老師領(lǐng)進(jìn)門 (10)

1、R四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠1.了解了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。味性。2.嘗試用不同方法解決嘗試用不同方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題，體會(huì)解問題，體會(huì)解決問題策略的多樣性。決問題策略的多樣性。3.增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。求知欲，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。嘗試用不同的方法解決問題，體會(huì)用嘗試用不同的方法解決問題，體會(huì)用“假假設(shè)法設(shè)法”和和“方程法方程法”。理解用理解用“假設(shè)法假設(shè)法”解決解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題的算理。的算理?！緞?chuàng)設(shè)情境，

2、導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課】今有雉兔同籠，今有雉兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雉兔各幾何？問雉兔各幾何？ 在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠雞兔同籠”就是其中之一。就是其中之一。 這道題的意思是什么？這道題的意思是什么？問題這道題的意思是：這道題的意思是：你能解決嗎？你能解決嗎？沒關(guān)系，我們沒關(guān)系，我們一起想辦法。一起想辦法?！竞献鹘涣?，探究新知合作交流，探究新知】 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和

3、兔各有只腳。雞和兔各有 幾只？幾只？1 “8個(gè)頭個(gè)頭”是什么意思？是什么意思？你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？雞和兔一共有雞和兔一共有8只。只。怎么解決呢？怎么解決呢？可以假設(shè)兔子有可以假設(shè)兔子有1只、只、2只只用列表法。用列表法。 按照順序列表試一試。按照順序列表試一試。問題問題雞雞7654321兔兔1234567腳腳填一填！填一填！1820 22 2426 28 30有有3只雞，只雞，5只兔子。只兔子。你知道答案了嗎？你知道答案了嗎？雞雞7654321兔兔1234567腳腳18 20 22 24 26 28 30+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么

4、？觀察小結(jié)每多一只兔（即少一只雞），就多兩只腳。每多一只兔（即少一只雞），就多兩只腳。假設(shè)全是兔子假設(shè)全是兔子有多少只腳？有多少只腳？有有48=32只腳。只腳。 實(shí)際有多少只腳？多了幾只？實(shí)際有多少只腳？多了幾只？32-26=6（只）（只）根據(jù)小結(jié)，每多一只兔子，就多兩只腳。根據(jù)小結(jié)，每多一只兔子，就多兩只腳。少了少了6只腳，那么少了多少只兔子呢？只腳，那么少了多少只兔子呢？思考62=3（只）（只）兔子實(shí)際有多兔子實(shí)際有多少只呢？少只呢？有有8-3=5只。只?！緫?yīng)用遷移，鞏固提高應(yīng)用遷移，鞏固提高】 現(xiàn)在你能解決我們剛上課時(shí)提出現(xiàn)在你能解決我們剛上課時(shí)提出的問題了嗎？的問題了嗎？現(xiàn)在我們看看古

5、人是現(xiàn)在我們看看古人是怎么解決這個(gè)問題的。怎么解決這個(gè)問題的。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，個(gè)頭，從下面數(shù)， 有有94只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只？有幾只？假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還有相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還有942=47只只腳。腳。 47和雞、兔的總量有什么關(guān)系？和雞、兔的總量有什么關(guān)系？問題問題47=雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔的只數(shù)的兔的只數(shù)的2倍倍現(xiàn)在我們可以求出什么？現(xiàn)在我們可以求出什么？雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔的只數(shù)的兔的只數(shù)的2倍倍=47雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔

6、的只數(shù)兔的只數(shù)=35兔的只數(shù)：兔的只數(shù)：47-35=12那雞就有那雞就有35-12=23只。只。 你還有別的方法嗎？說一說。你還有別的方法嗎？說一說?！倦S堂練習(xí)，鞏固新知隨堂練習(xí)，鞏固新知】1. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？條。龜、鶴各有幾只？你會(huì)解決嗎？你會(huì)解決嗎？（1）如果）如果都是鶴。都是鶴。 如果都是鶴，就有如果都是鶴，就有 40280條腿，比條腿，比題目中少題目中少1128032條腿。條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多總數(shù)就多2條，有條，有32216只龜。只龜。 所以有

7、所以有401624只鶴。只鶴。解答： 如果都是龜，就有如果都是龜，就有404160條腿，比條腿，比題目中多題目中多16011248條腿。條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少總數(shù)就少2條，有條，有48224只鶴。只鶴。 所以有所以有402416只龜。只龜。（2）如果如果都是龜。都是龜。 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有有112256條腿。條腿。 這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多的總數(shù)多1。 這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56-4016，就是龜?shù)闹粩?shù)，所以有就是龜?shù)闹粩?shù)，所以有401624只鶴。只鶴。（3）抬腿法。抬腿法。2.(1)有雞和兔共有雞和兔共20只，有只，有56只腳。雞（只腳。雞（ ）只，兔只，兔（ ）只。）只。(2)小方有面值小方有面值2角和角和5角的郵票共角的郵票共12