必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用單元測(cè)試題有答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用單元測(cè)試題1商店某種貨物的進(jìn)價(jià)下降了8，但銷售價(jià)沒變，于是這種貨物的銷售利潤(rùn)由原來的r增加到（r10），那么r的值等于（）A12B15C25D502如下圖所示，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（）且求分段函數(shù)的解析式3按復(fù)利計(jì)算利率的儲(chǔ)蓄，銀行整存一年，年息8，零存每月利息2，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，取出后本利和應(yīng)為人民幣 4某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸

2、表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該生走法的是（）5容器中有濃度為m的溶液a升，現(xiàn)從中倒出b升后用水加滿，再倒出b升后用水加滿，這樣進(jìn)行了10次后溶液的濃度為（）A·mB·mC·m D·m6某城市出租汽車統(tǒng)一價(jià)格，凡上車起步價(jià)為6元，行程不超過2km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過2km，按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計(jì)算，陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)17元，車上儀表顯示等候時(shí)間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于（）A57kmB911kmC79kmD35km7某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)銷

3、售發(fā)生變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20，結(jié)果都以23.04元出售，此時(shí)廠家同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，盈虧情況為（）A不虧不賺B虧5.92元C賺5.92元 D賺28.96元8某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（）（參考數(shù)據(jù)lg20.3010，lg30.4771）A5 B10C14D159有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為_m2（圍墻厚度不計(jì)）10將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按1

4、0元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)若每個(gè)銷售漲價(jià)一元，則日銷售量減少10個(gè)為獲得最大利潤(rùn)，則此商品當(dāng)日銷售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)_元11在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的結(jié)果的誤差，使得幾次測(cè)量分別得到a1，a2，an，共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量的物理量“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量，與其他近似值比較，a與各個(gè)數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，以a1，a2，an推出的a_12有一質(zhì)量均勻的杠桿的支點(diǎn)在它的一端，而距支點(diǎn)1m處掛一個(gè)490kg的物體，同時(shí)加力于杠桿的另一端，使杠桿保持水平，若杠桿本身每米重5kg，則最省力的桿長(zhǎng)為_。13在國內(nèi)投寄平信，每封不超過20克重應(yīng)付郵資80分，超過20克不超過40克

5、重付郵資160分，將每封信應(yīng)付郵資（分）表示為信重（0x40）克的函數(shù)，其表達(dá)式f（x）為_14一家人（父親、母親、孩子）去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策甲旅行社承諾，如果父親買一張全票，則其家庭成員均可享受半價(jià)，乙旅行社承諾，家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪家更優(yōu)惠？15把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，tmin后物體的溫度可由公式（一）ekt確定，k是常數(shù)現(xiàn)有62的物體，放在15的空氣中冷卻，1min后物體的溫度是52求

6、常數(shù)k的值并計(jì)算開始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42？（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字）16依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過800元，免征個(gè)人工資薪金所得稅；超過800元部分征稅，設(shè)全月納稅所得額為x，x全月總收入800元，稅率見下表：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過500元部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分159超過元部分45（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示13級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；（2）某人1999年3月份工資總收入3000元，試計(jì)算這個(gè)人3月份應(yīng)納稅多少元？（3）某人2000年4月納稅

7、265元，問該人這個(gè)月工資總額為多少元？17甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度vkm/h的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？18某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按以下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額的范圍200，400）400，500）500，700）700，900）獲得獎(jiǎng)券的金額

8、3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價(jià)400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×0.230110元，設(shè)購買商品的優(yōu)惠率試問：（1）若購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500，800內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可獲得不小于的優(yōu)惠率？19某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表示：月份用氣量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)保險(xiǎn)費(fèi)，若每月用量不超過最低限度Am3，只付基本費(fèi)3元和每家每月的定額

9、保險(xiǎn)C元，若用氣量超過Am3，則超過部分每m3付B元，又知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過5元，根據(jù)上面的表格求A、B、C20經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均為時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）t，（tN，0t100），在前40天里價(jià)格為f（t）t22（tN，0t40），在后60天里價(jià)格為f（t）t52（tN，40t100），求這種商品的日銷售額的最大值21為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園POCR（公園的兩邊分別落在BC和CD上），但不能超過文物保護(hù)三角形AEF的紅線EF問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大？并

10、求出最大面積已知ABCD200m，BCAD160m，AE60m，AF40m22國際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n×100，各種類型家庭的n如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕nn6050n6040n5030n40n30根據(jù)某市城市家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，1997年至2003年間，每戶家庭支出總額每年平均增加700元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元（1）若1997年該市城區(qū)剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額為9000元，問2002年能否達(dá)到富裕？（2）若2002年比1997年的消費(fèi)支出總額增加35，而其中食品消費(fèi)支出總

11、額增加10，問哪一年能達(dá)到富裕？23某人從A地到B地乘坐出租車，有兩種方案，第一種方案：租用起步價(jià)10元，每km價(jià)為1.2元的汽車；第二種方案：租用起步價(jià)為8元，每km價(jià)為1.4元的汽車，按出租車管理?xiàng)l例，在起步價(jià)內(nèi)，不同型號(hào)行駛的里程是相等的則此人從A地到掃地選擇哪一種方案比較合適（其中a為起步價(jià)內(nèi)汽車行駛的里程）新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用單元測(cè)試題1商店某種貨物的進(jìn)價(jià)下降了8，但銷售價(jià)沒變，于是這種貨物的銷售利潤(rùn)由原來的r增加到（r10），那么r的值等于（）A12B15C25D50解析：銷售利潤(rùn)×100設(shè)銷售價(jià)為y，進(jìn)價(jià)為x，則解之得r15答案：B2如下圖所示，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1

12、的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（）解析：本題主要考查求分段函數(shù)的解析式，如圖所示，當(dāng)0x1時(shí)，y·x·1x；當(dāng)1x2時(shí)，y1（x1）（2x）x；當(dāng)2x2.5時(shí)，y（x）×1x則y圖形為A答案：A3按復(fù)利計(jì)算利率的儲(chǔ)蓄，銀行整存一年，年息8，零存每月利息2，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，取出后本利和應(yīng)為人民幣（）A2（18）3.5萬元B2（18）3（12）6萬元C2（18）32×2×5萬元D2（18）32（18）3（12）6萬元解析：3年半本利和的計(jì)算

13、問題，應(yīng)轉(zhuǎn)為3年按年息8計(jì)算，而半年按6個(gè)月（月息2）計(jì)算，又由于是復(fù)利問題，故只有選B答案：B4某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該生走法的是（）解析：由于d0表示學(xué)生的家與學(xué)校的距離，因而首先排除A、C選項(xiàng)，又因?yàn)閳D中線段的斜率的絕對(duì)值表示前進(jìn)速度的大小，因而排除B，故只能選擇D答案：D5容器中有濃度為m的溶液a升，現(xiàn)從中倒出b升后用水加滿，再倒出b升后用水加滿，這樣進(jìn)行了10次后溶液的濃度為（）A·mB·mC·m D·m答案：B6某城市出租汽

14、車統(tǒng)一價(jià)格，凡上車起步價(jià)為6元，行程不超過2km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過2km，按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計(jì)算，陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)17元，車上儀表顯示等候時(shí)間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于（）A57kmB911kmC79kmD35km答案：A7某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)銷售發(fā)生變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20，結(jié)果都以23.04元出售，此時(shí)廠家同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，盈虧情況為（）A不虧不賺B虧5.92元C賺5.92元 D賺28.96元答案：B8某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一

15、次過濾可減少水中雜質(zhì)20，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（）（參考數(shù)據(jù)lg20.3010，lg30.4771）A5 B10C14D15答案：C9有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為_m2（圍墻厚度不計(jì)）解析：設(shè)矩形寬為xm，則矩形長(zhǎng)為（2004x）m，則矩形面積為Sx（2004x）4（x25）22500（0x50），x25時(shí)，S有最大值2500m2答案：250010將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)若每個(gè)銷售漲價(jià)一元，則日銷售量

16、減少10個(gè)為獲得最大利潤(rùn)，則此商品當(dāng)日銷售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)_元解析：設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，則實(shí)際銷售價(jià)為（10x）元，銷售的個(gè)數(shù)為（10010x），則利潤(rùn)為y（10x）（10010x）8（10010x）10（x4）2360（0x10）因此x4，即售價(jià)定為每個(gè)14元時(shí)，利潤(rùn)最大答案：1411在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的結(jié)果的誤差，使得幾次測(cè)量分別得到a1，a2，an，共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量的物理量“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量，與其他近似值比較，a與各個(gè)數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，以a1，a2，an推出的a_解析：設(shè)a與各數(shù)據(jù)的差的平方和為y，則y（aa1）2（aa2）2（aan）2na2

17、2a（a1a2an）（a12an2an2），因此a時(shí)，y取得最小值答案：a12有一質(zhì)量均勻的杠桿的支點(diǎn)在它的一端，而距支點(diǎn)1m處掛一個(gè)490kg的物體，同時(shí)加力于杠桿的另一端，使杠桿保持水平，若杠桿本身每米重5kg，則最省力的桿長(zhǎng)為_。解析：如圖所示，設(shè)桿長(zhǎng)為xm，向上用力為F依杠桿原理易得490×15x·Fx，則F70，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x14m時(shí)，F(xiàn)的最小值為70kg答案：14m13在國內(nèi)投寄平信，每封不超過20克重應(yīng)付郵資80分，超過20克不超過40克重付郵資160分，將每封信應(yīng)付郵資（分）表示為信重（0x40）克的函數(shù)，其表達(dá)式f（x）為_答案：14一家人（父親、母親、

18、孩子）去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策甲旅行社承諾，如果父親買一張全票，則其家庭成員均可享受半價(jià)，乙旅行社承諾，家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪家更優(yōu)惠？解答：設(shè)兩家旅行社的原價(jià)為a（a0），家庭孩子個(gè)數(shù)為x（xN*），甲、乙兩家旅行收費(fèi)分別為f（x）和g（x），則f（x）a（x1）·xa（xN*），g（x）（x2）·x（xN*），g（x）f（x），得xx，x1因此，當(dāng)家庭只有1個(gè)孩子時(shí)，兩家隨便選擇，當(dāng)孩子數(shù)多于1個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇甲

19、旅行社15把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，tmin后物體的溫度可由公式（一）ekt確定，k是常數(shù)現(xiàn)有62的物體，放在15的空氣中冷卻，1min后物體的溫度是52求常數(shù)k的值并計(jì)算開始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42？（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字）解析：由題意知5215（6215）ek，ek0.7872兩邊取對(duì)數(shù)，得klgelg0.7872，k2.303×0.10390.2393又（一）ekt，則lg（一）lg（）ktlge，則t將62，15代入上式得t，若42，則t2.3min答案：k0.2393，2.3min16依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個(gè)人工

20、資、薪金所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過800元，免征個(gè)人工資薪金所得稅；超過800元部分征稅，設(shè)全月納稅所得額為x，x全月總收入800元，稅率見下表：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過500元部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分159超過元部分45（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示13級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；（2）某人1999年3月份工資總收入3000元，試計(jì)算這個(gè)人3月份應(yīng)納稅多少元？（3）某人2000年4月納稅265元，問該人這個(gè)月工資總額為多少元？答案：（1）f（x）（2）205；（3）340017甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行

21、駛到乙地，速度不得超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度vkm/h的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？答案：（1）y（bv2a），0vc；（2）當(dāng)c，v時(shí)，最小值為2s；當(dāng)c，vc時(shí)，最小值為s（bc）18某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按以下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額的范圍200，400）400，500）500，700）700，90

22、0）獲得獎(jiǎng)券的金額3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價(jià)400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×0.230110元，設(shè)購買商品的優(yōu)惠率試問：（1）若購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500，800內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可獲得不小于的優(yōu)惠率？答案：（1）優(yōu)惠率為33；（2）標(biāo)價(jià)在625，750內(nèi)的商品，購買時(shí)可獲得不小于的優(yōu)惠率19某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表示：月份用氣量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元該市

23、煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)保險(xiǎn)費(fèi)，若每月用量不超過最低限度Am3，只付基本費(fèi)3元和每家每月的定額保險(xiǎn)C元，若用氣量超過Am3，則超過部分每m3付B元，又知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過5元，根據(jù)上面的表格求A、B、C答案：A5，b0.5，C120經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均為時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）t，（tN，0t100），在前40天里價(jià)格為f（t）t22（tN，0t40），在后60天里價(jià)格為f（t）t52（tN，40t100），求這種商品的日銷售額的最大值解析：由題意知，當(dāng)0t40，h（t）（t10.5）2；當(dāng)40t100，h（t）（t106.5）2；t10或11時(shí)，這種商品的日銷售額的最大值為808.521為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市