人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)說(shuō)課稿用列舉法求概率

1、用列舉法求概率教材：人教版九年級(jí)上冊(cè)授課教師：山西省大同三中 韓淑華教學(xué)目標(biāo)：1¡ 知識(shí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)用樹(shù)形圖法和列表法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2¡ 能力目標(biāo)：經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過(guò)程，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)所研究問(wèn)題的反思和拓廣的能力。3¡ 情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生思維多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)用樹(shù)形圖法和列表法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：正確的利用樹(shù)形圖法，計(jì)算三步試驗(yàn)隨機(jī)事件的發(fā)生概率。教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 引入新課我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對(duì)游戲者來(lái)

2、說(shuō)非常重要，其實(shí)這是一個(gè)游戲雙方獲勝概率大小的問(wèn)題。下面我們來(lái)做一個(gè)小游戲：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請(qǐng)問(wèn)，你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？（學(xué)生通過(guò)計(jì)算后回答問(wèn)題）回答問(wèn)題： 若把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，是正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有四種，并且這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能相同。（1）滿足兩枚硬幣一正一反（記為事件A）（2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B） 由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時(shí)，我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來(lái)，但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時(shí)，要想不重不漏的列

3、出所有可能的結(jié)果，還有什么更好的方法呢？我們來(lái)看下面的這個(gè)問(wèn)題。二¡ 講授新課探究1：如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的牌概率是多少？（先自己思考再與同伴交流）多媒體展示學(xué)生的各種做法：方法1：所有產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)共九種：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）牌面數(shù)字和等于4的概率方法2： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （2） （3） （4） （3） （4） （5） （4） （5） （6）牌面數(shù)字和等于4的概率 方法3：第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌

4、的牌面數(shù)字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）牌面數(shù)字大于4的概率歸納總結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法或樹(shù)形圖法。問(wèn)題1：從上面表格中或樹(shù)形圖中，你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率？ 答：例如，兩張牌的牌面數(shù)字和為奇數(shù)的概率 兩張牌面數(shù)字和為3的概率 問(wèn)題2：還記得前邊我們做的拋擲硬幣的游戲嗎？你能用樹(shù)形圖法或列表法求出兩枚硬幣正面朝上的概率是多少嗎？（學(xué)生的回答可以是多種多樣的，提出此問(wèn)題的目的在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題所用的方法進(jìn)行反思和拓廣，逐步形成良好的反

5、思意識(shí)。）三、練習(xí)：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色“的游戲；下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了。因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色。 A盤 B盤（1）利用樹(shù)狀圖法或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）游戲者獲勝的概率是多少？分析：對(duì)于A盤轉(zhuǎn)出紅色、綠色的可能性一樣，對(duì)于B盤轉(zhuǎn)出黃色、藍(lán)色、綠色的可能性也是一樣的。解：1、利用樹(shù)形圖法或列表法可以列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有六種。2、游戲者獲勝的概率為四、拓展探究2：甲口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母、，乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分

6、別寫有字母、，丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母、，從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球。1¡ 取出的三個(gè)小球上恰好有一個(gè)、兩個(gè)和三個(gè)的元音字母的概率分別是多少？2¡ 取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？（本題中、是元音字母，、是輔音字母）這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等解： （1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有個(gè)，有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有個(gè)，全部為元音字母的結(jié)果有個(gè)，（）全是輔音元音字母的結(jié)果有個(gè)，五、課時(shí)小結(jié)：交流與反思：1¡ 用列表法或樹(shù)形圖法求概率時(shí)要注意些什么？2¡ 什么時(shí)候用列表法方便？什么時(shí)候用樹(shù)形圖法方便？學(xué)生交流后回答：1¡ 用列表法或

7、樹(shù)形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意各種出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。2¡ 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便，當(dāng)然也可以用樹(shù)形圖法，當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)用樹(shù)形圖法方便，此時(shí)難以用列表法。六、課外作業(yè)：頁(yè)、教案說(shuō)明：1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)概率這部分知識(shí)在教學(xué)中的要求，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)相聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)概率對(duì)制定決策的重要作用。所以在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題引入新課時(shí)，我通過(guò)拋擲硬幣，提出游戲公平嗎？ 作為情景問(wèn)題，拋擲硬幣在生活中隨手可來(lái)，學(xué)生對(duì)此感到熟悉、親切，這個(gè)游戲容易引起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的積極性。并且通過(guò)學(xué)生的計(jì)算，既回顧復(fù)習(xí)了上節(jié)課把所產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，求隨機(jī)事件發(fā)生概

8、率的方法，又向?qū)W生展示了兩步試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生概率才的求解，所以本題起著承上啟下的作用。2、由于學(xué)生都玩過(guò)撲克，他們對(duì)撲克牌比較感興趣，所以探究題我選取了摸牌求概率。當(dāng)把所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)時(shí)，有些學(xué)生列舉時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)遺漏，此時(shí)教師要啟發(fā)引導(dǎo)他們，通過(guò)列表或畫圖的方式求解，其設(shè)計(jì)意圖在于學(xué)生通過(guò)本題的探究與交流，得出列表法和樹(shù)形圖法求概率的方法。對(duì)于學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，所采用的不同方法要給與肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。此環(huán)節(jié)學(xué)生重在自主探究求概率的方法，要給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行探究和交流。3、對(duì)于題后的問(wèn)題1的設(shè)計(jì)，目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所研究的問(wèn)題所用的方法進(jìn)行反思和拓廣，逐步形成良好的反思習(xí)慣。對(duì)于問(wèn)題2的設(shè)計(jì)目的在于引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的新方法解決原有的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性和利用多種方法解決問(wèn)題的能力。4、練習(xí)題選取了一個(gè)形象直觀的配紫色游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷用樹(shù)形圖法和列表法求出概率并解決問(wèn)題的過(guò)程，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。5、探究題選取目的在于向?qū)W生展示三步次試驗(yàn)時(shí)用