索洛-斯旺增長模型

1、索洛斯旺模型1.基本假設(shè)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)解釋(一)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)(二)關(guān)于生產(chǎn)要素進(jìn)化的假設(shè)(一)有效人均資本 的動(dòng)態(tài)學(xué)(二)穩(wěn)態(tài)與平衡增長路徑k3.參數(shù)變化的影響4.收斂問題5.模型的結(jié)論Solow- Swan Model1.基本假設(shè)( (一一) )關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè) 假定經(jīng)濟(jì)社會(huì)在任何時(shí)間點(diǎn)上都是通過投入一定數(shù)量的資本、勞動(dòng)和知識(shí)來生產(chǎn)出一定數(shù)量的社會(huì)總產(chǎn)品。用Y表示社會(huì)總產(chǎn)品的產(chǎn)量，即總產(chǎn)出，用K表示投入的資本量，L表示投入的勞動(dòng)的量，A表示投入的知識(shí)量。產(chǎn)出Y、資本K、勞動(dòng)L和知識(shí)A是我們要集中研究的四個(gè)變量，這里把A看成是勞動(dòng)效率或有效勞動(dòng)：在知識(shí)A的作用下，投

2、入一個(gè)單位勞動(dòng)相當(dāng)于沒有知識(shí)投入情況下的A個(gè)單位勞動(dòng)，意味著隨著時(shí)間的推移，盡管勞動(dòng)投入量保持不變，但有效勞動(dòng)卻是不斷增加的。 經(jīng)濟(jì)中的技術(shù)進(jìn)步可表述為勞動(dòng)密集型，即生產(chǎn)函數(shù)可寫為：Y(t) = F(K(t), A(t)L(t) (2-1) 如此形式的生產(chǎn)函數(shù)具有如下兩層重要含義。 第一，時(shí)間因素不是以直接的方式，而是以間接的方式通過資本因素K、勞動(dòng)因素L和知識(shí)因素A進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)關(guān)系之中的。 第二，知識(shí)與勞動(dòng)連帶進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)。這種形式的技術(shù)進(jìn)步就是勞動(dòng)密集型技術(shù)進(jìn)步。 對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Y=F(K，AL)主要做出了三個(gè)假設(shè)：社會(huì)生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變、資本投入的邊際收益遞減、滿足稻田條件。1規(guī)模報(bào)酬不變

3、規(guī)模報(bào)酬不變 對(duì)于規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)，可以從兩個(gè)方面理解。第一層含義是說經(jīng)濟(jì)足夠大，使得專業(yè)化和社會(huì)分工的好處能被經(jīng)濟(jì)社會(huì)全部得到。第二層含義是認(rèn)為除了資本、勞動(dòng)和知識(shí)之外，其他投入要素在生產(chǎn)中相對(duì)來講都不是重要的。 根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)，可以將生產(chǎn)函數(shù)寫成密集形式： 資本量。為單位有效勞動(dòng)的平均產(chǎn)量；為單位有效勞動(dòng)的平均kykfyALKFALALKF,11 ,2.每種投入的邊際產(chǎn)出為正且遞減每種投入的邊際產(chǎn)出為正且遞減3.滿足稻田條件滿足稻田條件（二）關(guān)于生產(chǎn)要素進(jìn)化的假設(shè)（二）關(guān)于生產(chǎn)要素進(jìn)化的假設(shè) 1關(guān)于勞動(dòng)關(guān)于勞動(dòng)L和知識(shí)和知識(shí)A進(jìn)化的假設(shè)進(jìn)化的假設(shè) 假設(shè)4勞動(dòng)L和知識(shí)A以不變的速度增長

4、。 時(shí)間t是連續(xù)的（非離散的）（1）勞動(dòng)力的增長：（2）知識(shí)的增長：其中n為人口增長率，g為技術(shù)進(jìn)步率，均為外生參數(shù)，表示不變增長速度。這樣，勞動(dòng)和知識(shí)呈指數(shù)型增長 其中，L(0)、A(0)為初始值 勞動(dòng)和知識(shí)的進(jìn)化，使得有效勞動(dòng)數(shù)量在增長，其增長率為：gtAdttdAtAtA)(/ / )()(/ )(ntLdttdLtLtL)(/ / )()(/ )(ngtLtLtAtAtLtAtLtAtLtAtLtAdttLtAd)()()()()()()()()()()()()()(2 2關(guān)于資本關(guān)于資本K K進(jìn)化的假設(shè)進(jìn)化的假設(shè) 消費(fèi)者的儲(chǔ)蓄率為常數(shù)s,國內(nèi)儲(chǔ)蓄S=s Y等于國內(nèi)投資I,這樣，資本存

5、量的變化（即凈投資）等于總投資減去折舊： ：折舊率（外生）。：儲(chǔ)蓄率（外生）；stKtsYtK假設(shè)總結(jié) 經(jīng)濟(jì)社會(huì)只有生產(chǎn)和消費(fèi)兩個(gè)部門，資本K、勞動(dòng)L和知識(shí)A是生產(chǎn)的三大要素（其他要素都可以忽略），經(jīng)濟(jì)在任何時(shí)刻都處于充分就業(yè)的均衡狀態(tài)，儲(chǔ)蓄總是等于投資； 技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為勞動(dòng)效率的提高，即技術(shù)進(jìn)步屬于哈羅德型（勞動(dòng)密集型）； 生產(chǎn)函數(shù)的集約形式滿足新古典假設(shè)； 人口增長率、知識(shí)增長率、儲(chǔ)蓄率、資本折舊率都等于常數(shù)，人口和知識(shí)呈指數(shù)增長。2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)解釋(一一)有效人均資本有效人均資本 的動(dòng)態(tài)學(xué)的動(dòng)態(tài)學(xué)k 的動(dòng)態(tài)變化： 在時(shí)刻t，有效人均資本 為根據(jù) 和kk ：折舊率（外生）。：儲(chǔ)蓄率（外生

6、）；stKtsYtK 模型的核心公式：模型的核心公式：*k無論 在哪里開始，它總會(huì)收斂于 *k k“穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”是指一種在其中各種經(jīng)濟(jì)變量都以不變速率增長的狀態(tài)。 在此狀態(tài)下，經(jīng)濟(jì)的增長路徑我們稱之為“平衡增長路徑平衡增長路徑”。如上圖所示：(二二)穩(wěn)態(tài)與平衡增長路徑穩(wěn)態(tài)與平衡增長路徑項(xiàng)目增長率總產(chǎn)量Yg+n有效勞動(dòng)ALg+n資本Kg+n人均資本K/Lg人均產(chǎn)量v=Y/Lg有效人均資本k=K/AL0有效人均產(chǎn)量y=Y/AL0平衡增長狀態(tài)表平衡增長狀態(tài)表3.參數(shù)變化的影響索洛模型中，主要參數(shù)有：索洛模型中，主要參數(shù)有：政策最有可能影響的是儲(chǔ)蓄率政策最有可能影響的是儲(chǔ)蓄率 1.儲(chǔ)蓄率變化的影響方向分

7、析儲(chǔ)蓄率變化的影響方向分析 2.儲(chǔ)蓄率變化的影響程度分析儲(chǔ)蓄率變化的影響程度分析 3. 儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)資本的黃金律水平資本的黃金律水平sgn,4.收斂問題收斂速度收斂速度: :k以多快的速度趨近于 。絕對(duì)收斂與相對(duì)收斂絕對(duì)收斂與相對(duì)收斂: : 對(duì)索洛模型的收斂性的實(shí)證檢驗(yàn)（樣本的同質(zhì)性與異質(zhì)性），產(chǎn)生絕對(duì)收斂與相對(duì)收斂的概念。 絕對(duì)收斂：不同經(jīng)濟(jì)體； 相對(duì)收斂：同質(zhì)經(jīng)濟(jì)體。 資本的邊際產(chǎn)出遞減意味著有著更低人均資本的經(jīng)濟(jì)趨于在人均項(xiàng)上更快的增長。 絕對(duì)收斂：窮國有著更快的人均增長率，因此窮國趨于追上富國。 條件收斂：一個(gè)經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn)，增長越快。 巴羅認(rèn)為索洛模型預(yù)測了條件收斂。k*k5.模型的結(jié)論（1）無論從任何一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個(gè)變量的增長率都是常數(shù)。（2）在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟(jì)有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟(jì)有更高的增長率。（3）人均產(chǎn)出（Y/L）的增長來源于人均資本存量和技術(shù)進(jìn)步，但只有技術(shù)進(jìn)步才能夠?qū)е氯?/p>