物理實(shí)驗(yàn)(增補(bǔ))2015916b

1、 實(shí)驗(yàn)二 霍爾位置傳感器法測(cè)定楊氏模量固體材料楊氏模量的測(cè)量是綜合大學(xué)和工科院校物理實(shí)驗(yàn)中必做的實(shí)驗(yàn)之一。該實(shí)驗(yàn)可以學(xué)習(xí)和掌握基本長(zhǎng)度和微小位移量測(cè)量的方法和手段，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微小位移量的測(cè)量技術(shù)愈來愈先進(jìn)，在彎曲法測(cè)量固體材料楊氏模量的基礎(chǔ)上，加裝霍爾位置傳感器而成的。通過霍爾位置傳感器的輸出電壓與位移量線性關(guān)系的定標(biāo)和微小位移量的測(cè)量，有利于聯(lián)系科研和生產(chǎn)實(shí)際，使學(xué)生了解和掌握微小位移的非電量電測(cè)新方法。彎曲法測(cè)量橫梁的楊氏模量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）熟悉霍爾位置傳感器的特性；（2）彎曲法測(cè)量黃銅的楊氏模量；（3）測(cè)黃銅楊氏模量的同時(shí)，對(duì)霍爾位置傳感器定標(biāo)；【實(shí)驗(yàn)原理

2、】（1）霍爾位置傳感器霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流，則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差： （1）（1）式中為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流不變，而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，則輸出的霍爾電勢(shì)差變化量為： （2）（2）式中為位移量，此式說明若為常數(shù)時(shí)，與成正比。為實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場(chǎng)，可以如圖1所示，兩塊相同的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感應(yīng)強(qiáng)度相同）相對(duì)放置，即極與極相對(duì)，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要根據(jù)測(cè)量范圍和測(cè)量靈敏度要求而定，間隙越小，磁場(chǎng)梯度就越大，靈敏度就越高。磁鐵截面要遠(yuǎn)大于霍爾元件，以盡

3、可能的減小邊緣效應(yīng)影響，提高測(cè)量精確度。若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，霍爾元件處于該處時(shí)，輸出的霍爾電勢(shì)差應(yīng)該為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿軸發(fā)生位移時(shí)，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢(shì)差輸出，其大小可以用數(shù)字電壓表測(cè)量。由此可以將霍爾電勢(shì)差為零時(shí)元件所處的位置作為位移參考零點(diǎn)?；魻栯妱?shì)差與位移量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較小（），這一對(duì)應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。（2）楊氏模量楊氏模量測(cè)定儀主體裝置如圖2所示,在橫梁彎曲的情況下，楊氏模量可以用下式表示： （3）其中：為兩刀口之間的距離，為所加砝碼的質(zhì)量，為梁的厚度，為梁的寬度，為梁中心由于外力作用而下降的距離，為重力加

4、速度。上面公式的具體推導(dǎo)見附錄?！緦?shí)驗(yàn)儀器】（1）霍爾位置傳感器測(cè)楊氏模量裝置一臺(tái)（底座固定箱、讀數(shù)顯微鏡、95型集成霍爾位置傳感器、磁鐵兩塊等）；（2）霍爾位置傳感器輸出信號(hào)測(cè)量?jī)x一臺(tái)（包括直流數(shù)字電壓表）。其中：1.銅刀口上的基線 2.讀數(shù)顯微鏡 3.刀口 4.橫梁 5.銅杠桿（頂端裝有型集成霍爾傳感器） 6.磁鐵盒 7.磁鐵（極相對(duì)放置） 8.調(diào)節(jié)架 9砝碼 【實(shí)驗(yàn)過程】1基本內(nèi)容：測(cè)量黃銅樣品的楊氏模量和霍爾位置傳感器的定標(biāo)。（1）調(diào)節(jié)三維調(diào)節(jié)架的調(diào)節(jié)螺絲，使集成霍爾位置傳感器探測(cè)元件處于磁鐵中間的位置。（2）用水準(zhǔn)器觀察是否在水平位置，若偏離時(shí)可以用底座螺絲調(diào)節(jié)。（3）調(diào)節(jié)霍爾位置傳

5、感器的毫伏表。磁鐵盒下的調(diào)節(jié)螺絲可以使磁鐵上下移動(dòng)，當(dāng)毫伏表數(shù)值很小時(shí)，停止調(diào)節(jié)固定螺絲，最后調(diào)節(jié)調(diào)零電位器使毫伏表讀數(shù)為零。（4）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使眼鏡觀察十字線及分劃板刻度線和數(shù)字清晰。然后移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡前后距離，使能夠清晰看到銅架上的基線。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡的鼓輪使刀口架的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi)十字刻度線吻合，記下初始讀數(shù)值。（5）逐次增加砝碼（每次增加10g砝碼），相應(yīng)從讀數(shù)顯微鏡上讀出梁的彎曲位移及數(shù)字電壓表相應(yīng)的讀數(shù)值（單位mV）。以便于計(jì)算楊氏模量和霍爾位置傳感器進(jìn)行定標(biāo)。（6）測(cè)量橫梁兩刀口間的長(zhǎng)度d及測(cè)量不同位置橫梁寬度b和梁厚度a。（7）用逐差法按照公式（3）進(jìn)行計(jì)算，求得黃銅材料

6、的楊氏模量，并求出霍爾位置傳感器的靈敏度，并把測(cè)量值與公認(rèn)值進(jìn)行比較。(廠家給出的黃銅楊氏模量；霍爾位置傳感器的靈敏度：【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】（1） 霍爾位置傳感器的定標(biāo)在進(jìn)行測(cè)量之前，要求符合上述安裝要求，并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直、掛砝碼的刀口處于梁中間，要防止外加風(fēng)的影響，杠桿安放在磁鐵的中間，注意不要與金屬外殼接觸，一切正常后加砝碼，使梁彎曲產(chǎn)生位移；精確測(cè)量傳感器信號(hào)輸出端的數(shù)值與固定砝碼架的位置Z的關(guān)系，也就是用讀數(shù)顯微鏡對(duì)傳感器輸出量進(jìn)行定標(biāo)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示，可以看出，之間呈很好的線形關(guān)系：表1 霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測(cè)量0.0020.0040.0060.0080.00100.00

7、（2） 楊氏模量的測(cè)量用直尺測(cè)量橫梁的長(zhǎng)度，游標(biāo)卡尺測(cè)其寬度，千分尺測(cè)其厚度，測(cè)量數(shù)據(jù)分別為。利用已經(jīng)標(biāo)定的數(shù)值，測(cè)出黃銅樣品在重物作用下的位移，測(cè)量數(shù)據(jù)見下表：表2 黃銅樣品的位移測(cè)量0.0020.0040.0060.0080.00100.00【注意事項(xiàng)】（1）梁的厚度必須測(cè)準(zhǔn)確。在用千分尺測(cè)量黃銅厚度a時(shí)，將千分尺旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)將要與金屬接觸時(shí)，必須用微調(diào)輪。當(dāng)聽到答答答三聲時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)。有個(gè)別學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤差較大，其原因是千分尺使用不當(dāng)，將黃銅梁厚度測(cè)得偏??；（2）讀數(shù)顯微鏡的準(zhǔn)絲對(duì)準(zhǔn)銅掛件（有刀口）的標(biāo)志刻度線時(shí)，注意要區(qū)別是黃銅梁的邊沿，還是標(biāo)志線；（3）霍爾位置傳感器定標(biāo)前，應(yīng)先將霍爾傳感

8、器調(diào)整到零輸出位置，這時(shí)可調(diào)節(jié)電磁鐵盒下的升降桿上的旋鈕，達(dá)到零輸出的目的，另外，應(yīng)使霍爾位置傳感器的探頭處于兩塊磁鐵的正中間稍偏下的位置，這樣測(cè)量數(shù)據(jù)更可靠一些；（4）加砝碼時(shí)，應(yīng)該輕拿輕放，盡量減小砝碼架的晃動(dòng)，這樣可以使電壓值在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí)間；（5）實(shí)驗(yàn)開始前，必須檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正。 實(shí)驗(yàn)三 液體電導(dǎo)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀器由一組中空互感式液體電導(dǎo)率測(cè)量傳感器組成，其內(nèi)部由二個(gè)納米材料高導(dǎo)磁率鐵基合金環(huán)的電感線圈組成。該傳感器通低頻正弦交流電，且感應(yīng)電極不與待測(cè)液體接觸，因此傳感器周圍無極化現(xiàn)象產(chǎn)生。由這種互感式傳感器組成的電導(dǎo)率測(cè)量?jī)x，可精確地測(cè)量液體的電

9、導(dǎo)率。用這種原理制成的液體電導(dǎo)率自動(dòng)測(cè)量?jī)x已在石油、化工等領(lǐng)域廣泛用于各種混合物液體如泥漿水等的電導(dǎo)率的測(cè)量?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解和演示該互感式液體電導(dǎo)率傳感器的工作原理,測(cè)量傳感器放入液體中時(shí),傳感器輸出電壓與液體電導(dǎo)率的關(guān)系,幫助學(xué)生深刻理解法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和互感器原理等重要物理概念與規(guī)律。2.用精密標(biāo)準(zhǔn)電阻對(duì)互感式液體電導(dǎo)率傳感器進(jìn)行定標(biāo)。3.測(cè)量室溫時(shí)鹽水飽和溶液的電導(dǎo)率。4.測(cè)量鹽水溶液電導(dǎo)率與溫度關(guān)系曲線。（選做）【實(shí)驗(yàn)儀器與材料】FD-LCM-A液體電導(dǎo)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀（含頻率為2500Hz的實(shí)驗(yàn)信號(hào)源；中空互感式液體電導(dǎo)率測(cè)量傳感器；一組高精度系列電阻；三位半數(shù)字交流電

10、壓表；1000ml實(shí)驗(yàn)量杯及實(shí)驗(yàn)連接線；食鹽100克和自來水700ml）?！緦?shí)驗(yàn)原理】 FD-LCM-A液體電導(dǎo)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量液體的電導(dǎo)率采用一種中空互感式液體電導(dǎo)率測(cè)量傳感器。傳感器內(nèi)部由二個(gè)納米材料鐵基合金環(huán)的電感線圈組成，每環(huán)各繞一組線圈，兩組線圈匝數(shù)相同，其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。這種傳感器的工作原理是：由信號(hào)發(fā)生器輸出的交變電流在線圈（1，1）環(huán)內(nèi)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)在導(dǎo)電液體中產(chǎn)生交變的感生電流，由于液體中的感生電流使同在液體中的線圈（2，2）環(huán)內(nèi)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)在線圈（2，2）內(nèi)又產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，成為傳感器的輸出信號(hào)。 改變液體的電導(dǎo)率（），在相同的輸入幅度（Vin）條件下，感

11、生電流會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致傳感器的輸出信號(hào)電壓（Vout）的變化?？梢宰C明，液體的電導(dǎo)率在一定的Vin范圍內(nèi)，與Vout成正比，所以可以寫成： (1) 在測(cè)量中，稱為 “電壓衰減”，所以在某一確定輸入幅度的驅(qū)動(dòng)下，電導(dǎo)率與電壓衰減成正比。在測(cè)量裝置中，盛放待測(cè)液體的容器很大，Vout的大小主要與傳感器的中空?qǐng)A柱體的液體（簡(jiǎn)稱液體柱）有關(guān)，可從液體柱來計(jì)算液體的電導(dǎo)率。傳感器的液體柱電阻與固體電阻相當(dāng)，所以： （2）比較（1）和（2）可得： （3）式（3）中：，也可寫成：。代入（1）可得到： （4）說明用此傳感器測(cè)液體電導(dǎo)率時(shí)，與它的中空?qǐng)A柱體長(zhǎng)度（L），截面積（S），電壓衰減和比例常數(shù)（B）有關(guān)。

12、而“外面”的液體，因?yàn)榈刃У腟很大，R很小。所以，液體中的感生電流主要由中空?qǐng)A柱體內(nèi)的液體住的阻值限定。在實(shí)驗(yàn)中，為了多點(diǎn)定標(biāo)比例常數(shù)（B)，需要配備多種標(biāo)準(zhǔn)的液體，這樣操作既費(fèi)時(shí)又困難。因此根據(jù)上面的原理，用電阻回路也稱為“校核標(biāo)準(zhǔn)”（R）來代替標(biāo)準(zhǔn)的液體使實(shí)驗(yàn)方便準(zhǔn)確?！靶：藰?biāo)準(zhǔn)”的結(jié)構(gòu)就是將標(biāo)準(zhǔn)電阻替代液體柱，短接標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端，成為電阻回路。需要注意的是電阻回路的一部分必須從傳感器中空?qǐng)A柱體內(nèi)穿過。實(shí)驗(yàn)證明，“校核標(biāo)準(zhǔn)”和實(shí)際鹽水配置的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，誤差不大于量級(jí)。加上標(biāo)準(zhǔn)液體的電導(dǎo)率對(duì)溫度較敏感，所以實(shí)際應(yīng)用都不用標(biāo)準(zhǔn)鹽水進(jìn)行定標(biāo)。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.圖2為液體電導(dǎo)率測(cè)量的實(shí)驗(yàn)連接圖。為了保證

13、測(cè)量的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)必須利用選擇開關(guān)，使測(cè)量傳感器輸入電壓（Vin）和輸出電壓（Vout）能快速轉(zhuǎn)換，并在同一個(gè)數(shù)字電壓表上顯示。定標(biāo)時(shí)將外接標(biāo)準(zhǔn)電阻來代替液體。如圖3所示，將一根導(dǎo)線穿過傳感器的中空?qǐng)A柱體，接在標(biāo)準(zhǔn)電阻的兩端成為電阻回路。2.根據(jù)“校核標(biāo)準(zhǔn)”范圍:0.009.50,測(cè)量不同“校核標(biāo)準(zhǔn)”(不能少于20點(diǎn))時(shí)的值,記錄在數(shù)據(jù)表格內(nèi)。測(cè)量時(shí)注意隨時(shí)調(diào)節(jié)（Vin）的幅度，在整個(gè)測(cè)量過程中（Vin）保持不變。3.取電壓衰減為縱坐標(biāo)；取液體柱的倒數(shù)（1/R）為橫坐標(biāo)作圖（不少于20點(diǎn)）?？梢钥闯鰝鞲衅鞲猩娏髟谀骋环秶鷥?nèi)是線性的。寫出與（1/R）線性關(guān)系式。K值計(jì)算 傳感器參考尺寸：L=3

14、0.16mm，d=13.50mm，即S=143.07mm2，又B=0.844 =0.250s/mm【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】(1) Vout/ Vin1/R關(guān)系測(cè)量（ ）R/Vin/VVout/V(1/R)/sVout/Vin0.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.202.302.402.502.602.702.802.903.003.203.403.603.804.004.505.005.506.006.507.007.508.008.509.009.50(2)作Vout/Vin1/

15、R關(guān)系圖（1/R由05S范圍）（3）取Vout/Vin1/R作直線圖（1/R由00.25S范圍）實(shí)驗(yàn)四 聲波測(cè)距實(shí)驗(yàn)測(cè)量距離的最直接的方法當(dāng)然是用測(cè)量長(zhǎng)度的量具（例如米尺）來量度。但是對(duì)于很遠(yuǎn)的距離或移動(dòng)的目標(biāo)（例如天上的飛機(jī)），這種方法顯然是不現(xiàn)實(shí)的。為此，可以利用在觀察者與目標(biāo)物之間傳播的波進(jìn)行測(cè)量。利用電磁波進(jìn)行這種測(cè)量的即為雷達(dá)，利用聲波進(jìn)行這種測(cè)量的即為本實(shí)驗(yàn)儀要進(jìn)行的聲波測(cè)距。由于電磁波的速度極快（等于光速），因而它適宜于測(cè)量很遠(yuǎn)的距離和快速移動(dòng)的目標(biāo)物；聲波測(cè)距的優(yōu)點(diǎn)則是設(shè)備簡(jiǎn)單、方法易行，適宜于測(cè)量較近的移動(dòng)較慢的目標(biāo)物?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解可聞聲波測(cè)距的原理。2.根據(jù)聲波在空

16、氣中的傳播速度，通過存儲(chǔ)示波器測(cè)量傳播時(shí)間計(jì)算聲波傳播距離，并與導(dǎo)軌上標(biāo)尺測(cè)量值進(jìn)行比較?！緦?shí)驗(yàn)原理】測(cè)量距離的最直接的方法當(dāng)然是用測(cè)量長(zhǎng)度的量具（例如米尺）來量度。但是對(duì)于很遠(yuǎn)的距離或移動(dòng)的目標(biāo)（例如天上的飛機(jī)），這種方法顯然是不現(xiàn)實(shí)的。為此，可以利用在觀察者與目標(biāo)物之間傳播的波。若已知波的傳播速度v并測(cè)出從觀察者處發(fā)出而經(jīng)目標(biāo)物反射回觀察者的時(shí)間t，則可計(jì)算出從觀察者到目標(biāo)物的距離S：S=vt/2 （1）利用電磁波進(jìn)行這種測(cè)量的儀器即為雷達(dá)，利用聲波進(jìn)行這種測(cè)量的即為本實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行的內(nèi)容。由于電磁波的速度極快（等于光速），因而它適宜于測(cè)量很遠(yuǎn)的距離或快速移動(dòng)的目標(biāo)物；聲波測(cè)距的優(yōu)點(diǎn)則是設(shè)備簡(jiǎn)

17、單、方法易行，適宜于測(cè)量較近的移動(dòng)較慢的目標(biāo)物。實(shí)際上，有經(jīng)驗(yàn)的登山運(yùn)動(dòng)員常用高聲喊叫而分辨隔多少時(shí)間聽到回聲的簡(jiǎn)易方法來估算與遠(yuǎn)處山峰間的距離。在自然界，蝙蝠可借助于它發(fā)出的超聲波來捕捉昆蟲和躲避障礙物，由于蝙蝠發(fā)出超聲波的頻率是25千赫到70千赫之間，而人的聽覺范圍是頻率在16赫茲到20千赫茲內(nèi)的聲波，所以人耳聽不到蝙蝠發(fā)出的超聲波。另外，航船則可利用超聲波探測(cè)海底何處有暗礁（聲納）等。圖1 聲波測(cè)距實(shí)驗(yàn)裝置圖其中：1.聲波測(cè)距主機(jī)，2.存儲(chǔ)示波器（用戶自備），3.拾音器電源，4.音箱，5.拾音器，6.反射板A位置，7.反射板B位置，8.帶刻度導(dǎo)軌。本實(shí)驗(yàn)利用人耳聽得出的聲波進(jìn)行測(cè)距，裝置

18、如圖1所示。由（1）式可知，要利用聲波來測(cè)定距離，就要從觀察者處設(shè)法發(fā)出一個(gè)短暫的聲音，讓它傳播到目標(biāo)物并反射回來，測(cè)出往返時(shí)間t，即可得S。在一般的揚(yáng)聲器（喇叭）中突然加一個(gè)電壓，就可讓它發(fā)出一個(gè)極短暫的聲音。我們用信號(hào)發(fā)生器中的方波上升沿來產(chǎn)生此突發(fā)電壓，如圖2中（a）所示。對(duì)應(yīng)于此上升沿，揚(yáng)聲器會(huì)發(fā)出一個(gè)極短的聲信號(hào)，如圖2中（b）所示。這個(gè)聲信號(hào)經(jīng)過t0時(shí)間后到達(dá)拾音器，則拾音器就接收到這個(gè)信號(hào)，如圖2中（c）所示，并發(fā)出一個(gè)電信號(hào)，如圖2中（d）所示。在傳聲器前A位置處放一塊反射板，使聲信號(hào)返回，則傳聲器就會(huì)又發(fā)出一個(gè)電信號(hào)，如圖2中（e）所示，此兩信號(hào)的間隔tA是聲波從傳聲器到A處

19、往返一次的時(shí)間。把反射板移到較遠(yuǎn)的位置B處，則傳聲器發(fā)出的電信號(hào)如圖2中（f）所示，此時(shí)兩信號(hào)的間隔tB是聲波從傳聲器到B處往返一次的時(shí)間。由此可知， S= v (tB-tA) /2 （2）式中v是聲波在空氣中的傳播速度，一般可取340m/s，從示波器上讀出tB與tA，就可從（2）式算出A與B的距離S。顯然，信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的方波下沿也會(huì)產(chǎn)生類似的效果。為了不使它影響上述測(cè)量，只需讓信號(hào)發(fā)生器輸出的周期T遠(yuǎn)大于（t0tB）即可?！緦?shí)驗(yàn)儀器】實(shí)驗(yàn)儀器主要由實(shí)驗(yàn)主機(jī)以及實(shí)驗(yàn)裝置（包括導(dǎo)軌以及音箱等）組成，另外實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要存儲(chǔ)示波器。如圖1所示。【實(shí)驗(yàn)過程】1.按圖1接線，實(shí)驗(yàn)主機(jī)“輸出I（接音箱）”