6夫蘭克一赫茲實驗

1、夫蘭克一赫茲實驗 1914年，夫蘭克(JFranck)和赫茲(GHertz)在研究充汞放電管的氣體放電現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)透過汞蒸氣的電子流隨電子的能量呈現(xiàn)周期性變化，同年又拍攝到汞發(fā)射光譜的253.7nm譜線，并提出了原子中存在著“臨界電位”。1920年，夫蘭克及其合作者對原先的裝置進行了改進，測得亞穩(wěn)態(tài)能級和較高的激發(fā)能級，進一步證實了原子內(nèi)部能量是量子化的，從而確證了原子能級的存在。為此，夫蘭克和赫茲分享了1925年的諾貝爾物理獎。他們所采用的實驗方法至今仍然是探索原子結(jié)構(gòu)的重要手段之一，研究的對象已不僅僅限于汞原子。實驗目的 本實驗通過對早期夫蘭克和赫茲測量汞原子激發(fā)電位的實驗過程進行分析，提

2、出測量氬原子第一激發(fā)電位的方法。通過實驗，了解夫蘭克和赫茲研究原子內(nèi)部能量量子化的基本思想和方法：了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像，以及影響這個過程的主要物理因素。實驗原理 為實現(xiàn)原子從低能級E0向高能級Em的躍遷，可以通過吸收一定頻率的光子來實現(xiàn)，為此應有 (1)也可通過與具有一定能量的電子碰撞來實現(xiàn)。若與之碰撞的電子是在電勢差U的加速下，速度從零增加到V，并將全部能量交換給原子，則應有： (2)由于具有確定的值，對應的U就應該有確定的大小。當原子吸收電子能量從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時，相應的U被稱為第一激發(fā)電位(或中肯電位)。因此，第一激發(fā)電位就對應于第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差。處于

3、激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它可能以輻射光子的形式釋放能量而自發(fā)躍遷到低能級。 當汞原子吸收電子從基態(tài)6S10躍遷到第一激發(fā)態(tài)6P31時，相應的電子加速電壓U=49V，即汞原子的第一激發(fā)電位是4.9V。汞原子在激發(fā)態(tài)的平均滯留時間瓦數(shù)量級為10-810-7秒，因而躍遷到6P31態(tài)的原子將很快通過自發(fā)輻射躍遷回到基態(tài)，輻射光子的能量為hv=El-E0=4.9V，即輻射波長為253.7nm的紫外光。實驗中原子與電子碰撞是在夫蘭克一赫茲管(FH管)內(nèi)進行的。管內(nèi)充以不同元素的氣體就可以測出相應元素的第一激發(fā)電位。FH管是個三極管或四極管，現(xiàn)以常見的充汞蒸汽的四極FH管為例，說明其工作原理。如圖1所示，四

4、極FH管包括燈絲F附近的氧化物陰極K，兩個柵極Gl，G2和板極A。第一柵極G，靠近陰極K，并加有一個小正電壓，目的在于控制管內(nèi)電子流的大小以抵消陰極附近電子云形成的負電位的影響。第二柵極G2靠近極板A，其間加一減速電壓，使得與原子發(fā)生非彈性碰撞、能量損失的電子達不到極板。G1和G2之間的距離較大，以保證電子與氣體原子有足夠高碰撞幾率。 燈絲F加熱陰極K，由K發(fā)出大量電子，這些電子經(jīng)G2、K間電壓的加速獲得能量，它們在G2、K空間與汞原子遭遇碰撞，把部分或全部能量交換給汞原子，在G2、A間經(jīng)減速電壓減速達到極板A，檢流計指示出板極電壓的大小。與IP的關(guān)系曲線如圖2。當<4.9V時，電子在G

5、2、K空間獲得的能量小于4.9V。實驗表明，電子與汞原子的碰撞是彈性的。簡單計算可知，在每次碰撞中，電子損失的能量約為其自身能量的10-5倍，即電子幾乎沒有能量損失。隨著上升，板流即將按真空二極管伏安特性曲線逐漸升高，當=49V時，電子在G2附近將獲得4.9V的能量，這些電子與汞原子的碰撞是非彈性的，因此，將引起共振吸收，電子把能奄全部傳遞給汞原子，自身速度幾乎降為零。而汞原子則實現(xiàn)了從基態(tài)向第一激發(fā)態(tài)的躍遷。由于減速電壓的作用，失去了能量的電子將不能達到極板，IP陡然下降。 當4.9V<<2×4.9V時，電子在G2、K空間枳蓄的能量一旦達到4.9V，將與汞原子發(fā)生一次非

6、彈性碰撞而損失能量，然后在電場中繼續(xù)加速，只不過到達G2時重新獲得的能量小于4.9V，故非彈性碰撞不會再發(fā)生，電子將保持其動能不變達到G2，從而克服的阻力到達極板，表現(xiàn)為IP的又一次上升。 當=2×49V時，電子在G2、K間與汞原子進行兩次非彈性碰撞而失去能量，IP再一次下降。 顯然，每當=n×4.9V(n=l，2，3，)時，都伴隨著IP的一次突變，出現(xiàn)一次峰值，峰間距為4.9V。連續(xù)改變，測出與IP的關(guān)系曲線，即可求知汞的第一激發(fā)電位。 容易證明，一定時，電子達到極板時能量與在G2、K空間和汞原子碰撞的地點無關(guān)。不難預料，當管內(nèi)汞原子密度較大時，電子積蓄的動能每達到4.9

7、eV，將會與汞原子發(fā)生一次非彈性碰撞而失去能量，當比4.9V大幾倍時，電子與汞原子實現(xiàn)非彈性碰撞就有幾個相應的區(qū)域，在這幾個區(qū)域中進行能量交換的幾率最大。因此被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)的汞原子躍遷回基態(tài)時，將形成一個個可見光環(huán)。對于能量大于4.9eV的激發(fā)態(tài)，由于電子加速過程中積蓄的能量還未達到這些邀基態(tài)的能量之前，就已和汞原子進行了能量交換，實現(xiàn)了汞原子向第一激發(fā)態(tài)躍遷，所以實現(xiàn)向高激發(fā)態(tài)的躍遷幾率就很小了。 但是，如果FH管中汞原子密度較小時，由于電子的平均自由程變大，電子有機會使積蓄的能量大于4.9eV，從而使向高激發(fā)態(tài)的激發(fā)幾率迅速增加，因而對于高激發(fā)態(tài)的加速電位，IP會有相應的峰。當電子能量

8、大于10.4eV時，可以使汞原子電離，出現(xiàn)電離峰。 實際上，由于亞穩(wěn)態(tài)的存在(相應的電位為4.7V，5.47V等等)，以及原子的順次激發(fā)，光電效應，二次電子發(fā)射，第二類非彈性碰撞，光致激發(fā)和光致電力的存在，使過程變得很復雜。不過，選擇合適的工作條件及合理的數(shù)據(jù)處理方法，仍可得到滿意的結(jié)果。 為消除上述因素的影響，正確求得被測汞原子的第一激發(fā)電位，必須對-IP實驗曲線進行數(shù)據(jù)處理，現(xiàn)介紹兩種簡單的處理方法： 1)計算各峰問的算術(shù)平均值，作為第一激發(fā)電位 由于空間電荷對加速電壓UF的屏蔽作用和汞蒸汽與熱陰極金屬氧化物之間有接觸電位差的存在，第一峰位不在4.9V。為此，常取第一個峰位為起始直(而不是

9、以坐標原點為起始點)，測出各相鄰峰間距，并以其算術(shù)平均值為第一激發(fā)電位。 2)消除本底電流的影響激發(fā)電位曲線各極小值的IP值一般不為零，且隨加速電壓的升高而上升，這是由于未參加激發(fā)原子的電子，二次發(fā)射電子以及少數(shù)速度很大的電子使原子電離，形成本底電流的結(jié)果。由于這些電子的存在，在激發(fā)電位曲線上，板流極小值出現(xiàn)在比真實激發(fā)電位稍低處，使激發(fā)電位的吸收峰發(fā)生位移。消除本底電流的方法是作一條聯(lián)接激發(fā)電位各極小點的平滑曲線，求得二曲線的相差曲線，從相差曲線的峰距或從相差曲線各半寬度中點的間距求第一激發(fā)電位。如圖3所示。實驗內(nèi)容1熟悉實驗裝置及各控制電源的作用本實驗裝置由充氬能F-H管、燈絲電源、G1-K空間電荷控制電源、G2-KK空間的直流電源、掃描電源、G2-A間的減速電源及對屏流IP進行放大的直流放大器。IP經(jīng)放大后可由電流表讀出，或用超低頻示波器顯示，或用XY