第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課 (2)

1、1.1. _統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。2.2. _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。3.3. _統(tǒng)稱有理數(shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類表有理數(shù)的分類表有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類n有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：說(shuō)明：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；分類 的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、

2、無(wú)重復(fù)；的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；零是整數(shù)，但零既零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). . 1.1.零是整數(shù)嗎零是整數(shù)嗎? ?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎自然數(shù)一定是整數(shù)嗎? ?自自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎然數(shù)一定是正整數(shù)嗎? ?整數(shù)一定是自然數(shù)整數(shù)一定是自然數(shù)嗎嗎? ?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩侨粩?shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因自然數(shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。1.1.判斷：判斷：不帶不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù) ( )( )如果如果a a是正數(shù)，那么是正

3、數(shù)，那么a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù) ( )( )不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù) ( )( )表示沒有溫度表示沒有溫度 ( )( )2.2.增加增加20%20%，實(shí)際的意思是，實(shí)際的意思是3.3.甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 減少減少20%甲比乙小甲比乙小34.4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1 1，0.10.1，-789-789，2525，0 0，-20-20， -3.14 -3.14，-590-590，正整數(shù)集正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)

4、集 自然數(shù)集自然數(shù)集 1 1，2525-789-789，-20, -590-20, -590-0.1-0.1，-789-789，-20-20，-3.14-3.14，-590-590-0.1-0.1，-3.14-3.14，1 1，25,25,1 1，25, 025, 067675.5.以下說(shuō)法中正確的是（以下說(shuō)法中正確的是（ ）A A“向東向東5 5米米”與與“向西向西1010米米”不是相反意義的不是相反意義的量；量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米記作記作+25+25米，那么米，那么-15-15米米 的意義就是的意義就是下降下降-15-15米米；C C如果氣溫如果氣溫下降下降66記作

5、記作-6-6，那么，那么+8+8的意的意 義就是義就是零上零上88；D D若將若將高高1 1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0 0，高，高1.201.20米記作米記作+0.20+0.20 米，那么米，那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米D D6.6.某檢修隊(duì)從某檢修隊(duì)從A A 地出發(fā)，在東西方向地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行向東行駛為正，向西行駛為負(fù)駛為正，向西行駛為負(fù)，這個(gè)檢修隊(duì)，這個(gè)檢修隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下一天中行駛的距離記錄如下（單位千單位千米）：，米）：，+ +，。，。問(wèn)問(wèn): : 收工時(shí)在收工時(shí)在A A地的什么

6、位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，從出發(fā)到收，從出發(fā)到收工時(shí)總共耗油多少升？工時(shí)總共耗油多少升？在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù), ,并按從小到大的順序并按從小到大的順序排列：排列： 2 2，-0.8-0.8，0.80.8， -2-230.82-2 0-0.821-1-2-2-0.80.82-2-0.80.800負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)2.2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)比較, ,絕對(duì)值大的反而小絕對(duì)值大的反而小3.3.在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大邊的點(diǎn)表示的數(shù)大. .1.比較大小：比較大?。?113_06119_11744_2

7、2 7_77_14. 3543_3235_31=2. 有理數(shù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示所示,把把a(bǔ),b,c用用“”號(hào)連接起來(lái)號(hào)連接起來(lái).05-5abccbacba科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1. 1. 把一個(gè)大于把一個(gè)大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整數(shù)數(shù)位只有一位是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 . .2. 2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是第一個(gè)不是0 0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所

8、有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字。.加法運(yùn)算加法運(yùn)算1 1同號(hào)兩數(shù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值相加。2 2絕對(duì)值不相等的絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 0。4 4一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。分析特征分析特征 強(qiáng)化理解強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟 ( - 4 ) + ( - 8 ) = ( - 9 ) +

9、(+ 2) =同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加-取相同符號(hào)取相同符號(hào)(4+8)通過(guò)絕對(duì)值化歸通過(guò)絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的加法為算術(shù)數(shù)的加法異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加-取絕對(duì)值較大取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)的加數(shù)的符號(hào) (9-2)通過(guò)絕對(duì)值化歸通過(guò)絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的減法為算術(shù)數(shù)的減法=-12=-7步驟步驟:1.:1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.2.再確定和的符號(hào)；再確定和的符號(hào)；3.3.后進(jìn)行絕對(duì)值的加后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。減運(yùn)算。.減法運(yùn)算減法運(yùn)算先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則進(jìn)行運(yùn)算。行運(yùn)算。 計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式： （1）9 -

10、（-5） （2）（）（-3）- 1 （3）3 - 8 （4）（）（-5） - 0 (5)0-3 (6)0-(-2.5)14-4-5-5-32.5負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。，偶次冪是正數(shù)。1.有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。（2）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)取正；號(hào)取正；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)取負(fù)。號(hào)取負(fù)。2.有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；.乘法、除法和乘方乘法、除法和乘

11、方0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0._3._3._2._22243-8169-9 在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號(hào)問(wèn)題符號(hào)問(wèn)題，還要特別注意，還要特別注意運(yùn)算順序運(yùn)算順序問(wèn)題。（先算乘方，再算乘除，最問(wèn)題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。）面的。） 解答有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，巧用解答有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，巧用運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡(jiǎn)，變難運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡(jiǎn)，變難為易，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。為易，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：（1）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；）把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)