人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)訓(xùn)練：22.3　第1課時(shí)　面積類問題

1、22.3第1課時(shí)面積類問題1有一根長60 cm的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，則矩形的面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)解析式為()AS60x BSx(60x)CSx(30x) DS30x2如圖，利用一面墻，其他三邊用80米長的籬笆圍成一塊矩形場(chǎng)地，墻長為30米，則圍成矩形場(chǎng)地的最大面積為()A800平方米 B750平方米C600平方米 D2400平方米3用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AEAB，BCAB，垂足分別為A，B，CDE.設(shè)CDDEx m，五邊形ABCDE的面積為S m2，則S的最大值為()A12 B12C24 D沒有最

2、大值4如圖，ABC是直角三角形，A90°，AB8 cm，AC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則四邊形BCQP面積的最小值是()A8 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D32 cm25一種包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，四邊形ABCD是邊長為80 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)O，得到一個(gè)底面為正方形的長方體包裝盒設(shè)BECFx cm，要使包裝盒的側(cè)面積最大，則

3、x應(yīng)取()A30 B25 C20 D156已知一個(gè)直角三角形兩直角邊長的和為30，則這個(gè)直角三角形的面積最大為_7如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開已知籬笆的總長為900 m(籬笆的厚度忽略不計(jì))，當(dāng)AB_m時(shí)，矩形土地ABCD的面積最大8養(yǎng)雞專業(yè)戶計(jì)劃用116 m的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門MN寬2 m，門PQ和RS的寬各為1 m，怎樣設(shè)計(jì)才能使圍成的雞舍面積最大？9例題：有一個(gè)窗戶邊框的形狀如圖，上部是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部是矩形，如果制作窗戶邊框的材料總長為6 m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是當(dāng)窗戶

4、半圓的半徑約為0.35 m，窗框矩形部分的另一邊長約為1.23 m時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大值約為1.05 m2.我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖，材料總長仍為6 m，利用圖，解答下列問題：(1)若AB為1 m，求此時(shí)窗戶的透光面積；(2)與題干中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明10如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16 cm，AD6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)(1)經(jīng)過幾秒，P，

5、Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm?(2)P，Q兩點(diǎn)之間的距離何時(shí)最??？11如圖，工人師傅用一塊長為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕，并求長方體底面面積為12 dm2時(shí)，裁掉的正方形的邊長；(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長為多少時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少元？12為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖

6、所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？答案1C2B3A4A5C6.71508解：設(shè)ABx m，則AD(602x)m，雞舍的面積為y m2，根據(jù)題意，得 yx(602x)2x260x2(x15)2450.0<x<30，當(dāng)x15時(shí)，y取得最大值，即當(dāng)AB15 m時(shí)，雞舍面積最大，此時(shí)AD30 m.答：當(dāng)AD的長為30 m，AB的長為15 m時(shí)，圍成的雞舍面積最大9解：(1)設(shè)窗戶的透光面積為S m2，則由已知得AD m

7、，S.故此時(shí)窗戶的透光面積為 m2.(2)變大了理由：設(shè)ABx m，則AD(3x)m.3x0，0x.由已知得SAB·ADx(3x)x23x(x)2.x在0x范圍內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，S取得最大值，S最大值1.05，與題干中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值變大了10解：(1)設(shè)經(jīng)過x s，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm，則AP3x，CQ2x，過點(diǎn)Q作QMAB于點(diǎn)M，則PM|162x3x|165x|.根據(jù)勾股定理，得PM2QM2PQ2，即(165x)262102，解得x11.6，x24.8.答：經(jīng)過1.6 s或4.8 s，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm.(2)PQ，當(dāng)165x0

8、，即x時(shí)，PQ最小故當(dāng)點(diǎn)P，Q出發(fā) s時(shí)，PQ最小11解：(1)如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為x dm.由題意可得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x12，x26(舍去)答：當(dāng)裁掉的正方形的邊長為2 dm時(shí)，長方體底面面積為12 dm2.(2)長方體的底面長不大于底面寬的五倍，102x5(62x)，解得x2.5，0<x2.5.設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意可知w0.5×2x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224.此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x6，圖象開口向上，當(dāng)0x2.5時(shí)，w隨x的增大而減小，當(dāng)x2.5時(shí)，w有最小值，最小值為25.答：當(dāng)裁掉的正方形邊長為2.5 dm時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為25元12解：(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD的面積是矩形BCFE面積的2倍，AE2BE.設(shè)BEa，則AE2a，8a