物理2.9剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

1、第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件 一、一、 剛體剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體變化的物體 . （任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)（任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組）點(diǎn)組）剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體平動(dòng)剛體平動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，或者說剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的或者說剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平行于它們的初始連線總是平行于它們的初始位置間的連線位置間的連線 .第二章第二章 守恒定律

2、守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件 轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng). 轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) . 第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件 剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng) 質(zhì)心的平動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件x二、二、 描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量z參考平面參考平面)(t)()(ttt2、角位移、角位移 1、角坐標(biāo)、角坐標(biāo)約定約定

3、r沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) r沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 3、角速度矢量、角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向參考軸參考軸)(ttttddlim0第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件角加速度角加速度t dd1） 每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面； 2） 任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但均相同，但 不同；不同；3） 運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)坐標(biāo) .,a, v定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)特點(diǎn) 剛體剛體定軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（一轉(zhuǎn)動(dòng)（一維轉(zhuǎn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可維轉(zhuǎn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可以用角速度的正負(fù)來

4、表以用角速度的正負(fù)來表示示 .00zz第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件三、三、 勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式 剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)at0vv22100attxxv)(20202xxa vvt0)(2020222100tt 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件四、四、

5、 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系rvrtev2nraratananrra2t ddtt22dddda第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件飛輪飛輪 30 s 內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度rad75)6(2)5(22202210srad6srad3050t 例例1 一飛輪半徑為一飛輪半徑為 、 轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為150rmin-1， 因受制因受制動(dòng)而均勻減速，經(jīng)動(dòng)而均勻減速，經(jīng) 30 s 停止轉(zhuǎn)動(dòng)停止轉(zhuǎn)動(dòng) . 試求：試求：（1）角加速）角加速度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；（度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；（2）制動(dòng)開始后）制動(dòng)開始后 t = 6 s 時(shí)飛輪的角速度；（時(shí)

6、飛輪的角速度；（3）t = 6 s 時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度、切向加速度和法向加速度的線速度、切向加速度和法向加速度 .解解（1）,srad510. 0 t = 30 s 時(shí)，時(shí)，設(shè)設(shè).飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)00時(shí)，時(shí)， t = 0 s 第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件（2）s6t時(shí)，飛輪的角速度時(shí)，飛輪的角速度110srad4srad)665(t（3）s6t時(shí)，飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度大小時(shí)，飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度大小22sm5 . 2sm42 . 0rv該點(diǎn)的切向加速度和法向加速度該點(diǎn)的切向加速度和法向加速度22sm105.

7、 0sm)6(2 . 0ra轉(zhuǎn)過的圈數(shù)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)r5 .372752N2222nsm6.31sm)4(2.0ra第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件 例例2 在高速旋轉(zhuǎn)的微型電機(jī)里，有一圓柱形轉(zhuǎn)子可在高速旋轉(zhuǎn)的微型電機(jī)里，有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞垂直其橫截面通過中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng) . 開始時(shí)，它的角速開始時(shí)，它的角速度度 ，經(jīng)，經(jīng)300s 后，其轉(zhuǎn)速達(dá)到后，其轉(zhuǎn)速達(dá)到 18000rmin-1 . 已知轉(zhuǎn)已知轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間成正比子的角加速度與時(shí)間成正比 . 問在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過問在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？多少轉(zhuǎn)？00解解 由題意，令由題意，令 ，即，即 ，積分，積分 ctcttddtttc00dd得得221ct當(dāng)當(dāng)t=300s 時(shí)時(shí)11srad600minr18000所以所以3322srad75srad30060022tc第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)整理課件轉(zhuǎn)子的角速度轉(zhuǎn)子的角速度232srad1