一元二次方程的解法——配方法時(shí)

1、課時(shí)編號(hào)033備課時(shí)間上課時(shí)間課題一元二次方程的解法（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解配方法，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。過(guò)程與方法1、 探究配方法，學(xué)會(huì)對(duì)一元二次方程進(jìn)行變形。2、 通過(guò)對(duì)一元二次方程的配方，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀積極探索，類比交流，在探索中尋求解決問(wèn)題的方法與途徑，從而不斷拓展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)用配方法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)如何對(duì)一元二次方程進(jìn)行配方。教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)（一） 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、 題組訓(xùn)練：（1） （2）（3） （4）2、提問(wèn)：這四個(gè)方程是一元二次方程的一般形式嗎？如果不是，你能化成一般形式嗎

2、？3、提問(wèn)：方程如何解？4、提問(wèn)：你是采用什么方法將方程轉(zhuǎn)化成的形式的？（二） 合作交流 解讀探究1、填空：2、引例：把下列方程化為的形式。（1）（2）（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高例1教材P85例3解下列方程：（1）（2）解：（1）移項(xiàng)，得配方，得即解之得：，【變式題】解方程練習(xí)鞏固：課本P87練習(xí)T1、2。（四）總結(jié)反思 拓展升華【總結(jié)】1、用配方法解一元二次方程的一般步驟（二次項(xiàng)系數(shù)為1）（1）移項(xiàng)（2）配方（3）用直接開平方法求解2、配方法解一元二次方程的作用主要是為了轉(zhuǎn)化，以便用直接開平方法求解?！痉此肌渴遣皇撬械囊辉畏匠膛浞胶蠖寄苤苯娱_平方？解方程： 【拓展】請(qǐng)你判斷二次三項(xiàng)式的值

3、能否為0？解：（法一）通過(guò)配方法解方程判斷。（法二）原式 即的值不可能為0。巡視指導(dǎo)評(píng)講通過(guò)學(xué)生的比較、探索與板演，簡(jiǎn)單評(píng)講方程的解題過(guò)程，提出本節(jié)課課題并板書：一元二次方程的解法配方法在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生與比較，得到的結(jié)論，總結(jié)結(jié)論：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。通過(guò)小練習(xí)深化配方的過(guò)程，為配方法解一元二次方程進(jìn)一步作鋪墊。強(qiáng)調(diào)：對(duì)于型的代數(shù)式，只需再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可，不是這種形式，可以先化成這種形式。點(diǎn)撥：先將常數(shù)移到方程的右邊，然后在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后再用直接開平方法求解。解題過(guò)程中教師引導(dǎo)、板演?？偨Y(jié)步驟：1、移項(xiàng)2、配

4、方3、用直接開平方法求解強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性和檢驗(yàn)的必要性。點(diǎn)撥：先展開再配方。巡視指導(dǎo)講評(píng)師生共同總結(jié)總結(jié)：只有方程右邊的值為非負(fù)數(shù)時(shí)才能配方后直接開平方。重點(diǎn)講解法二強(qiáng)調(diào)變形的依據(jù)【變式題】你能判斷二次三項(xiàng)式的取值范圍嗎？四位同學(xué)板演先把（3）（4）化成一元二次方程的一般形式，比較方程（3）與，合作交流，探討解題途徑。兩位同學(xué)板演運(yùn)用完全平方的知識(shí)，通過(guò)與的比較，得到的結(jié)論。兩生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)“配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”的理解。在教師的引導(dǎo)下回答問(wèn)題，在（1）的基礎(chǔ)上板演（2）。通過(guò)觀摩、學(xué)習(xí)和板演，深刻體會(huì)配方法的步驟，并體會(huì)為什么要先學(xué)“直接開平方法”。注意體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性。剛開始配方時(shí)過(guò)程要細(xì)，不要跳步，避免出錯(cuò)。在觀察、思考、討論的基礎(chǔ)上尋求解題途徑。一生板演?？诖鹁毩?xí)1，四生板演練習(xí)2。通過(guò)總結(jié)，進(jìn)一步理解和掌握配方法在解一元二次方程中的應(yīng)用。通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。思考、討論，找出原因。