2011新版《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）修改說明全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)附錄1課程目標(biāo)的術(shù)語解釋附錄2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的案例全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）修改說明根據(jù)幾年課程改革實驗的經(jīng)驗和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個方面。1、體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以

2、義務(wù)教育法和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能。在前言中指出，“標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)。”二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用，同時減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅。2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)

3、展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。4、對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷模?/p>

4、表述方式更加合理對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個學(xué)段內(nèi)容的層次性；為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下：數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段1、增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段1、增加“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計”。2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。3、刪除“會口算

5、百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。4、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)?！眻D形與幾何1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的“空間與圖形”分為四個部分：第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。第三學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識；（2）圖形與變換；（3）圖形與坐標(biāo)；（4）圖形與證明。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認(rèn)識；（2）測量；（3）圖形的運(yùn)動；（4）圖形與位置。第三學(xué)段分為三個部分：（1）圖形的性質(zhì)；（2）圖形的運(yùn)動；（3）圖形與坐標(biāo)。其中，第（1）部分大

6、體整合了標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動，比標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。2、主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂

7、直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對統(tǒng)計內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個學(xué)段統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下：

8、（1）第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（2）第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計量方面，只

9、要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，需要學(xué)生重點體會；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量不宜集中學(xué)習(xí)。另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。（3）第三學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，強(qiáng)調(diào)了對“隨機(jī)”的體會。比如，增加了“通過案例了解簡單隨機(jī)抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢”。（4）加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性實際上，體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過數(shù)據(jù)

10、使學(xué)生體會隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。（5）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2.概率與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下：（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)

11、生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。綜合與實踐在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實驗積累的經(jīng)驗，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)

12、容的理解。二、提出了明確的要求：“綜合與實踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。三、對三個學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點。第一學(xué)段：內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)1經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。2獲得一些

13、初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段：學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)1通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。2初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。3結(jié)合實際背景，初

14、步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。6、修改了實施建議“實施建議”部分內(nèi)容由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強(qiáng)了可操作性。以上是概要地說明了修改內(nèi)容，詳細(xì)的修改內(nèi)容見標(biāo)準(zhǔn)（修改）稿原文。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）前言全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實施（教學(xué)、評價、教材編寫）提出建議。標(biāo)

15、準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估、和考試命題的依據(jù)。在實施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動的設(shè)計和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。設(shè)計理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生

16、活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理

17、能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計思路。基本理念數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的

18、特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除

19、接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的

20、評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，盡力信心。信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。設(shè)計思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義

21、務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認(rèn)知過程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這

22、些動詞的具體含義如下。了解（認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運(yùn)用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?。?jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”

23、，“綜合與實踐”。1.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是“數(shù)與

24、代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)

25、動。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般

26、包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗證結(jié)論的正確性。3.統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析

27、的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。4.綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重

28、要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫

29、助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（四）關(guān)于實施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實施，標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒?？傮w目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)

30、用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?！翱傮w目標(biāo)”具體闡述如下：知識技能*經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。*經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。*經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。*參與綜合實踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考*體

31、會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。*了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。*在參與觀察、實驗、蔡祥、鄭明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。*學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決*初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。*學(xué)會與他人合作、交流。*初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度*積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有

32、好奇心和求知欲。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。*體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。*養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實事求是的態(tài)度?？傮w目標(biāo)的四個方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng)同時兼顧四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級）知識技能1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技

33、能。了解估算。2、經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。4、會思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點和不同點。問題解決1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、獲得分析問題和解決

34、問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。4、初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。情感態(tài)度1、對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動。2、在他人幫助下，體驗克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。第二學(xué)段（46年級）知識技能1、體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法。2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何

35、體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運(yùn)動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。問題解決1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并

36、提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。4、初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2、在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以

37、內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。2能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3理解符號，的含義，能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小（參見例1）。4在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計（參見例2）。5能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見例3）。（二）數(shù)的運(yùn)算1結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。2能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會進(jìn)行簡單的四

38、則混合運(yùn)算（兩步）。4會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。5能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。6經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。7能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（三）常見的量1在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例6）。3認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。5結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例7、例8）。二、圖形與

39、幾何（一）圖形的認(rèn)識1能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例1）。3能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。5會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。7能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見“綜合與實踐”例1）。（二）測量1結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度

40、單位（參見例2）。3能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4結(jié)合實例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式（參見例3）。5結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、分米2、米2），會進(jìn)行簡單的單位換算。6探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積。（參見例4）（三）圖形的運(yùn)動1結(jié)合實例，感知圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱（參見例5）。2能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形（參見例6）。3通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南

41、、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例7）。三、統(tǒng)計與概率1能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見例1）。2經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。（參見例2和“綜合與實踐”例3）。3通過對于數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用（參看例3和“綜合與實踐”例3）。四、綜合與實踐考慮到學(xué)生的身心特點，本學(xué)段的“綜合與實踐”的內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織

42、教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)1經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。第二學(xué)段（4-6年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1在具體的情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計（參見例1）。3會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例2）。4了解公倍

43、數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))（參見例3）。8會比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2能結(jié)合具體情境理解

44、運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。3探索并了解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。4在具體運(yùn)算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關(guān)系。5會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。6會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例4、例5）。9能借助計算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例6）。（三）式與方程1在具體情境中會用字母表示數(shù)。2了解方程的作用，會用方程表示簡單情

45、境中的等量關(guān)系（參見例7）。3能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。（四）正比例、反比例1在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。3能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例8）。4能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例9）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解

46、平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。7認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例1）。9通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認(rèn)識面積單位：千米2（查）、公頃。4通過操

47、作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。5能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例2）。6通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義，體會1分米3與1升，1厘米3與1毫升之間的關(guān)系。7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。8探索某些實物（如土豆等）體積的測量方法（參見例3）。（三）圖形的運(yùn)動1進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察實例，

48、在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見例4）。3能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。（四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3能繪制并描述簡單的路線圖（參見例5）。4能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應(yīng)；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例6）。三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1經(jīng)歷簡單的收

49、集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。3認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖（參見例1、例2）。（不要求制作扇形統(tǒng)計圖）4體會平均數(shù)的意義，會計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例1、例2）。5能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例2）。6能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流（參見例1）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1能夠列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例3）。2通過實驗、游戲

50、等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例3）。四、綜合與實踐在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)1通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。2初步獲得在給定目

51、標(biāo)下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。3結(jié)合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。附錄1課程目標(biāo)的術(shù)語解釋標(biāo)準(zhǔn)使用“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，能把對象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一

52、些感性認(rèn)識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。幾點說明：1在標(biāo)準(zhǔn)中，為了更好的表述對內(nèi)容的要求程度，使用了某些同類詞。為了更好的理解這些同類詞所表達(dá)的要求程度，我們將這些詞與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上述術(shù)語之間的關(guān)系加以說明，并提供相應(yīng)的實例。了解的同類詞有：認(rèn)識和欣賞，知道，能說出，初步認(rèn)識，能辨認(rèn)，會識別。實例：認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。知道三角形的內(nèi)心和外心。會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。理解的同類詞有：能用，會用，

53、會使用，初步理解，能找出，能選擇，能讀懂，能解釋，能進(jìn)行分析，嘗試初步預(yù)測，確定，能夠作出，能判斷。實例：會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。確定二次函數(shù)的表達(dá)式。能夠作出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）的軸對稱圖形。能根據(jù)展開圖判斷和制作實物模型。運(yùn)用的同類詞有：證明定理實例：證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。體驗的同類詞有：通過觀察、操作。實例：通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯

54、形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。2在標(biāo)準(zhǔn)中，為了更好的表述要求程度的差異，運(yùn)用了一些程度副詞。例如，直觀地了解，初步理解等。實例：直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系：相交與不相交。進(jìn)一步體驗分析問題和解決問題的過程，發(fā)展相應(yīng)的能力。3對于標(biāo)準(zhǔn)中，文字表述能清晰表達(dá)對內(nèi)容要求程度的，這里不一一列舉。例如，“能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）?！睂儆凇罢莆铡币蟮姆懂牎８戒?內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的案例第一學(xué)段（13年級）數(shù)與代數(shù)例1將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些、小一些

55、、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。說明符號“”或“”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系，希望學(xué)生能夠理解符號的含義并能合理使用。用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述幾個數(shù)之間的大小關(guān)系時，雖然結(jié)果具有一定的相對性，但這個過程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。讓學(xué)生將這些數(shù)排序，學(xué)生可能會有不同的排序方法。比如先找到最?。ù螅┑?，然后在剩余的數(shù)中再找到最小（大）的，依次將五個數(shù)按從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┻M(jìn)行排序；或者先固定一個數(shù)（如50），拿第二個數(shù)（98）與之比較，然后再取第三個數(shù)與前兩個數(shù)比較，根據(jù)它們之間的大小關(guān)系決定位置，這樣繼續(xù)下去，最后將五個數(shù)排序。無論學(xué)生的出發(fā)點如何，只要排序正確即可。對于語言描述的問題，結(jié)論是相對的。比如，可以說51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)邏輯上的混亂，比如，說“50比10大一些