二次函數(shù)解析式的確定題庫學(xué)生版(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)解析式的確定中考要求黑體小四板塊考試要求A級要求B級要求C級要求二次函數(shù)1能根據(jù)實際情境了解二次函數(shù)的意義；2會利用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；1能通過對實際問題中的情境分析確定二次函數(shù)的表達式；2能從函數(shù)圖像上認識函數(shù)的性質(zhì)；3會確定圖像的頂點、對稱軸和開口方向；4會利用二次函數(shù)的圖像求出二次方程的近似解；1能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；2能解決二次函數(shù)與其他知識結(jié)合的有關(guān)問題；黑體小四知識點睛黑體小四一、二次函數(shù)解析式的確定黑體小四1待定系數(shù)法黑體小四（1）一般式：如果已知二次函數(shù)的圖像上的三點坐標（或稱函數(shù)的三對對應(yīng)值）、，那么方程組就可以唯一確定、，從

2、而求得函數(shù)解析式溫馨提示：已知任意3點坐標，可用一般式求解二次函數(shù)解析式（2）頂點式：由于，所以當已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標時，就可以設(shè)二次函數(shù)形如，從而利用其他條件，容易求得此函數(shù)的解析式這里直線又稱為二次函數(shù)圖像的對稱軸溫馨提示：已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，可用頂點式求解二次函數(shù)解析式（3）交點式：我們知道，這里分別是方程的兩根當已知二次函數(shù)的圖像與軸有交點（或者說方程有實根）時，就可以令函數(shù)解析式為，從而求得此函數(shù)的解析式溫馨提示：已知拋物線與的兩個交點坐標，可用交點式求解二次函數(shù)解析式（4）對稱式：溫馨提示：當拋物線經(jīng)過點、時，可以用對稱式來求二次函數(shù)的解析式注意：任何二次函數(shù)的解析式都可

3、以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化黑體小四例題精講黑體小四一、二次函數(shù)解析式的確定黑體小四【例1】 已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點、三點，求此二次函數(shù)解析式【例2】 已知一個二次函數(shù)過、三點，求二次函數(shù)的解析式【例3】 已知二次函數(shù)過點，且頂點為，求函數(shù)解析式【例4】 已知一條拋物線的形狀和相同且對稱軸為，拋物線與軸交于一點，求函數(shù)解析式【例5】 已知一拋物線的形狀與的形狀相同它的對稱軸為，它與軸的兩交點之間的距離為，則此拋物線的解析式為 【例6】 已知二次函數(shù)的對稱軸為，且經(jīng)過點、

4、，求二次函數(shù)的解析式【例7】 已知拋物線有最小值，求拋物線的解析式【例8】 已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，且它的最高點在直線 上 求此二次函數(shù)的解析式； 若此二次函數(shù)的圖象開口方向不變，定點在直線上移動到點時，圖象與軸恰好交于、兩點，且，求這時的二次函數(shù)的解析式 【例9】 求符合下列條件的解析式： 通過點；2 與的圖象開口大小相同，方向相反；3 當自變量的值由增加到時，函數(shù)值減少.【例10】 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸平行于軸，頂點為，且與直線相交于，試求： 二次函數(shù)的解析式；2 的值；3 該二次函數(shù)的圖象與直線的另一交點的坐標【例11】 設(shè)二次函數(shù)滿足條件；，且其圖象在軸上所截得的線段長

5、為求這個二次函數(shù)的解析式【例12】 當時，求所有二次函數(shù)的圖象與軸所截得的線段長度之和【例13】 已知二次函數(shù)的系數(shù)、都是整數(shù)，且，則 的值為多少？【例14】 已知點和在二次函數(shù)的圖象上，則當 時，值為多少？【例15】 已知函數(shù)的圖象與軸交于相異兩點、，另一拋物線過、，頂點為，且是等腰直角三角形，求、【例16】 設(shè)拋物線，把它向右平移個單位，或向下移個單位，都能使拋物線與直線恰 好有一個交點，求、的值 把拋物線向左平移個單位，向上平移個單位，則得到的拋物線經(jīng)過點和，求、的值 把拋物線向左平移個單位，向下移個單位后，所得拋物線為，其圖象經(jīng)過點，求原解析式【例17】 已知二次函數(shù)的圖象是1 求關(guān)于

6、點中心對稱的圖象的解析式；2 設(shè)曲線、與軸的交點分別為，當時，求的值【例18】 某學(xué)生為了通過描點作出函數(shù)的圖象，先取自變量的個值滿足，且，再分別算出對應(yīng)的值，列出表1表1但由于粗心算錯了其中的一個值，請指出算錯的是哪一個值？正確的值是多少？并說明理由【例19】 已知拋物線（其中）不經(jīng)過第二象限1 判斷這條拋物線的頂點所在的象限，并說明理由；2 若經(jīng)過這條拋物線的點的直線與拋物線的另一個交點為，求拋物線的解析式【例20】 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，且= 求反比例函數(shù)的解析式； 若拋物線經(jīng)過、兩點，證明此拋物線與軸必有兩個交點； 設(shè)中的拋物線與軸的兩個交點分別為、（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接、，若，求此拋物線的解析式（定義：在直角三角形中，的對邊為，鄰邊為，則）【例21】 如圖，已知拋物線與軸交于點、，交軸負半軸于點，點在點的右側(cè)，(1)求拋物線的解析式；(2)求的外接圓的面積；(3) 在拋物線上是否存在點，使得的面積為 如果有，這樣