第五單元 數(shù)學(xué)廣角

1、第五單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程 ,初步了解抽屜原理 ,會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排1例1及做一做。例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中 ,不管怎么放 ,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境 ,介紹了一類較簡(jiǎn)單的抽屜問(wèn)題。為解釋這一現(xiàn)象 ,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法。教學(xué)時(shí) ,教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比擬 ,并通過(guò)逐步類推 ,使學(xué)生逐步理解抽屜問(wèn)題的一般化模型。做一做中安排了一個(gè)鴿巢問(wèn)題 ,學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及做一做。本例介紹了另一種類型的抽

2、屜問(wèn)題 ,即把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜是正整數(shù) ,那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少+1個(gè)物體。教材提供了把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜 ,不管怎么放 ,總有一個(gè)抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問(wèn)題 ,并用有余數(shù)除法的形式52=21表達(dá)出假設(shè)法的思路 ,并在此根底上 ,讓學(xué)生類推解決把7本書、9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的問(wèn)題。教學(xué)時(shí) ,引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個(gè)抽屜。做一做中抽屜數(shù)變成了3 ,要求學(xué)生在例2思考方法的根底上進(jìn)行遷移類推。3例3。例3是抽屜原理的具體應(yīng)用 ,也是運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。教學(xué)時(shí) ,先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與抽屜原理有怎樣

3、的聯(lián)系 ,可先讓學(xué)生自由猜想、再驗(yàn)證。逐步將摸球問(wèn)題與抽屜問(wèn)題聯(lián)系起來(lái) ,找出這里的抽屜是什么 ,抽屜有幾個(gè) ,再應(yīng)用前面所學(xué)的抽屜原理進(jìn)行反向推理。四、教學(xué)建議1 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過(guò)程。在小學(xué)階段 ,雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到抽屜原理的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明 ,但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行就事論事式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行說(shuō)理。通過(guò)這樣的方式 ,有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力 ,為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。2 應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。抽屜問(wèn)題的變式很多 ,應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和抽屜問(wèn)題聯(lián)系起來(lái) ,能否找到

4、問(wèn)題中的具體情境和抽屜問(wèn)題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí) ,要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇 ,如果可以 ,再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問(wèn)題的一般模型。3 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容

5、 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣

6、,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。抽屜原理的應(yīng)用廣泛且靈活多變 ,因此 ,用抽屜原理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) ,有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與抽屜問(wèn)題之間的聯(lián)系并不容易。因此 ,教學(xué)時(shí) ,不必過(guò)于追求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性 ,只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了 ,更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜想、驗(yàn)證?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說(shuō)法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含