SPSS征服一般線性模型General Linear Model菜單詳解上

1、SPSS第八課：征服一般線性模型General Linear Model菜單詳解（上）（武漢兆聯(lián)投資管理顧問有限公司）上次更新日期：2009年06月02日8.1兩因素方差分析8.1.1univarate對話框界面說明8.1.2結(jié)果解釋8.2協(xié)方差分析8.2.1分析步驟8.2.2結(jié)果解釋8.3其他較簡單的方差分析問題8.4多元方差分析8.4.1分析步驟8.4.2結(jié)果解釋8.5重復(fù)測量的方差分析8.5.1Repeated measures對話框界面說明8.5.2結(jié)果解釋請注意，本章的標(biāo)題用了一些修辭手法，一般線性模型可不是用一章就可以說清楚的，因?yàn)樗ǖ膬?nèi)容實(shí)在太多了。那么，究竟我們用到的哪些分

2、析會包含在其中呢？簡而言之：凡是和方差分析粘邊的都可以用他來做。比如成組設(shè)計(jì)的方差分析（即單因素方差分析）、配伍設(shè)計(jì)的方差分析（即兩因素方差分析）、交叉設(shè)計(jì)的方差分析、析因設(shè)計(jì)的方差分析、重復(fù)測量的方差分析、協(xié)方差分析等等。因此，能真正掌握GLM菜單的用法，會使大家的統(tǒng)計(jì)分析能力有極大地提高。 實(shí)際上一般線性模型包括的統(tǒng)計(jì)模型還不止這些，我這里舉出來的只是從用SPSS作統(tǒng)計(jì)分析的角度而言的一些。好了，既然一般線性模型的能力如此強(qiáng)大，那么下屬的四個子菜單各自的功能是什么呢？請看：· Univariate子菜單：四個菜單中的大哥大，絕大部分的方法分析都在這里面進(jìn)行。·

3、 Multivariate子菜單：當(dāng)結(jié)果變量（應(yīng)變量）不止一個時，當(dāng)然要用他來分析啦！· Repeted Measures子菜單：顧名思義，重復(fù)測量的數(shù)據(jù)就要用他來分析，這一點(diǎn)我可能要強(qiáng)調(diào)一下，用前兩個菜單似乎都可以分析出來結(jié)果，但在許多情況下該結(jié)果是不正確的，應(yīng)該用重復(fù)測量的分析方法才對（不能再講了，再講下去就會扯到多水平模型去了）。· Variance Components子菜單：用于作方差成份模型的，這個模型實(shí)在太深，不是一時半會說的請的，所以我在這里就干脆不講了。出于模型復(fù)雜性、篇幅、應(yīng)用范圍及亂七八糟一系列的理由，當(dāng)然主要是我懶得一一解釋，我決定本章采用舉例講解的

4、方式，及講解一些常見的分析實(shí)例，通過這種方法來熟悉那些最為常用的分析方法。 對統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)格式不太熟悉的朋友，請一定先去看看統(tǒng)計(jì)軟件第一課：論統(tǒng)計(jì)軟件中的數(shù)據(jù)錄入格式，會大有幫助的。§8.1兩因素方差分析下面的這個例子來自衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版，書還沒有出來，大家先嘗嘗鮮。例8.1 對小白鼠喂以A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，目的是了解不同營養(yǎng)素增重的效果。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法，以窩別作為劃分區(qū)組的特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響。現(xiàn)將同品系同體重的24只小白鼠分為8個區(qū)組，每個區(qū)組3只小白鼠。三周后體重增量結(jié)果(克)列于下表，問小白鼠經(jīng)三種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？區(qū)

5、組號A營養(yǎng)素B營養(yǎng)素C營養(yǎng)素150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的要求，我們建立了三個變量來包括上述信息，即group表示區(qū)組，food代表使用的營養(yǎng)素，weight表示最終的重量，即：groupfoodweight1150.011258.20依此類推。8.1.1univarate對話框界面說明這里只有一個結(jié)果變量weight，要采用univarate對話框，如下所

6、示：在上面的這些框框鈕鈕中，最常用的有：Dependent Variable框、Fixed Factors框、Model鈕、Post Hoc鈕，下面我們來一一解釋。【Dependent Variable框】選入需要分析的變量（應(yīng)變量），只能選入一個。這里我們的應(yīng)變量為weight，將他選入即可。【Fixed Factors框】即固定因素，說的通俗一些，就是哎呀，我都不知道怎么解釋好了，這樣，如果你搞不明白，那么絕大多數(shù)要分析的因素都應(yīng)該往里面選。這里我們要分析的是group和food兩個變量，把他們?nèi)冀o我抓進(jìn)去！固定因素指的是在樣本中它所有可能的取值都出現(xiàn)了，比如例中的food，只可能有1、

7、2、3這三個值，并且都出現(xiàn)了，就被稱作固定效應(yīng)；而相對應(yīng)的隨機(jī)效應(yīng)的因素指的是所有可能的取值在樣本中沒有都出現(xiàn)，或不可能都出現(xiàn)，如本例中的group，實(shí)際上總體中當(dāng)然不可能只有這8窩，因此要用樣本中g(shù)roup的情況來推論總體中g(shù)roup未出現(xiàn)的那些取值的情況時就會存在誤差，因此被稱為隨機(jī)因素。我這里讓group也選入固定框是基于下面的事實(shí)：這樣做統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論是完全相同的。不同的只是推論的那部分?！綬andom Factors框】用于選入隨機(jī)因素，如果你弄不明白，假裝沒看見他就是了?！綜ovariate框】用于選入?yún)f(xié)方差分析時的協(xié)變量，現(xiàn)在還用不到，不過下一個例子我們就要給他送禮了?！網(wǎng)LS

8、Weight框】即用于選入最小二乘法權(quán)重系數(shù)。別理他，根據(jù)我的理解，只有統(tǒng)計(jì)分析的變態(tài)狂才會想起來用他（如有雷同，純屬巧合）！【Model鈕】單擊后出現(xiàn)一個對話框，用于設(shè)置在模型中包含哪些主效應(yīng)和交互因子，默認(rèn)情況為Full factorial，即分析所有的主效應(yīng)和交互作用。我們這里沒有交互作用可分析，所以要改一下，否則將作不出結(jié)果來。將按鈕切換到右側(cè)的custum，這時中部的Build Term下拉列表框就變黑可用，該框用于選擇進(jìn)入模型的因素交互作用級別，即是分析主效應(yīng)、兩階交互、三階交互、還是全部分析。這里我們只能分析主效應(yīng)：選擇main，再用黑色箭頭將group和food選入右側(cè)的mod

9、el框中，如果對這段敘述不太清楚，請參考下面的動畫。該對話框中還有兩個元素：左下方的Sum of squares框用于選擇方差分析模型類別，有1型到4型四種，如果你搞不清他們之間的區(qū)別，使用默認(rèn)的3型即可；中下部有個Include intercept in model復(fù)選框，用于選擇是否在模型中包括截距，不用改動，默認(rèn)即可?！綜ontrast鈕】彈出Contrast對話框，用于對精細(xì)趨勢檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行定義，在這里，該對話框比單因素方差分析的時候還要專業(yè)，使用頻率也更少，反正我都沒用過，就干脆就不介紹了?！綪lots鈕】用于指定用模型的某些參數(shù)作圖，比如用food和group來作圖

10、，用的也比較少（指國內(nèi)，因?yàn)樗饕怯脕碜瞿Ｐ驮\斷用的）。【Post Hoc鈕】該按鈕彈出的兩兩比較對話框和第7章單因素方差分析中的一模一樣，不再重復(fù)。本題對food作兩兩比較，方法為SNK法?！維ave鈕】將模型擬合時產(chǎn)生的中間結(jié)果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用，可保存的東東有預(yù)測值、殘差、診斷用指標(biāo)等?！綩ptions鈕】當(dāng)然是定義選項(xiàng)啦！可以定義輸出哪些指標(biāo)的估計(jì)均數(shù)、并做所選擇的兩兩比較，還有其他一些輸出，如常用描述指標(biāo)、方差齊性檢驗(yàn)等。好了，都解釋完了，再重復(fù)以下，我們所作的操作為：1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate

11、2. Dependent Variable框：選入weight3. Fixed Factors框：選入group和food4. Model鈕：單擊5.   Custom單選鈕：選中6.   Model框：選入group和food7.   單擊OK8. Post Hoc鈕：單擊9.   Post Hoc test for框：選入food10.   SNK復(fù)選框：選中11.   單擊OK12. 單擊OK8.1.2結(jié)果解釋按照上題的操作，結(jié)果輸出如下：Univariate Analysis of Variance這是一個所分析因素的取值情況

12、列表，沒有什么不好懂的?，F(xiàn)在大家看到的是一個典型的方差分析表，只不過是兩因素的而已，我來解釋一下：首先是所用方差分析模型的檢驗(yàn)，F(xiàn)值為00.517，P小于0.05，因此所用的模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用它來判斷模型中系數(shù)有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；第二行是截距，它在我們的分析中沒有實(shí)際意義，忽略即可；第三行是變量GROUP，可見它也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不過我們關(guān)心的也不是他；第四行是我們真正要分析的FOOD，非常遺憾，它的P值為0.084，還沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。盡管不太愿意，我們的結(jié)論也只能是：尚不能認(rèn)為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。上表的標(biāo)題內(nèi)容翻譯如下：變異來源III型方差SS自由度均方MS統(tǒng)計(jì)量FP值校正

13、的模型2521.2949280.14411.517.000截距74359.534174359.5343056.985.000GROUP2376.3767339.48213.956.000FOOD144.917272.4592.979.084誤差340.5431424.324合計(jì)77221.37024校正的合計(jì)2861.83623Post Hoc TestsFOODHomogeneous Subsets現(xiàn)在是兩兩比較的結(jié)果，方法為SNK法，由于前面總的比較無差異，所以這里三種食物均在一個亞組內(nèi)，檢驗(yàn)無差異，P值為0.121。 前面方差分析FOOD的P值不是0.084嗎？這里又是0.12

14、1，究竟哪個為準(zhǔn)？兩兩比較只是近似的比較結(jié)果，應(yīng)以前面方差分析的P為準(zhǔn)，不過這兩個P值不會在檢驗(yàn)結(jié)果上發(fā)生質(zhì)的沖突，一般只是大小不同而已。好了，上面是正確的結(jié)果，如果model選擇是采用Full factor又如何呢？會得出方差分析表如下：看到了嗎？由于所謂的交互作用將自由度給全部“吃”掉了，沒有誤差可用于統(tǒng)計(jì)分析，什么結(jié)果也做不出來。§8.2協(xié)方差分析例8.2某醫(yī)生欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同。而膽固醇含量與年齡有關(guān)，資料見下表。正常組超重組年齡(X1)膽固醇(Y1)年齡(X2)膽固醇(Y2)483.5587.3334.6414.7515.8718.4435.

15、8768.8444.9495.1638.7334.9493.6546.7425.5656.4404.9396.0475.1527.5414.1456.4414.6586.8565.1679.2該題選自醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二版第七章。考慮到統(tǒng)計(jì)分析對數(shù)據(jù)格式的要求，我們這里建立三個變量：GROUP表示組別，AGE代表年齡，CHOL則表示膽固醇。8.2.1分析步驟由于協(xié)方差分析涉及到許多較深的統(tǒng)計(jì)理論，這里我只好采用照本宣科的方法，告訴大家如何作，而不作過多解釋，欲進(jìn)一步了解原理的朋友請參考醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原書。首先應(yīng)進(jìn)行預(yù)分析，了解資料是否符合協(xié)方差分析的要求，最重要的一點(diǎn)就是看age的影響在兩組中是否相同，

16、這可以用age與group是否存在交互作用來表示。對該問題，粗糙的方法可以是作分組散點(diǎn)圖，差不多就可以，也可以進(jìn)行預(yù)分析，看交互作用有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這里用后一種方法中最為精確的步驟來講解。預(yù)分析步驟：1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate2. Dependent Variable框：選入chol3. Fixed Factors框：選入group4. Model鈕：單擊5.   Custom單選鈕：選中6.   Model框：選入group、age和group*age(后者用interaction方法就可選入)7.

17、   Sum of squares列表框：改為Model I8.   單擊OK9. 單擊OK該步驟用于判斷group和age間是否存在交互作用，如存在，則協(xié)方差分析的條件不滿足，分析不能繼續(xù)。注意這里選擇了Model I，從而擬合結(jié)果和模型中變量的引入順序有關(guān)，即側(cè)重點(diǎn)在group對chol的影響大小和交互作用上。8.2.2結(jié)果解釋預(yù)分析步驟的結(jié)果如下：Univariate Analysis of Variance上表顯示交互作用無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且P值非常大，因此交換group和age多半交互作用也無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此可以不繼續(xù)作預(yù)分析了，當(dāng)然，嚴(yán)格的步驟應(yīng)當(dāng)交換兩者的順序繼

18、續(xù)進(jìn)行預(yù)分析。正式分析步驟：1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate2. Dependent Variable框：選入chol3. Fixed Factors框：選入group4. Model鈕：單擊5.   Custom單選鈕：選中6.   Model框：選入group、age7.   Sum of squares列表框：改為Model III8.   單擊OK9. Options鈕：單擊10.  Displsy means for框：選入group11.  Compare mean effects復(fù)選框：選中（下面的區(qū)間調(diào)整方法就用LSD(none)即可）12.  單擊OK13. 單擊OKUnivariate Analy