分布圖分析法

1、精選ppt2.5 2.5 加工誤差的加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 2.5.1 2.5.1 加工誤差的加工誤差的性質(zhì)性質(zhì) 1 1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在順序加工的一批工件中，其加工誤差的大小和方向不變，或按一定規(guī)律變化，統(tǒng)稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。前者稱(chēng)系統(tǒng)誤差，后者稱(chēng)變值系統(tǒng)誤差。 加工原理誤差，機(jī)床、刀具、夾具的制造誤差，工藝系統(tǒng)的受力變形等引起的加工誤差，機(jī)床、夾具、量具等磨損引起的加工誤差，在一次調(diào)整的加工中均屬系統(tǒng)誤差。 機(jī)床、刀具和夾具等在熱平衡前的熱變形誤差，刀具的磨損等引起的加工誤差均屬變值系統(tǒng)誤差。2 2隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 在順序加工的一批工件中，其加工誤差的大小和方向的變化是隨機(jī)的，稱(chēng)為隨機(jī)誤差

2、。 毛坯誤差的復(fù)映、定位誤差（基準(zhǔn)面精度不一、間隙影響）、夾緊誤差、多次調(diào)整的誤差、殘余應(yīng)力引起的變形誤差等均屬隨機(jī)誤差。注意注意：不同場(chǎng)合，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)不同，應(yīng)注意進(jìn)行具體分析。精選ppt2.5.2 2.5.2 分布圖分布圖分析法分析法 1.1.實(shí)驗(yàn)分布圖（直方圖）實(shí)驗(yàn)分布圖（直方圖）（1 1）有關(guān)術(shù)語(yǔ)）有關(guān)術(shù)語(yǔ)樣本 成批生產(chǎn)中抽取其中一定數(shù)量零件進(jìn)行測(cè)量，抽取的這批零件稱(chēng)之；樣本容量 n 抽取的零件件數(shù)；極差 R 由于各種誤差的影響，加工尺寸或偏差總在一定范圍內(nèi)變動(dòng)（稱(chēng)為尺寸分散），即為隨機(jī)變量x。樣本尺寸或樣本偏差的最大值xmax與最小值xmin之差稱(chēng)為極差： Rxmax-xmin （

3、公式20） 組距 d 將樣本尺寸或偏差按大小順序排列，并將它們分成 k 組，組距為 d。d 可按下式計(jì)算： （公式21）頻數(shù)mi 同一尺寸或同一誤差組中的零件數(shù)量；頻率fi 頻數(shù) mi 與樣本容量 n 之比 ，即： fi = mi/ n； （公式22） 精選ppt頻率密度 （公式23） 樣本平均值 表示樣本的尺寸分散中心。樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S 反映該批工件的尺寸分散程度。 （公式24）注意注意：組數(shù)k和組距d的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)分布圖的顯示好壞有很大關(guān)系。K過(guò) 多，d太小，分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨機(jī)波動(dòng)所歪曲； K過(guò)少，d太大，分布特征將被掩蓋。K一般根據(jù)樣本容量來(lái)選擇。 xn254040606010010010

4、0160160250k678101112表1 分組數(shù)k的選定精選ppt （2 2）直方圖的）直方圖的繪制繪制收集數(shù)據(jù) 從總體中抽取樣本，確定樣本容量；確定分組數(shù)k、組距d、各組組界和組中值；記錄各組數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)分布表（如表2）；根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖（見(jiàn)圖42）；在圖上作出最大極限尺寸及最小極限尺寸的標(biāo)志線(xiàn)，并計(jì)算 和S。 表2 頻數(shù)分布表x精選ppt圖42 直方圖 由直方圖可以直觀地看到工件尺寸或誤差的分布情況。欲進(jìn)一步研究工序的加工精度問(wèn)題，必須找出頻率密度與加工尺寸間的關(guān)系，因此必須研究理論分布曲線(xiàn)。精選ppt2.2.理論分布曲線(xiàn)理論分布曲線(xiàn) （1 1）正態(tài)分布正態(tài)分布 機(jī)械加工中，

5、用調(diào)整法加工一批零件，其尺寸誤差是由很多相互獨(dú)立的隨機(jī)誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒(méi)有一個(gè)是起決定作用的隨機(jī)誤差，則加工后零件的尺寸將近似于正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線(xiàn)的概率密度函數(shù)表達(dá)式為： （- x ，0 ） （公式25）式中： y分布的概率密度（即頻率密度）； x隨機(jī)變量（即樣本尺寸或樣本誤差）； 正態(tài)分布隨機(jī)變量總體的算術(shù)平均值（即由樣本平均值代 替）； 正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差（即由樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替）。 22121 xey精選ppt 其中，是表征正態(tài)分布曲線(xiàn)位置的參數(shù)，是表征正態(tài)分布曲線(xiàn)形狀的參數(shù)（如圖43）。 a) b)圖43 、值對(duì)正態(tài)分布曲線(xiàn)的影響正態(tài)分布函數(shù)是正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積

6、分： （公式26）此式表明此式表明：F(X)為正態(tài)分布曲線(xiàn)上下積分限間包含的面積，它表明了隨機(jī)變量 x落在區(qū)間（-，x）上的概率。 dxeFxxx 22121精選ppt 令z(x)，則有 （公式27） F(z)為圖44中陰影線(xiàn)部分的面積。對(duì)應(yīng)不同的z值，可在表中查出相應(yīng)的概率F(z)。F(z)可用于計(jì)算正品率或廢品率。 zzdzezF02221圖44 正態(tài)分布曲線(xiàn) 正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分散范圍為3，即加工尺寸（或偏差）落在該范圍的可能性（置信概率）為99.73%。這就是所謂的3原則。6代表了某種加工方法在一定條件下（如毛坯余量，切削用量，正常的機(jī)床、夾具、刀具等）所能達(dá)到的加工精度。所以一般情

7、況下，選擇的加工方法的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)滿(mǎn)足：6T ( T為工件公差值）精選ppt（2 2）非正態(tài)非正態(tài)分布分布工件的實(shí)際分布，有時(shí)并不近似于正態(tài)分布。例如： a) b) c) d) 圖45 非正態(tài)分布將兩次調(diào)整機(jī)床下加工的工件混在一起，如兩次常值系統(tǒng)誤差之差值大于2.2, 工件尺寸（或偏差）就會(huì)得到雙峰曲線(xiàn)（45a圖）；若把兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起，由于機(jī)床精度也不同(隨機(jī)誤差的影響也不同，亦即不同)，則曲線(xiàn)的兩個(gè)高峰也不一樣；若加工中刀具或砂輪磨損較大，則工件的尺寸分布曲線(xiàn)為平頂（45b圖）；當(dāng)工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形時(shí)，或用試切法加工時(shí)，工件尺寸分布曲線(xiàn)為不對(duì)稱(chēng)分布（45c圖）； 對(duì)于端面圓跳動(dòng)

8、和徑向圓跳動(dòng)一類(lèi)的誤差，其分布為瑞利分布（也是不對(duì)稱(chēng)的分布）（45d圖）。精選ppt 非正態(tài)分布的尺寸（偏差）分散范圍為：T=6k （k為相對(duì)分布系數(shù)）。 非正態(tài)分布的分布中心偏移量為：eT2 （e為相對(duì)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)）。 (k，e的具體數(shù)值可參考相關(guān)表)3.3.分布圖分析法的分布圖分析法的應(yīng)用應(yīng)用（1 1）判別判別加工誤差性質(zhì)加工誤差性質(zhì) 若加工過(guò)程中沒(méi)有變值系統(tǒng)誤差，那么其尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。 若實(shí)際分布與正態(tài)分布基本相符，加工過(guò)程中沒(méi)有變值系統(tǒng)誤差（或影響很小），這時(shí)就可進(jìn)一步根據(jù)樣本平均值是否與公差帶中心重合判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差。 若實(shí)際分布與正態(tài)分

9、布有較大出入，可根據(jù)直方圖初步判斷變值系統(tǒng)誤差的性質(zhì)。精選ppt （2 2）確定）確定工序能力及其等級(jí)工序能力及其等級(jí) 工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差正常波動(dòng)的幅度。當(dāng)加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，工序能力是6。 工序能力等級(jí)是以工序能力系數(shù) Cp 來(lái)表示的。 Cp = T/6 （公式28） 工序能力系數(shù)代表了工序能滿(mǎn)足加工精度要求的程度，見(jiàn)表3。工序能力系數(shù)工序等級(jí)說(shuō)明Cp1.67特級(jí)工藝能力過(guò)高，可以允許有異常波動(dòng)，不一定經(jīng)濟(jì)1.67Cp1.33一級(jí)工藝能力足夠，可以允許有一定的異常波動(dòng)1.33Cp1.0二級(jí)工藝能力勉強(qiáng)，必須密切注意1.0Cp0.67三級(jí)工藝能力不足，可能出現(xiàn)少量不合格品0.67Cp四級(jí)工藝能力很差，必須加以改進(jìn)表3 工序能力等級(jí)精選ppt（3 3）估算）估算合格品率和不合格品率合格品率和不合格品率 不合格品率包括廢品率和可返修的不合格品率。它可通過(guò)分布曲線(xiàn)進(jìn)行估算，現(xiàn)舉例說(shuō)明（T2-1） 分布圖分析法的分布圖分析法的不足不足：沒(méi)