第十九章-四邊形(特殊的平行四邊形)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十九章 四邊形一、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判別條件。2、矩形、菱形、正方形的概念及性質(zhì)、判別條件。 3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。4、平行四邊形是矩形、菱形、正方形的條件的應(yīng)用。5、梯形、直角梯形的定義及應(yīng)用。6、等腰梯形的定義性質(zhì)及判別方法的應(yīng)用。二、本章知識結(jié)構(gòu)圖三、知識要點(diǎn)基本運(yùn)用經(jīng)典例題跟蹤練習(xí)19.2 特殊的平行四邊形（1） 知識要點(diǎn)1、特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系 2、特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD 成為矩形，需增加的條件是 ； 要使ABCD 成為菱形，需增加的條件是 ；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是

2、 ；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是 .3、特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線對稱性面積公式矩形菱形正方形4、 直角三角形的性質(zhì)（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。5、中點(diǎn)四邊形（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ；（2）順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ；（3）順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ；（4）順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。（二）基本運(yùn)用1、 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的較短邊為 cm，較長邊為 cm.2、邊長為cm的菱形，一條對角線

3、長是6cm，則另一條對角線的長是 .3、 若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為 4、下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5、平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 6、菱形的兩條對角線長分別是6cm、8cm，則菱形的周長是 ，面積是 。BCD第7題A7、如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個菱形

4、嗎？為什么？8、點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN試判斷四邊形EFMN是什么圖象？并證明你的結(jié)論。（3） 經(jīng)典例題例1：如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE 求證：四邊形ACEF為菱形平行性練習(xí)：如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F(1)求證：DE=DF (2)只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形請你至少寫出兩種不同的添加方法(不另外添加輔助線，無需證明)例2：如圖， ABCD中，E、F分別

5、為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論 例3：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( ) A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形 會解決與特殊平行四邊形有關(guān)的動手操作問題例4：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，BPE=30° （1）求BE、QF的長 （2）求四邊形PEFH的面積能綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定方法解決問題例5：如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則

6、可得結(jié)論：；（不需要證明）（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論，是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長線和的延長線上，且，此時上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程（四）跟蹤練習(xí)1、已知菱形的兩對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的周長為 cm，面積為 cm22、如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110° B115° C1

7、20° D130°3、如圖，沿虛線將 ABCD剪開，DCFBAE則得到的四邊形是（ ）A梯形 B平行四邊形C矩形 D菱形4、如圖，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED，求EBF的度數(shù).5、（2009·撫順）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）6、如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)FABCEFMNO（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論7、如圖所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=12，BC=21，AD=16動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）