人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.3.1多邊形

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.3.1多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解多邊形的有關(guān)概念.2.理解多邊形、多邊形的邊、角、對(duì)角線的概念和意義.3.掌握正多邊形的概念、了解凸多邊形的概念【課前預(yù)習(xí)】1從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成()個(gè)三角形A6B5C8D72從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是()A6B7C8D93下列屬于正多邊形的特征的有（ ）（1）各邊相等 （2）各個(gè)內(nèi)角相等 （3）各個(gè)外角相等 （4）各條對(duì)角線都相等 （5）從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將正n邊形分成面積相

2、等的（n-2）個(gè)三角形A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4將已知六邊形ABCDEF，用對(duì)角線將它剖分成互不重疊的4個(gè)三角形，那么各種不同的剖分方法種數(shù)是（）A6B8C12D145下列說(shuō)法不正確的是（ ）A各邊都相等的多邊形是正多邊形 B正多形的各邊都相等C正三角形就是等邊三角形 D各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形6一個(gè)正十邊形的某一邊長(zhǎng)為8cm，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144º，則這個(gè)正十邊形的周長(zhǎng)和內(nèi)角和分別為（ ）A64cm，1440ºB80cm，1620ºC80cm，1440ºD88cm，1620º7通過(guò)連接對(duì)角線的方法，可以把十邊形分成互不重疊的三

3、角形的個(gè)數(shù)（ ）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D10個(gè)8下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C長(zhǎng)方形D正方形9要使一個(gè)六邊形的木架穩(wěn)定，至少要釘（ ）根木條A3B4C6D910下列說(shuō)法不正確的是（ ）A各邊相等的多邊形是正多邊形B等邊三角形是正多邊形C正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等D正多邊形的各條邊都相等【學(xué)習(xí)探究】自主學(xué)習(xí)多邊形及有關(guān)概念：多邊形：在同一 _內(nèi)，由不在同一直線上的一些線段 _相接組成的圖形叫做多邊形。 多邊形的邊：組成多邊形的每一條 _叫做多邊形的邊。E1ABCD圖1EABCD圖2多邊形的角：多邊形相鄰 _組成的角叫做多邊形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱多邊形的角）。 如圖1五邊形ABCDE

4、的內(nèi)角分別是 （4）多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的 _ 組成的角叫做多邊形的外角。如圖1，1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。 用同樣的方法在圖1中畫出五邊形ABCDE的其它幾個(gè)外角。多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，它們互為 _ ，n邊形共有 _ 個(gè)外角。（5）多邊形的對(duì)角線：連接多邊形 _ 的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。如圖2，線段AB是五邊形ABCDE的一條對(duì)角線；五邊形ABCDE共有 條對(duì)角線；在圖2中畫出五邊形ABCDE的所有對(duì)角線。那么這個(gè)多邊形就是 。（6）凸多邊形和凹多邊形如圖，這兩個(gè)多邊形有什么不同？_的多邊形稱為凸多邊形_我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形

5、指的都是凸多邊形（7）正多邊形的概念_的多邊形叫做正多邊形。下圖中的三角形和四邊形哪些是凸多邊形？ 。ABC（1）正多邊形：多邊形的各個(gè)角都 ，各條邊都 的多邊形叫做正多邊形。思考：各角都相等的多邊形是正方形嗎？各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？互學(xué)探究1.三角形有 個(gè)內(nèi)角， 條邊， 個(gè)外角；四邊形有 個(gè)內(nèi)角， 條邊， 個(gè)外角；五邊形有 個(gè)內(nèi)角， 條邊， 個(gè)外角；六邊形有 個(gè)內(nèi)角， 條邊， 個(gè)外角； 邊形有 個(gè)內(nèi)角， 條邊， 個(gè)外角；2. 三角形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對(duì)角線；四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對(duì)角線；五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對(duì)角線；六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對(duì)角線

6、；邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對(duì)角線；四邊形共有 條對(duì)角線；五邊形共有 條對(duì)角線；畫圖看看。你能猜想邊形共有 條對(duì)角線，說(shuō)說(shuō)你的想法。3.從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有_ _條對(duì)角線。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_ _條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_ _條對(duì)角線?！菊n后練習(xí)】1若凸n邊形的每個(gè)外角都是36°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是（   ）A6 B7 C8 D92一個(gè)多邊形最少可分割成五個(gè)三角形，則它是（ ）邊形A8 B7 C6 D53一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°

7、，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是（   ）A5條 B6條 C9條 D27條4若凸多邊形的每個(gè)外角均為40°，過(guò)該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)是（   ）A6 B8 C18 D275如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成5個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形有（ ) 條對(duì)角線A13B14C15D56從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可以引幾條對(duì)角線（   ）A2 B3 C4 D57一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，則n的值為（   ）A5B6C8D108從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作這個(gè)十邊形的對(duì)角線可

8、作（ ）A6條B7條C8條D9條9一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（   ）A6條B7條C8條D9條10六邊形共有幾條對(duì)角線（）A6B7C8D9二、填空題11過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，邊形沒(méi)有對(duì)角線，邊形有條對(duì)角線，則_.12過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，則n-m=_13選定多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，連接這個(gè)頂點(diǎn)和多邊形的其余各頂點(diǎn)，得到了9個(gè)三角形，則原多邊形的邊數(shù)是_.14從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.15若凸n邊形的內(nèi)角和為1260&