投影與視圖復習課教案

1、投影與視圖 一、知識結構 二、 知識要點1、投影 （1）投影：用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投射線，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光線。由平行光線形成的投影是平行投影.（3）中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影。（4）正投影：投射線垂直于投影面產生的平行投影叫做正投影。2、三視圖 （1）三視圖：是指觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。 幾何體在一個平面上的正投影叫做這個幾何體的視圖。三視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖能反映物體的前面形狀

2、，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀， 三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。（2）特點：一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結構形狀。三視圖是從三個不同方向對同一個物體進行投射的結果。（2）三視圖的畫法必須符合的規(guī)律：長對正，高平齊，寬相等。三、經典例題剖析例1、一個人晚上迎著路燈走時，他影子的變化方式為（ ）A. 由長變短 B. 由短變長C. 保持不變 D. 不一定 分析：利用路燈光線是點光源傳播的道理，通過作圖，便可得到解題方案。（答案：A）例2、如圖，把正方體的一個頂點朝上立放

3、，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽光線垂直，那么，該正方體在紙上的投影影子是（ ）分析：本題需要一定的空間想象能力，當太陽光線垂直照射到正方體的一個頂點上，在紙上的投影是個正六邊形.答案：C）點評：在本章的解題中，體現(xiàn)出立體成像的感官.例3、如圖（1）放置的一個機器零件，若其主視圖如圖（2），則其俯視圖是（ ）分析：三視圖包括主視圖，俯視圖，左視圖；三視圖的位置和度量規(guī)定：長對正，高平齊，寬相等。（答案：D）例4、一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）分析：俯視圖為三角形說明幾何體的底面是個三角形，主視圖和左視圖是長方形說明是一個柱體，綜上知為三棱柱。(答案：C)點評：由主視圖判斷

4、俯視圖和側視圖，根據長對正，高平齊，寬相等的特點和實際影觀結合作圖。例5、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC3m。請在圖中畫出此時DE在陽光下的投影。在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請計算DE的長。分析：利用太陽光線平行傳播的道理，通過作平行線可作圖。作出的兩個 三角形恰好相似，再依據相似三角形的對應邊成比例，便可得到解題方案。解：如圖，連接AC，過點D作DFAC，交直線BC的延長線于點F，線段EF即為DE的投影?！军c評】利用太陽光線平行傳播的道理，通過作平行線可作圖。作出的兩個三角形恰好相似，再依據相似三角形的對應邊成

5、比例，便可得到解題方案。例6、如圖，在晚上，身高是1.6m的王磊由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他再向前步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知兩個路燈的高度都是9.6m。求兩個路燈之間的距離。當王磊走到路燈B時，他在路燈A照射下的影長是多少？解得x=3，又PQ=12m，AB=12+6=18 m（2）設王磊走到路燈B時，他在路燈A下的影長為EF=ym，RtEFBRtECA解得y=3.6，即他在路燈A下的影長為3.6m?！军c評】通過不同位置的移動，作出的兩個三角形恰好相似，再依據相似三角形的對應邊成比例，便可得到

6、解題方案。六、過關測試1、一天，小青在校園內發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹高是_米. 2、已知一個幾何體的三種視圖如右圖所示，則這個幾何體是A圓柱 B圓錐 C球體 D正方體3、如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）BADC4、下圖所示幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 5、一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是 ( )A三棱錐B長方體C球體D三棱柱6、長方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖面積是( )A4 B12 C1 D37、在抗震救災某倉庫里放著若干個相同的正方體貨箱，某攝影記者主視圖左視圖俯視圖將這堆貨箱的三視圖照了出來（如圖），則這堆正方體貨箱共有（ ） A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱8、若一個所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是( ) A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形、9、如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖， 則其最高點與地面的距離是 米 10、圖中的幾何