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的?！局R要點11】小數(shù)的讀法和寫法【重點內容】小數(shù)

9、是由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。小數(shù)的數(shù)位順序如下表:整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位。小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，在沒有限定小數(shù)位數(shù)的情況下：沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，有幾個0就讀出幾個0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)部分是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字?！镜湫屠}】1、讀數(shù)：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、寫數(shù)：三百點八五（ ） 九點零七（ ） 零點零四二（ ）3、寫

10、出下面各數(shù)中的“2”表示的意思。20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ） 【知識要點12】小數(shù)的性質【重點內容】小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。應用小數(shù)的性質，可以根據需要改寫小數(shù)。要注意：只能在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動。將整數(shù)改寫成小數(shù)時，要先點上小數(shù)點，再在末尾添上0。【典型例題】1、化簡小數(shù)：0.80=（ ） 105.0400=（ ）2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.4=（ ） 5.08=（ ）8=（ ）3、把0.7改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ），把5.0700改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是（ ）4、

11、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）【知識要點13】小數(shù)的大小比較【重點內容】小數(shù)的大小比較的方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大注意:比較小數(shù)的大小時,位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。【典型例題】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。按從大到小的順序排列： 。2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個。（ ）3、用0、1、2、6這四個數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是（ ），最大的兩位小數(shù)是?！局R要點14】小數(shù)點移動引

12、起小數(shù)大小的變化【重點內容】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化如下:右擴大，左縮小。小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點向右移動四位，相當于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動四位，相當于把原數(shù)除以100

13、00，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位，再向右移動相同的位數(shù)，還是原數(shù)?！镜湫屠}】1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個小數(shù)的小數(shù)點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結果（ ）?！局R要點15】小數(shù)與單位換算【重點內容】單名數(shù)的改寫:大單位的數(shù)改寫成小單位的數(shù),要用大單位的數(shù)乘進率;大單位 ×進率 小單位 （小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)）小單位的數(shù)改寫成大單位的數(shù),要用小單位的數(shù)除以進率。小單位 ÷進率 大單位 （小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)）把復名數(shù)（含兩個單位的數(shù)）改寫成小數(shù):復名數(shù)中大單位的

14、數(shù)不動,作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復名數(shù)中小單位的數(shù)改寫成大單位的數(shù),作為小數(shù)部分,而且可以通過小數(shù)點向左移動來實現(xiàn)。長度單位換算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 ： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量單位換算 ： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 ： 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012

15、月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 閏年 2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 【典型例題】48公頃=（ ）平方千米 7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,【知識要點16】求一個小數(shù)的近似數(shù)【重點內容】用“四舍五入法”求一個小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個位，對十分位進行四舍五入；保留一位小數(shù),表示精確到十分位，就對百分位進行四舍五入； 保留兩位小數(shù),表示精確到百分位，就對千分位進行四舍五入；求小數(shù)近似數(shù)時，末尾需要占位的0不能去掉?！镜湫屠}】0.634精確到百分位是( ) 1.2

16、8精確到十分位是( )0.799精確到百分位是( ) 9.0548保留一位小數(shù)是( )【知識要點17】改寫成以 “萬”或 “億”作單位的數(shù)?！局攸c內容】先劃分級線確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬”字或“億”字，再根據要求保留小數(shù)?！镜湫屠}】把254600改寫成用“萬”作單位的數(shù)（保留一位小數(shù)） 972000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是 第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識要點18】小數(shù)的產生和意義【重點內容】小數(shù)加、減法計算的方法：計算小數(shù)加、減法時,要先把小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時,一般要把0去掉

17、。為了保證結果的準確性,可用不同的方法對計算結果進行驗算?！镜湫屠}】計算并驗算：3.56+1.89 5.641.78 113.04+7.8 0.30.18【知識要點19】小數(shù)加減混合運算與簡便計算【重點內容】小數(shù)加、減法混合運算的順序與整數(shù)加、減法的運算順序一樣,在有括號的算式里,先算括號里面的;在沒有括號的算式里,按照從左往右的順序依次計算。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。根據數(shù)據的特點,運用運算定律可使某些計算簡便?！镜湫屠}】1、計算9.5+（3225.7） 5.6+2.7+4.5 9.141.434.5777+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+

18、0.71+6.32、把分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。 + + 第九單元：雞兔同籠問題【知識要點19】【重點內容】解決雞兔同籠問題常用；假設法（數(shù)量少的時候可以用畫圖法）?！镜湫屠}】1、雞兔同籠，有15個頭，44條腿，雞、兔各有多少只？2、搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，小強搶答了8題，最后得分64分，他答錯了幾題？3、全班一共有38人去游玩，共租了8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？第二部分 圖形與幾何第二單元：觀察物體（二）【知識要點1】從不同位置觀察物體【重點內容】從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同?！镜湫屠}】1、連線題：

19、第五單元：三角形【知識要點2】三角形的特征【重點內容】由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有3個頂點、3條邊、3個角、3條高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有穩(wěn)定性。兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。 兩邊之差 < 第三邊 <兩邊之和【典型例題】 底1、畫出底邊上的高

20、： 底底2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、舉例生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子： 【知識要點3】三角形的分類【重點內容】三角形按角分類為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（包括等邊三角形）。等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個內角都是600，它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個底角都是450.【典型例題】1、判斷：用三條線

21、段肯定能圍成一個三角形。（ ） 每個三角形中至少有一個銳角。（ ） 有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個（ ）三角形。A、鈍角 B、直角 C、鈍角或直角【知識要點4】三角形的內角和【重點內容】三角形的內角和是1800，四邊形的內角和是3600。【典型例題】1.判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫，不能組成三角形的畫×。（1）400、450、700.( ) （2）600、500、600 ( ) （3）800、200、800( ) 2.填空。（1）三角形的一個角是500 ，另一角是700，第三個角是（ ）0，這個三角形是（ ）三角形。（2）在一個直角三角形中，一個銳角是200、另一個銳角是（ ）0。（3）當三角形中兩個銳角之和等于第三個角時，這是一個（ ）三角形。3.老師今天做了一個等腰三角形的紙風箏，已知頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個等腰三角形