人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程應(yīng)用》專項(xiàng)練習(xí)（二）

1、第21章 一元二次方程應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（二）練習(xí)一：限時(shí)30分鐘1我市花果山蜜桔營(yíng)養(yǎng)豐富、入口甜香特別是農(nóng)戶與華中農(nóng)業(yè)大學(xué)共同培育的新品種“果蜜一號(hào)”更是享譽(yù)省內(nèi)外該品種蜜桔成本價(jià)為10元/千克，已知售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定該蜜桔的售價(jià)不高于18元/千克市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蜜桔每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某蜜桔經(jīng)銷商想要每天獲得150元的純利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？2為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為

2、600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？3因國(guó)際馬拉松賽事即將在某市舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷售一種印有該市設(shè)計(jì)的馬拉松圖標(biāo)的T恤，定價(jià)為60元，每天大約可賣出300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)1元，每天可多賣出20件，已知這種T恤的進(jìn)價(jià)為40元一件，在鼓勵(lì)大量銷售的前提下，商場(chǎng)還想獲得每天6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定位在多少元？4沙評(píng)壩新世紀(jì)凱瑞商都格

3、力（GREE）大1匹品悅變頻壁掛式冷暖空調(diào)最暢銷，據(jù)調(diào)查，去年12月份該品牌空調(diào)售價(jià)為每臺(tái)2990元，12月份共售出715臺(tái)，且售價(jià)每漲50元，銷量就會(huì)減少5臺(tái)（1）若凱瑞商都計(jì)劃該品牌空調(diào)月銷量不低于700臺(tái)，則每臺(tái)售價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？（2）據(jù)了解，今年1月份凱瑞商都購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)700臺(tái)，并按（1）中的最高售價(jià)銷售，結(jié)果全部售出；2月份，恰逢春節(jié)期間，該品牌空調(diào)售價(jià)比1月份上漲了m%，但銷售量比1月份下降了m%；3月份，正值3.15消費(fèi)者權(quán)益日，決定對(duì)該品牌空調(diào)在2月份售價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)行九折優(yōu)惠促銷，結(jié)果銷售量比2月份增加了210臺(tái)，且總銷售額比1月份增加了12.86%，求m5近幾年來(lái)，為了

4、緩減環(huán)境污染，某區(qū)加大了對(duì)煤改電的投資力度，該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電（1）求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）2018年該區(qū)計(jì)劃要完成煤改電的戶數(shù)比2017年要有所增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不超過(guò)15%，請(qǐng)求出2018年最多有多少戶能完成煤改電練習(xí)二：限時(shí)35分鐘6為了迎接“五一”假期的客流高峰，“萬(wàn)達(dá)茂”某品牌經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)某款新型運(yùn)動(dòng)服市場(chǎng)需求較大，該服裝的進(jìn)價(jià)為300元/件，每年支付員工工資和場(chǎng)地租金等其它費(fèi)用總計(jì)40000元經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果銷售單價(jià)為x元/件，則年銷售量為（1000x）件（1）用含x的代數(shù)式表示年獲

5、利金額w；注：年獲利（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）×年銷售量其它費(fèi)用（2）若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達(dá)60000元，且要使產(chǎn)品銷售量較大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？7在春節(jié)來(lái)臨之際，某經(jīng)銷商上架了成本分別為18元和15元的A、B兩款新商品，并開(kāi)展了新品促銷，在促銷期間，該經(jīng)銷商將每件A款商品按成本加價(jià)5元銷售，每件B款商品按成本加價(jià)20%，結(jié)果在此次促銷活動(dòng)中A、B兩款商品共銷售1000件，兩款商品銷售利潤(rùn)之和為4200元（1）求促銷期間A、B兩款商品分別銷售了多少件？（2）該經(jīng)銷商通過(guò)促銷期間市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，本次上架的兩款商品都非常受顧客青睞，于是在春節(jié)期間調(diào)整了銷售方案，將每件A款商品按

6、成本提高（a+10）%銷售，每件B款商品按成本提高a%銷售，結(jié)果在春節(jié)期間的銷售活動(dòng)中，A款商品銷售量比促銷期間上升了a%，B款商品銷售量比促銷期間上升了20%，兩款商品銷售利潤(rùn)之和比促銷期間多6960元，求a的值8某商場(chǎng)以45元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以75元/件售出了200件；第二個(gè)月若單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，為增加銷售量，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)信息知，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于進(jìn)價(jià)；第二個(gè)月后，商場(chǎng)將對(duì)剩下的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元 （1）填寫表（不需化簡(jiǎn)）：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)（元）75 40銷

7、售量（件）200 （2）如果商場(chǎng)在此批次銷售中要獲利9000元，那么第二個(gè)月的售價(jià)應(yīng)是多少？9每年春節(jié)是煙花爆竹行業(yè)的銷售高峰期，今年2月初某煙花批發(fā)商用4.3萬(wàn)元購(gòu)入A種煙花300箱，B種煙花200箱，預(yù)計(jì)2月可全部售完（1）若兩種煙花每箱售價(jià)一樣，該批發(fā)商想通過(guò)這次銷售至少獲利1萬(wàn)元，則每箱煙花至少賣多少元？（2）實(shí)際銷售時(shí)，由于周邊多地禁止燃放煙花爆竹其中B種煙花以（1）中最低售價(jià)銷售，而A種煙花比（1）中最低售價(jià)下降了a%，同時(shí)B種煙花的銷售量比預(yù)計(jì)下降了a%，而A種煙花除a箱受潮無(wú)法銷售外，其他部分全部銷售最終該批發(fā)商共獲利5707元，求a的值10江津區(qū)某玩具商城在“六一”兒童節(jié)來(lái)臨

8、之際，以49元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種玩具進(jìn)行銷售，并預(yù)計(jì)當(dāng)售價(jià)為50元/個(gè)時(shí)，每天能售出50個(gè)玩具，且在一定范圍內(nèi)，當(dāng)每個(gè)玩具的售價(jià)平均每提高0.5元時(shí)，每天就會(huì)少售出3個(gè)玩具（1）若玩具售價(jià)不超過(guò)60元/個(gè)，每天售出玩具總成本不高于686元，預(yù)計(jì)每個(gè)玩具售價(jià)的取值范圍；（2）在實(shí)際銷售中，玩具城以（1）中每個(gè)玩具的最低售價(jià)及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ)，進(jìn)一步調(diào)整了銷售方案，將每個(gè)玩具的售價(jià)提高了a%，從而每天的銷售量降低了2a%，當(dāng)每天的銷售利潤(rùn)為147元時(shí)，求a的值參考答案1解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（10，40）、（18，24），解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系

9、式為y2x+60（10x18）（2）根據(jù)題意得：（x10）（2x+60）150，整理得：x240x+3150，解得：x115，x225（不合題意，舍去）答：售價(jià)應(yīng)定為15元/千克2解：（1）設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），將（40，600）、（45，550）代入ykx+b，得：，解得：，年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y10x+1000（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為（x30）萬(wàn)元，銷售數(shù)量為（10x+1000）臺(tái)，根據(jù)題意得：（x30）（10x+1000）10000，整理，得：x2130x+40000，解得：x150，x280此設(shè)備的銷售

10、單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，x50答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái)3解：設(shè)降低了x元，則每天銷售（300+20x）件，根據(jù)題意得：（6040x）（300+20x）6080，化簡(jiǎn)得：x25x+40，解得：x11，x24要求銷售量大，x4，60x56答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位在56元/件4解：（1）設(shè)每臺(tái)售價(jià)為x元，715（x2990）÷50×5700，解得，x3140，答：每臺(tái)售價(jià)應(yīng)不超過(guò)3140元；（2）由題意可得，3140×700（1+12.86%）3140（1+m%）×0.9×700（1m%）+210，設(shè)m%a，原方程化為：790.020.9（1+

11、a）700（1a）+210，560a2+105a16.10，用十字相乘法解：（10a1）（56a16.1）0，a10.1，a2（舍），用公式法解：a，a10.1，a2（舍），當(dāng)a0.1時(shí)，m105解：（1）設(shè)該區(qū)從2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：7500（1+x）210800，即（1+x）21.44，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：該區(qū)從2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）設(shè)2018年有a戶能完成煤改電，根據(jù)題意得：×100%15%，解得：a12420，所以a的最大值為12420答：2018年最多有1242

12、0戶能完成煤改電6解：（1）根據(jù)題意得：w（x300）（1000x）40000x2+1300x340000（2）根據(jù)題意得：x2+1300x34000060000，解得：x1500，x2800，要使產(chǎn)品銷售量較大，x500答：銷售單價(jià)應(yīng)定為500元7解：（1）設(shè)促銷期間A款商品銷售了x件，則B款商品銷售了（1000x）件，5x+15×20%×（1000x）4200，解得，x600，1000x400，答：促銷期間A、B兩款商品分別銷售了600件、400件；（2）由題意可得，18×（a+10）%×600（1+a%）+15×a%×400（1

13、+20%）4200+6960，解得，a40或x175（舍去），答：a的值是408解：（1）設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元，則第二個(gè)月的售價(jià)為（75x）元，第二個(gè)月可銷售T恤（200+10x）件，剩余T恤800200（200+10x）件故答案為：75x；200+10x；800200（200+10x）（2）根據(jù)題意得：75×200+（75x）（200+10x）+40800200（200+10x）45×8009000，整理得：x215x1000，解得：x15（不合題意，舍去），x220，75x752055答：第二個(gè)月的售價(jià)應(yīng)是55元9解：（1）設(shè)每箱煙花賣x元，根據(jù)題意得：（300+200）x4300010000，解得：x106答：每箱煙花至少賣106元；（2）根據(jù)題意得：106×（1a%）×（300a）+106×200（1a%）430005707，設(shè)a%x，則原方程化為：106（1x）（300）+106×200（1x）48707（1x）（300）+200（1x）459.5整理得：40x2492x+72.90，解得x10.15，x212.15（不合題意舍去）即a的值為1510解：（1）設(shè)每個(gè)玩具售價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題