141有理數(shù)的乘法（1）

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法（1） 第一課時 三維目標 一、知識與技能 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法 二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系 教學重、難點與關鍵 1重點：應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算 2難點：兩負數(shù)相乘，積的符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆 3關鍵：積的符號的確定 教具準備 投影儀 四、教學過程 一、引入新課 在小學，我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？ 五、新授課本第28頁圖1

2、4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么（1）中“2cm”記作“+2cm”，“3分后”記作“+3分”（1）3分后蝸牛應在L上點O右邊6cm處

3、（如課本圖14-2） 這可以表示為 （+2）×（+3）=+6 （2）3分后蝸牛應在L上點O左邊6cm處（如課本圖14-3） 這可以表示為 （-2）×（+3）=-6 （3）3分前蝸牛應在L上點O左邊6cm處（如課本圖14-4） 講問題（3）時可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點O處，而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應在什么位置？ 這可以表示為（+2）×（-3）=-6 （4）蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在O點，所以3分前蝸牛應在L上點O右邊6cm處（如課本圖14-5） 這可以表示為（-2）×（-3）=+6 觀察，根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，完成課本第39頁填空 歸納

4、： 兩個有理數(shù)相乘，積仍然由符號和絕對值兩部分組成，、式都是同號兩數(shù)相乘，積為正，、式是異號兩數(shù)相乘，積為負，式中的積的絕對值都是這兩個因數(shù)絕對值的積 也就是兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 此外，我們知道2×0=0，那么（-2）×0=？ 顯然（-2）×0=0 這就是說：任何數(shù)同0相乘，都得0 綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0 進行有理數(shù)的乘法運算，關鍵是積的符號的確定，計算時分為兩步進行：第一步是確定積的符號，在確定積的符號時要準確運用法則；第二步是求絕對值的積 如：（-5）×

5、（-3），（同號兩數(shù)相乘） （-5）×（-3）=+（ ），得正 5×3=15，把絕對值相乘 所以 （-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4_ （-7）×4=-（ ），_ 7×4=28，_ 所以 （-7）×4=-28 例1：計算： （1）（-3）×9； （2）（-）×（-2）； （3）0×（-53）×（+253）； （4）1×（-1） 例1可以由學生自己完成，計算時，按判定類型、確定積的符號，求積的絕對值（3）題直接得0（4）題化帶分數(shù)為假分數(shù)，以便約分 小學里，兩數(shù)乘積為

6、1，這兩個數(shù)叫互為倒數(shù) 在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 例如：-與-2是互為倒數(shù)，-與-是互為倒數(shù) 注意倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別：兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，它們一定同號；兩數(shù)互為相反數(shù)，和為零，它們是異號（0除外），另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)為0 數(shù)a（a0）的倒數(shù)是什么？ 1除以一個數(shù)（0除外）得這個數(shù)的倒數(shù)，所以a（a0）的倒數(shù)為 例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？ 解：本題是關于有理數(shù)的乘法問題，根據(jù)題意， （-6）×3=-18 由于規(guī)定下降為負，所以氣溫下降18 六、鞏固練習 課本第30頁練習 1第2題：降5元記為-5元，那么-5×60=-300（元） 與按原價銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元 2第3題：1和-1的倒數(shù)分別是它們的本身；，-的倒數(shù)分別為3，-3；5，-5的倒數(shù)分別為，-；，-的倒數(shù)分別是，-；此外，1與-1，與-，5與-5，與-是互為相反數(shù) 七、課堂小結 1強調(diào)運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟 2比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的 八、作業(yè)布置