人民教育出版版數(shù)學(xué)九下272相似三角形教案9

1、27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例教案 課題授課時(shí)間年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法1讓能學(xué)生綜合運(yùn)用相似的知識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí)。2學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納建模應(yīng)用能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法合作深究教具準(zhǔn)備課型新授教 學(xué) 活 動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)補(bǔ)充1、 情景導(dǎo)學(xué)：1、 復(fù)習(xí)相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2、 回顧相似三角形的概念及判定方法2、 自學(xué)梳理提出問(wèn)題：利用三角形的相似

2、，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題？（學(xué)生小組討論）“相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等”四條對(duì)應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條。一試牛刀： 例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖272-8，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF又AOB=DFE=900ABODEF3、 合作解疑：二試牛刀：例4：如圖272-9，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS

3、與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R。如果測(cè)得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ。分析：PQR=PST=900，P=PPQRPST，即，。解得PQ=904、 點(diǎn)撥校正（師生共同分析，總結(jié)歸納）5、 鞏固應(yīng)用： 三試牛刀：例5：已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m，一個(gè)身高16m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C？分析：ABCD，AFHCFK。，即，解得FH=8。運(yùn)用提高：1、 P5