初中所有四邊形知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)類型題及練習(xí)含答案(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四邊形考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念考點(diǎn)一、多邊形及鑲嵌1若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 2下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是( ) A、正五邊形 B、正六邊形 C、正七邊形 D、正八邊形3一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線，此多邊形一定是( ) A.四邊形 B. 五邊形 C.六邊形 D.三角形4. 一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)內(nèi)角.少了的這個(gè)內(nèi)角是_度，他求的是_邊形的內(nèi)角和. 舉一反三：【變式1】如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135&#

2、176;，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )A.6 B.7 C.8 D.以上答案都不對(duì) 【變式2】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而_，邊數(shù)增加一條時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度.考點(diǎn)二、平行四邊形考點(diǎn)二、平行四邊形5. 平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為2：3，則這一組鄰邊長分別為_.考點(diǎn)：平行四邊形的邊的性質(zhì).6. 已知O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=24，BD=38，AD=14，那么OBC的周長等于_.7. 如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是_.舉一反三：【變式1】在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如右圖，與ABO

3、面積相等的三角形有( )個(gè).A、1 B、2 C、3 D、4【變式2】如圖，ABC中ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CDF=A.求證：四邊形DECF是平行四邊形.考點(diǎn)三、矩形8如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60°，AB=8，則矩形對(duì)角線的長_.9. 如右圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處且與AD相交于點(diǎn)O.寫出一組相等的線段_.(不包括和).舉一反三：【變式1】四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD，AD=BC，BAD=90°B.AO=CO，

4、BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90°，BCD+ADC=180°D.BAD=BCD，ABC=ADC=90°【變式2】矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個(gè)矩形的面積為_.考點(diǎn)四、菱形10在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC、BD的長分別為5厘米、10厘米，則菱形ABCD的面積為_厘米2. 11能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是() A.對(duì)角線相等且互相平分 B.對(duì)角線互相垂直且相等C.對(duì)角線互相平分 D.一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角舉一反三【變式1】已知菱形的一條對(duì)角線與邊長相等，則菱形的兩個(gè)鄰角度數(shù)分別為 ( )A. 4

5、5°， 135° B. 60°， 120° C. 90°， 90° D. 30°， 150°【變式2】如圖，已知AD平分BAC，DEAC， DFAB， AE=5.(1)判斷四邊形AEDF的形狀? (2)它的周長是多少?【變式3】如圖，菱形ABCO的邊長為2，AOC=45°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.考點(diǎn)五、正方形12正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線相等定互相垂直.13如圖，以A、B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可以作( ) A.1個(gè) B.

6、2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè). 14圖中的矩形是由六個(gè)正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，求這個(gè)矩形的長和寬各是多少？ 舉一反三：【變式1】下列選項(xiàng)正確的是( )A.四邊相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D.四角相等的四邊形是正方形【變式3】(1)順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (2)順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (3)順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A、平行

7、四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (4)順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形考點(diǎn)六、梯形15等腰梯形中，cm，cm，則梯形的腰長是_cm. 16. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則此梯形的面積是( ) (A)24 (B)20 (C)16 (D)1217如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于點(diǎn)O.有下列四個(gè)結(jié)論：AC=BD；梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；ADB=DAC；AODABO.其中正確的是( ).(A) (B) (C) (D)舉一反三：【變式1】已知梯

8、形的上底長為3，中位線長為6，則下底長為_.【變式2】如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，ABC和BCD互余，若AD=4，BC=10，則EF=_.【變式3】已知等腰梯形ABCD，ADBC ，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且.求證：考點(diǎn)七、平面圖形 四中考題萃1.(北京市)(4分)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A.5 B.6 C.7 D.82.(赤峰市)(3分)分別剪一些邊長相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有( )A. B. C. D.都可以3.(湖北省襄樊市)(3分)順次連接等腰

9、梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是( )A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形4.(衡陽市)(3分)如圖，在平行四邊形中，為垂足，如果，那么的度數(shù)是( )A. B. C.D.5.(廣州)(3分)如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長是( )A. B.2 C. D.6.(永春縣)(3分)四邊形的外角和等于_度.7.如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD，則CAD的度數(shù)是_°. 8.(佳木斯市)(3分)一幅圖案.在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_.9.(

10、江蘇省宿遷市)(3分)若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 10.(安順市)(4分)若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則原四邊形可能是_.(寫出兩種即可)11.(赤峰市)(4分)如圖，已知平分，則_.12.(佛山市)(3分)如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則ACP度數(shù)是_.13.(湖南省懷化市)(2分)如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，則_.14.(海南省)(3分)如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，則AE=_cm.15.(莆田市)(3分)如圖，大正方形網(wǎng)格是由16個(gè)邊長為1的小

11、正方形組成，則圖中陰影部分的面積是_. 16.(廣州)(3分)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，則梯形的高為.17.(莆田市)(3分)如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A1處，則EA1B=_度.18.(湖北省荊門市)(3分)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為_.19.(江蘇省宿遷市)(3分)如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是

12、_. 20.(內(nèi)蒙古)(6分)如圖，在梯形中，ADBC，AEBD于E，.求梯形的高. 21.(湖北省荊州市)(6分)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DF=DC.22.(北京市)(5分)如圖，在梯形中，求的長.學(xué)習(xí)成果測評(píng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.只用下列圖形不能鑲嵌的是( )A.三角形 B.四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形 2.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( )A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD3.如圖，將平行四邊形ABCD沿翻折，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )

13、A. B. C. D.4.順次連結(jié)等腰梯形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是( )A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形5.如圖：等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有( )A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)6.如圖，矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中與AOD面積相等的三角形有( )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的命題是( )A.ABCD且AB=CD B.AB=AD、BC=CD C.AB=CD，AD=BCD.A=C，B=D 8.下列命題中，真命題是( )A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)

14、邊相等的四邊形是平行四邊形B.有一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形9.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( )A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直且平分 C.四條邊都相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角10.如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長是( ).A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm二、填空題11.四邊形的內(nèi)角和等于_°，外角和等于_°.12.正方形的面積為4，則它的邊長為_，一條對(duì)角線長為_.1

15、3.一個(gè)多邊形，若它的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則它是_邊形.14.如果四邊形ABCD滿足_條件，那么這個(gè)四邊形的對(duì)角線AC和BD互相垂直(只需填寫一組你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件)15.已知菱形的一條對(duì)角線長為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長為_.16.如圖，平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為_.17.如圖，梯形ABCD中，ADBC，已知AD=4，BC=8，則中位線EF=_，EF分梯形所得的兩個(gè)梯形的面積比S1 ：S2為_.18.如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_.三、解答題19.如圖，E是正方形

16、ABCD外一點(diǎn)，AE=AD，ADE=75°，求AEB的度數(shù). 20.如圖，正方形中，與分別是、上一點(diǎn).在、中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明. (1)你選擇的條件是_(只需填寫序號(hào))；(2)證明：21.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程(要求：推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件) 能力提升一、選擇題1.等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長為8，則該等腰梯形的面積為( )A.16 B.32 C.64D

17、.5122.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形3.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，C=70°，AEBD于E，則DAE等于( ) A.20° B.25° C.30° D.35°4.如圖，在梯形中，邊的垂直平分線交邊于，且為邊的中點(diǎn)，又，則梯形的周長等于( ) A. B. C. D.5.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分AEF的面積等于( ). 二、填空題6.如圖(1)是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖(2)所示的一個(gè)菱形.對(duì)于圖(1)中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論：_.7.如圖，矩形紙片ABCD，BC=2，ABD=30°.將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到直線DB的距離為_.8.四邊形ABCD為邊長等于1的菱形，順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH(四邊形EFGH稱為原四邊形的中點(diǎn)四邊形)，再順次連結(jié)四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)