蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合練習(xí)

1、八（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，觀察下列四種汽車標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖案的是（）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）A+B÷2C2×36D333下列事件中，是必然事件的為（）A3天內(nèi)會(huì)下雨B打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C367人中至少有2人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩4下列等式成立的是（）ABCD5已知x1，則代數(shù)式x2+2x+1的值是（）A2B1C1D26如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF56°，則B的度數(shù)是（）A44°B54°

2、C56°D64°7如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD是對(duì)角線，下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）ABACABDBBACDACCBACDCADBACADB8已知實(shí)數(shù)x、y滿足x3y327，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（）Ay3B3y0Cy3或y0D3y0或y0二、填空題（本小題共8小題，每小題2分，共16分）9若有意義，則x的取值范圍 10若分式的值是0，則x 11已知+0，則x+2 12一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到

3、黃球的頻率穩(wěn)定在30%，估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n 13已知反比例函數(shù)y的圖象具有在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的特征，則a的取值范圍是 14設(shè)反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點(diǎn)（a，b），則 15如圖，在ABC中，AB6，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且DF3FE，當(dāng)AFBF時(shí)，BC的長(zhǎng)是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)6×2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A（小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)還經(jīng)過(guò)矩形DEFG的邊FG上的C點(diǎn)，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)格點(diǎn)B，且SABC，則k的值是 三、解

4、答題（本題共9小題，共68分）17（8分）計(jì)算（1）2+3；（2）（3+）（3）+18（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x1+19（8分）解方程：（1）；（2）20（6分）隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對(duì)我市一企業(yè)旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取部分員工，記錄每個(gè)人消費(fèi)金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖組別個(gè)人年消費(fèi)金額x（元）頻數(shù)（人數(shù)）頻率Ax2000180.15B2000x4000abC4000x6000D6000x8000240.20Ex8000120.10合計(jì)c1.00根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題

5、：（1）a ，b ，c 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這次調(diào)查中，個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在 組；（3）若這個(gè)企業(yè)有3000多名員工，請(qǐng)你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù)21（6分）某公司從2015年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度投入技改資金x/萬(wàn)元產(chǎn)品成本y/（萬(wàn)元/件）20152.514.4201631220174920184.58（1）分下表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)標(biāo)書(shū)其變化規(guī)律，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）按照這種變化規(guī)律，若2019年已投入資金6萬(wàn)元預(yù)計(jì)2019年每件產(chǎn)品比2018年降低多少萬(wàn)元

6、？若計(jì)劃在2019年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬(wàn)元，則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元？22（8分）如圖，正比例函數(shù)y12x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，ABAO，ABO的面積為8（1）求反比例函數(shù)y2的表達(dá)式：（2）當(dāng)y1y2時(shí)，根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出x的取值范圍23（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形AECF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)24（8分）閱讀材料：像（+）（）3、a（a0）、（+1）（1）b1（b0）兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，

7、我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式例如與，+1與1，2+3與23等都是互為有理化因式在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)例如：；解答下列問(wèn)題：（1）3與 互為有理化因式，將分母有理化得 ；（2）計(jì)算：；（3）已知有理數(shù)a、b滿足，求a、b的值25（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若PQ為某個(gè)矩形的一條對(duì)角線，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的對(duì)角矩形圖為點(diǎn)P，Q的對(duì)角矩形的示意圖已知點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)B（m，3）（1）當(dāng)m4時(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)A、B的對(duì)角矩形；（2）若點(diǎn)A、B的對(duì)角

8、矩形面積是15，求m的值；（3）設(shè)一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，若在線段AC上存在一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D、B的對(duì)角矩形是正方形，直接寫(xiě)出m的取值范圍參考答案與試題解析：一、選擇題1D； 2B； 3C； 4B； 5D； 6C； 7A； 8B；二、填空題9x2； 100； 115； 1230； 13a1； 14； 158； 164；三、解答題17（8分）【解答】解：（1）2+3；（2）（3+）（3）+97+3+2+418（8分）【解答】解：（1）原式；（2）原式÷×，當(dāng)x1+時(shí)，原式19（8分）【解答】解：（1）；去分母，方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x2），得：（1分

9、）x22（x+2），x6，（3分）檢驗(yàn)：當(dāng)x6時(shí)，（x+2）（x2）0，x6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程兩邊同時(shí)乘以2（x2），得：2（1+x）+4（x2）6，x2，（3分）檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，2（x2）0，x2不是原方程的解，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解（4分）20（6分）【解答】解：（1）觀察頻數(shù)分布表知：A組有18人，頻率為0.15，c18÷0.15120，a36，b36÷1200.30；C組的頻數(shù)為1201836241230，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：36，0.30，120；（2）共120人，中位數(shù)為第60和第61人的平均數(shù)，中位數(shù)應(yīng)該落在C小組內(nèi)；（3

10、）個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù)3000×（0.10+0.20）900人21（6分）【解答】解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得：能用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律，y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y；（2）當(dāng)x6時(shí)，y6，則862（萬(wàn)元），答：預(yù)計(jì)2019年每件產(chǎn)品成本比2018年降低2萬(wàn)元；當(dāng)y5時(shí)，x7.2，7.261.2（萬(wàn)元），答：還需投入技改資金1.2萬(wàn)元22（8分）【解答】解：（1）作ADx軸于D，如圖，ABAO，BDOD，設(shè)A（m，2m）（m0），則OB2m，AD2m，ABO的面積為8（2m）（2m）8，解得m2，A（2，4），把A（2，4）代入y2得k2×48，y2；（2

11、）A點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C（2，4），當(dāng)2x0或x2時(shí)，y1y223（8分）【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點(diǎn)，ABDC，OAOC，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EOFO，四邊形AECF是平行四邊形（2）解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BDEF，設(shè)AEx，則CEx，BE8x在RtBCE中，CE2BC2+BE2，x242+（8x）2，解得x5，即AE5AC4，OAAC2，ACEF，EO，EF2EO224（8分）【解答】解：（1）3與3+互為有理化因式，故答案為：3，；（2）22；（3），a（1）+b1+2，a+（a+）1+2，a1，a+2，解得，a1，b225（8分）【解答】解：（1）當(dāng)m4時(shí)，B（4，3），A（2，0），所以，根據(jù)點(diǎn)A、B的對(duì)角矩形圖形如圖所示，（2）如圖4，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于C，A（2，0），B（m，3），BC3，AC|m2|，點(diǎn)A，B的對(duì)角矩形的面積為15，AC×BC15，|m2|&#